2.4. Диференціація навчальних вимог до учнів з різним рівнем засвоєння матеріалу

Як уже зазначалось, програма в цілому визначає оптимальний обсяг математичних знань, умінь і навичок, якими можуть оволодіти учні спеціальної школи. Але не слід забувати, що математика як на­вчальний предмет є однією з найважчих дисциплін даного закладу. Особливо важко вона дається учням з ускладненими формами пору­шення розумового розвитку. Ця група школярів буде постійно відставати від однокласників у засвоєнні знань, що зумовлює певні органiзацiйно-методичнi труднощі на уроці. Для оптимізації їхнього включення в роботу вчитель має постійно давати їм для вирішення прості приклади на закріплення, повторення матеріалу, завдання надписування з дошки тощо. При цьому на самостійну роботу дається завдання відповідно до їхніх можливостей. Для того, щоб сформува­ти у них систему нових математичних знань, умінь та навичок необхідно у процесі роботи використовувати значну кількість наочного, дидактичного, роздаткового матеріалу, постійно організувати вправи на повторення, узагальнення та систематизацію знань, збільшити кількість практичних завдань.

У програмі визначено необхідний мінімум математичних знань i вмінь, якими повинні оволодіти учні в кожному класі і на основі яких вони переводиться в наступний. Переведення школяра на індивідуальну, спрощену програму навчання можливе лише за умови, якщо вчитель використав весь наявний у нього набір спеціальних прийо­мів, а позитивного результату так і не отримав.

У спеціальній школі зустрічаються діти, якi не спроможні засвоїти навчальний матеріал з математики у зв'язку з ураженнями головного мозку, в більшості випадків в тiм'яно-потиличнiй області. Це діти з акалькулією (acalculatio - від гр. а - заперечення, calculatio - раху­нок). Розрізняють: 1) акалькулії первинні - пов’язані з розладами розуміння розрядного складу чисел, труднощами виконання самих рахункових операцій; 2) акалькулії вторинні - виникають при розладax інших психічних функцій (афазії, агнозії, амнезії) або при загальному порушенні цілеспрямованої інтелектуальної діяльності)^*, якi встигають з інших навчальних предметів, але не можуть засвоїти програму спеціальної школи з математики навіть при наявності дода­ткових індивідуальних занять, передбачається можливість навчання за індивідуальним планом, який складається вчителем i затверджу­ється адмiнiстрацiєю.

Підручник з математики для початкових класів — книга, в якій на основі системи теоретичних повідомлень, вправ і задач розкриваються знання відповідно до мети навчання, визначеної програмою. У ньому конкретизуються зміст програми відповідного класу і визначаються основні методичні підходи до опрацювання навчального матеріалу.

Підручник з математики адресується як учню, так і вчителю. Отже, рівень абстрагування, мова, зміст текстів, добір прикладів і задач у ньому розраховані на учня певної вікової групи. Вчителю матеріали підручника розкривають методичні задуми автора і допомагають в організації навчального процесу. Зразки прикладів на прийоми обчислень та розв'язування задач ; поєднанні з бесідою забезпечують умови для активного осмислення нового матеріалу. Підручник є зразком правильної математичної мови, він містить достатню кількість різноманітних вправ і задач. Запитання і вправи репродуктивного характеру забезпечують не тільки міцні підвалини для формування знань і вмінь застосовувати ці знання в різних ситуаціях, а й основу для успішного виконання творчих завдань.

Зміст шкільного підручника з математики для початкових класів значною мірою спирається на найближче оточення учнів, знайоме їм з власного досвіду. Він відображає внутрішньопредметні і міжпредметні зв'язки та забезпечує наступність вивчення математики в середніх класах.

Структура і методичний апарат підручника з математики такі, що його можна ефективно використовувати як: складовий елемент пояснення нового матеріалу; основний засіб організації навчальної діяльності учнів у процесі осмислення й закріплення нових знань та формування вмінь розв'язувати задачі; засіб обміну інформацією між учителем і учнем в умовах класно-урочної системи навчання.

Як важливий засіб виховання і розвитку учнів підручник своїм змістом, методичним апаратом і сюжетом задач забезпечує можливість реалізації на уроках завдань патріотичного, морального, трудового й естетичного виховання; ознайомлює дітей з деякими відомостями політехнічного характеру; впливає на розвиток мислення й пам'ять учнів, на виховання інтересу до математики, на вироблення навчальних умінь, у тому числі вміння самостійно працювати з підручником.

Тема №4. Особливості засвоєння математичних знань учнями з порушеннями функцій опорно-рухового апарату.

