19. Текущая стоимость единицы является обратной относительно будущей стоимости.

Ее использование широко распространено в оценочной практике, где она еще носит название фактора текущей стоимости. Наиболее характерно её приминение для доходного подхода, когда стоимость объекта определяется на основе приведенных к дате оценки величин лжидаемых денежных потоков. При применении фактора текущей стоимости используют понятия «дисконтирование» и «ставка дисконта», которые по смыслу обратны понятиям «накопление» и «ставка процента».

FV – будущая стоимость денежной единицы;PV – текущая стоимость денежной единицы;PMT – равновеликие периодические платежи;i – ставка дохода;n – число периодов накопления, в годах

20.Ипотечная постоянная и фактор фонда возмещения: экономический смысл, формула расчета.

Ипотечная постоянная - соотношение между ежегодными требованиями по (ипотечному) кредиту и первоначальной основной суммой кредита, выраженное десятичной дробью или в процентах для кредитов с равномерными платежами.

Фактор фонда возмещения - один из шести финансовых коэффициентов, который показывает размер регулярных платежей, которые позволяют накопить к определенному моменту времени сумму, равную единице, при условии, что в начальный момент времени сумма равна нулю.

Коэффициент фонда возмещения. Определяет величину платежа аннуитета, будущая стоимость которого через «n» периодов при заданной сумме процентов равна единице. Этот коэффициент дисконтирует будущую стоимость единичного фонда возмещения в серию равновеликих платежей. Применяется данная функция при расчете депонируемых платежей, которые должны сформировать к определенному моменту в будущем требуемый остаток на счете. Коэффициент фонда возмещения является обратныой величиной коэффициента будущей стоимости