Психофізіологічні механізми формування математичних знань та вмінь. Поетапне формування розумових дій і понять (П.Я. Гальперін).- (дати матеріал на самостійне вивчення)

Етапи вивчення математики (за О. Р. Лурія). Передумови формування системи математичних ЗУН.

Психологические исследования, проведенные еще в 50-е годы прошлого века (Пиаже, 1955,1956; П. Я. Гальперин, 1959; Н. А. Менчинская, 1955; В. В. Давыдов,1957; Н. И. Непомнящая, 1958 и др.) дают возможность проследить тот сложный путь, который проходит формирование понятия числа и счетных операций в онтогенезе. Они показывают, что на первых этапах развития ребенка представление числа и счетные операции носят еще наглядно-действенный характер и предполагают размещение пересчитываемых элементов во внешнем пространственном поле; лишь постепенно эти операции свертываются и заменяются наглядно-образным,

а затем и отвлеченным арифметическим мышлением. Однако и на этих стадиях представление числа и счетные операции продолжают сохранять пространственные компоненты. Достаточно сказать, что, даже овладев десятичной системой, ребенок еще долго продолжает располагать ее элементы в известной пространственной схеме, в которой отдельные числа занимают свое место.

А.Р.Лурия указывает на значительную роль, которую продолжает играть пространственный фактор в представлении числа и операциях счета, заставляет предполагать, что нарушения пространственных синтезов, возникающие вследствие поражения теменно-затылочных систем мозга, должны сопровождаться нарушениями в числовых и счетных операциях. Ученые, специально изучавшие нарушения понятия числа и счетных операций при поражении теменно-затылочных отделов мозга, единодушно

указывают, что в их основе лежит нарушение определенных

пространственных синтезов, или, как они обозначают, «нарушение категории

направления в пространстве», «фактора асимметрии». Согласно

данным авторам, при поражениях теменно-затылочных систем мозга

точки отсчета в асимметрическом пространстве, которые являются

существенным условием правильного счета, распадаются, и счет,

лишенный своих пространственных координат, становится невозможным.

При различных по локализации и тяжести поражениях теменно-

затылочной области нарушения пространственных синтезов, лежащих

в основе счетных операций, могут иметь разный характер.

При поражениях, расположенных в затылочной области и в значительной

мере вовлекающих систему зрительной коры, нарушение этих

пространственных синтезов может оставаться очень близким к нарушению

других оптико-пространственных процессов. Такие больные не

могут отчетливо различать близкие по графической структуре цифры,

делают «зеркальные» ошибки как при чтении и письме букв, так и при

чтении и письме цифр. Они смешивают 6 и 9, не дифференцируют значения

чисел 69 и 96 и т. п. Естественно, что оценка таких римских чисел,

как IV и VI, IX и XI оказывается для них недоступной, и больные

могут прийти к правильному различению этих внешне сходных чисел

лишь в результате развернутого последовательного анализа, опирающегося

на ряд дополнительных конкретных средств.

При поражениях, не распространяющихся на зрительную область

коры, эти нарушения зрительного восприятия пространства могут быть

выражены не столь резко. В то же время нарушения системы пространственных координат приобретают более генеральный характер и проявляются на уровне более сложных и более свернутых, преимущественно

мнестических операций. В подобных случаях наряду с нарушениями непосредственной ориентировки в пространстве, явлениями «пальцевой агнозии» и нарушениями логико-грамматических операций возникают и нарушения счета, которые прежде всего проявляются в распаде разрядного строения числа.

Это нарушение выступает уже в чтении и записи чисел и в дальнейшем

приводит к значительному затруднению счетных операций. Известно, что для анализа сложных чисел, построенных по десятичной системе, необходимо выделение разрядов, которые при написании занимают различное пространственное место и даже при мысленном представлении продолжают сохранять эту пространственную организацию. Понятно поэтому, что при нарушении пространственных синтезов и распаде ориентированных (асимметричных) пространственных представлений разрядное строение числа существенно нарушается.

Этот факт виден уже из того, что больные с наиболее грубой формой

таких нарушений, сохраняющие непосредственное числовое значение отдельных цифр (что можно аналогизировать с непосредственным значением или предметной отнесенностью слов), не могут записывать или читать сложные числа. Так, например, они записывают 109 как 100 и 9, 1027 как 1000 и 27, или могут «эхопраксично» записать «семнадцать» как «71» и прочесть 729 как 7, 2 и 9, не будучи в состоянии синтезировать эти цифры в трехзначное число. Они испытывают большие затруднения и в понимании значения сложных, многозначных чисел и нередко оценивают их не по разрядному значению всего числа в целом, а по значению входящих в него цифр. Поэтому, например, число -489 оказывается для них больше, чем 601, а 1897 больше, чем 3002.

Дефекты понимания многозначных чисел, отчетливо проявляющиеся при их чтении и записи, еще более резко выступают в специальных опытах с анализом разрядного строения числа. Больные с теменно-затылочными поражениями, как правило, не могут показать, какая цифра в многозначном числе занимает разряд десятков, тысяч или единиц. Они путают пространственное место, занимаемое той или иной цифрой, и часто вообще отказываются решить эту сравнительно простую задачу.

Нарушение разрядного строения числа, аналогичное с сопутствующим

феноменом нарушения значения слов и синтагм в речи, является у данных больных причиной тех глубоких расстройств счетных операций, которые дали всему описываемому синдрому название «акалькулии»

Больные с нарушением разрядного строения числа, как правило, не могут выполнить даже относительно простые счетные операции. В грубых случаях для них недоступны даже операции в пределах десятка и они могут считать лишь путем присчитывания по единице с помощью пальцев. В других случаях счетные операции в пределах одного десятка могут оставаться сохранными, хотя их выполнение протекает замедленно и, видимо, опирается на иные, более наглядные средства.

Однако в операциях, переходящих через десяток, такие больные оказываются несостоятельными. Так, например, эти больные при выполнении (письменно) операции сложения могут выпустить входящее в нее звено переноса из разряда в разряд. Мы приводим пример такого сложения. Если осложнить ту же операцию, применив уже указанный выше прием расположения многозначных чисел в вертикальном направлении, то, несмотря на подробные разъяснения, числа 17 + 25 складываются в любом случайном порядке (1 + 7 + 2 + 5 = 15 или 1 + 5 = 6, 7 + 2 = 9, всего 69 и т. п.).

Естественно, что операции сложения двузначных чисел в уме, с переходом через десяток, так же трудны для таких больных из-за невозможности подвергнуть слагаемые числа разрядному анализу. Даже тем больным, у которых счет в уме остается как будто сохранным, свойственны дефекты пространственной ориентации счета; они делают ошибки такого типа: 31 — 7 = 22 (30 — 7 = 23, с дальнейшим отсчетом единицы влево вместо отсчета вправо).

Характерно, что прежние, хорошо укрепившиеся речедвигательные стереотипы (типа таблицы умножения) остаются, как правило, у таких больных сохранными, в то время как операции, менее привычного умножения нарушаются. Малодоступными являются также операции деления и операции с дробями, которые требуют довольно сложной системы промежуточных звеньев и предполагают осуществление всей системы математических действий в уме.

Нарушение счета у больных с теменно-затылочными поражениями мозга проявляются, наконец, в распаде операций, связанных с осознанием математических знаков. Достаточно предложить этим больным примеры, в которых дается весь числовой состав операции, но пропущены все математические знаки, чтобы увидеть, насколько трудна оказывается для них эта задача. При предъявлении таких примеров больные с описываемым синдромом акалькулии заполняют пробелы случайными знаками.

Четкие системы математических координат заменяются у данных больных весьма диффузным представлением об «уменьшении» (которое может быть одинаково выражено как знаком «—», так и знаком «:») или об «увеличений» (одинаково выражаемом знаками «+» и « х » ) .

Распад системы математических отношений вместе с распадом разрядного строения числа и составляет картину подлинной «теменной» акалькулии.

Рассмотренные выше нарушения понятия числа и счетных операций при нижнетеменных и теменно-затылочных поражениях мозга очень существенны для характеристики данного синдрома в целом. Они наглядно

показывают, насколько ложным является представление о нижнетеменном

«центре», где якобы «локализовано» понятие числа и функция счета. Они свидетельствуют о том, что сложное разрядное строение числа и операции счета страдают в этих случаях, прежде всего, вследствие нарушений тех сложных форм пространственного анализа и синтеза, которые составляют одно из важных психофизиологических условий для формирования многих психических функций, в том числе и счетных операций.

Исследования больных, получивших органическое поражение головного мозга во взрослом возрасте, позволяют предположить, что у детей с ДЦП, у которых, как известно, также имеется нарушение пространственных синтезов, формирование математических представлений и счетных операций так же происходит на сложном нейрофизиологическом фоне, что приводит к значительным трудностям даже при условии первично сохранных интеллектуальных предпосылок.

Загальні та індивідуальні труднощі та особливості засвоєння математичного матеріалу учнями з порушеннями функцій опорно-рухового апарату; їх причини.

В залежності від форми дитячого церебрального паралічу простежуються специфічні особливості пізнавальної діяльності школярів. Так, при спастичній диплегії спостерігається задовільний розвиток словесно-логічного мислення при вираженій недостатності просторового гнозису та праксису. Учні задовільно виконують завдання, що вимагають участі словесно-логічного мислення. Суттєві труднощі школярів мають місце під час виконання завдань на просторове орієнтування, копіювання форми предмета, зображення асиметричних фігур, засвоєння схеми тіла та напрямку. Вчителю доводиться враховувати труднощі глобального сприймання кількості учнями цієї категорії, порівняння цілого та його частин, засвоєння складу та розрядної будови числа тощо.

В учнів з правостороннім геміпарезом нерідко діагностується оптико-просторова дисграфія. Оптико-просторові порушення супроводжують процеси читання і письма: читання утруднене та сповільнене, письмо характеризується елементами дзеркальності тощо.

Своєрідністю вирізняється пізнавальна діяльність учнів з гіперкінетичної формою дитячого церебрального паралічу. Провідне місце у структурі порушень посідає недостатність слухового сприймання та мовленнєві порушення (гіперкінетична дизартрія). Труднощі школярів простежуються під час виконання завдань, які потребують мовленнєвого оформлення, однак, задовільно виконують візуальні інструкції. Навчальна діяльність школярів цієї групи визначається також задовільним розвитком праксису та просторового гнозису.

Таким чином, головними особливостями пізнавальної діяльності школярів з порушеннями опорно-рухового апарату слід розглядати виражену диспропорційність та нерівномірно порушений темп розвитку. В таких умовах, навчання як форма розвитку має на меті «вирівнювання» його порушень.

Об’єм початкових математичних знань, умінь і навичок учнів, які вступають до 1 класу спеціальної школи. Особливості учнів з порушеннями функцій опорно-рухового апарату у оволодінні числовими, просторовими та геометричними поняттями.

У 1-й клас спеціальної школи приходять діти з загальноосвітніх і спеціальних дитячих садків, з молодших класів загальноосвітньої школи, з сімей, причому з сімей з різним соціальним статусом і, отже, різним ставленням до виховання, з дитячих будинків. Всі вони отри­мали різний життєвий досвід, різні установки, мають неоднаковий рі­вень знань, умінь і навичок з математики.

Враховуючи це навчання математики в спеціальній школі почина­ється з пропедевтичного періоду, завданням якого є: 1) визначення стану наявних математичних знань, умінь і навичок в учнів; 2) розви­ток пізнавальних процесів (сприймання, мовлення, мислення і т.д.) й інтелектуальних вмінь (орієнтування в завданні, способів виконання завдання тощо); 3) формування загальнонавчальних вмінь (правил поведінки в класі, розуміння і усвідомлення вимог педагога, цікавос­ті до уроків взагалі і уроків математики зокрема); 4) підготовка до си­стематичного вивчення курсу математики.

Формирование элементарных математических представлений

При подготовке к школе очень важно развить у ребенка основы математического мышления. Как мы уже знаем, у большинства детей, страдающих церебральным параличом, наблюдаются трудности при овладении счетом. В значительной степени это связано с тем, что понятие числа имеет сложную психологическую структуру, связанную с пространственным восприятием множества объектов. Поэтому освоение счета требует высших форм мыслительной деятельности — анализа и синтеза, сформированных пространственных представлений. Большинство детей с церебральным параличом с трудом усваивают разрядное строение числа, затрудняются в осмыслении задач, путают цифры, близкие по своему графическому образу, строят цифровой ряд справа налево.

Для коррекции этих нарушений наряду со стандартными приемами обучения счету можно рекомендовать некоторые специальные приемы, адекватные для обучения детей с церебральным параличом. К ним следует отнести, во-первых, введение двигательно-осязательного элемента в процесс пересчета. Опора на двигательный, зрительный и осязательный анализаторы способствует восприятию линейно расположенных в пространстве предметов. У каждого ребенка во время обучения счету должен быть набор однородных предметов, которые он должен пересчитывать, пользуясь зрительным контролем и без него. Во-вторых, обучение счету должно всегда исходить из принципа наглядности, объяснение проводиться на примерах, видимых и ощущаемых детьми, и только на следующем этапе можно переходить к аналогичным заданиям, отвлекаясь от конкретных объектов.

Работу по изучению состава числа рекомендуется вести следующим образом: показать цифру, обозначающую новое число, показать различные варианты состава данного числа, пользуясь подсобным материалом (палочками, пуговицами и т.п.), и предложить ребенку подобрать несколько других вариантов, затем обязательно дать возможность пересчитать подобранный материал без зрительного контроля. На следующем этапе необходимо учить детей подбирать число «на один больше», «на один меньше», пользуясь наглядными объектами.

Важно дать детям представление, что число не зависит от величины предметов, расстояния между ними, их пространственного расположения и направления счета. В коррекционную работу необходимо вводить также двигательный и звуковой варианты счета: пересчитать количество хлопков, ударов в бубен, шагов, взмахов руки и т.п.

В процессе обучения счету необходимо уточнить и автоматизировать в речи детей такие понятия, как «больше—меньше», «прибавить—отнять», «уменьшить—увеличить».

Большое значение придается формированию временных и пространственных представлений. На начальном этапе обучения дети овладевают умениями ориентироваться на странице тетради, учебника, в окружающей обстановке. Например, сформированные пространственные представления способствуют усвоению порядковых отношений чисел в натуральной последовательности. Особо выделяются отношения порядка: перед—после —между и т.д.

При ознакомлении с образом цифры пользуются специальными трафаретами для раскрашивания вырезанных цифр. Эффективным приемом является обведение пальцем цифры, вырезанной из бархатной и наждачной бумаги, а также прописывание изучаемой цифры пальцем на шероховатой поверхности (наждачная бумага, бархатная бумага наклеенные на картон). У детей с тяжелыми нарушениями манипулятивных функций или с гиперкинезами необходимо использовать следующий способ обучения: сначала цифра несколько раз прописывается с помощью взрослого, который с усилием воздействует на руку ребенка, обучая соответствующему движению; затем ребенок прописывает цифру пальцем самостоятельно. Дети также могут вылепить изучаемые цифры из пластилина, теста или глины.

Необходимым элементом обучения счету является понятие числового ряда. Следует учить детей строить цифровой ряд слева направо, дать понятие увеличения числового ряда слева направо и уменьшения справа налево.

Важное место на начальном этапе обучения математике занимает формирование геометрических представлений. Дети должны уметь распознавать простейшие геометрические фигуры на рисунках и в окружающих предметах, научиться их моделировать. Этот раздел работы тесно связан с сенсорным воспитанием детей с ДЦП.

В ходе занятия целесообразно проводить одну—две физкультминутки, снимающих утомление, а также использовать игровую деятельность, что способствует успешному усвоению материала. Методика проведения игры определяется учебно-воспитательными задачами, которые преследует изучаемая тема. Некоторые игры математического содержания можно использовать и на прогулках, во время занятий по физическому и трудовому воспитанию.

В ходе работы по формированию математических представлений у детей с ДЦП в период подготовки к школе решаются следующие задачи:

накопление конкретных фактов о различных свойствах предметов окружающей действительности;

формирование у детей способности выделять в объектах существенные признаки, развитие различных операций сравнения и группировки предметов по определенному признаку;

накопление представлений о количестве, величине и форме предмета;

развитие ориентировки во времени и пространстве;

образование множеств, их соотношение с заданным образцом (количеством);

усвоение элементарного математического счета.

Усложнение программного материала идет путем расширения содержания основных разделов, формирования новых способов математического действия путем совершенствования навыков аналитических операций сравнения (применение приемов сопоставления, противопоставления, наложения, приложения, измерения с помощью счета и специальной или условной мерки), а также путем усложнения наглядного материала — использования не только реальных предметов и их заместителей, но и изображений, условных обозначений, схем и таблиц.

Пропедевтический период следует рассматривать как гибкую структуру, задача которой — изучение возможностей ребенка, уточнение уровня психического развития, подготовка к дальнейшему обучению в начальной школе. Особенно необходим пропедевтический период для детей, не прошедших специальной дошкольной подготовки и не достигших функциональной школьной зрелости или нуждающихся в уточнении диагноза. Дети, прошедшие курс специальной дошкольной подготовки и имеющие достаточный уровень сформированности двигательной и речевой деятельности могут быть определены в I класс.

Тема №5. Методи навчання математики в спеціальних загальноосвітніх навчальних закладах для дітей з порушеннями опорно-рухового апарату.

Взаємозв’язок вибору методів навчання з метою, змістом, засобами та формами навчання. Залежність вибору методів від конкретних завдань, особливості змісту навчального матеріалу, засобів та форм навчання вікових особливостей дітей з порушеннями функцій опорно-рухового апарату.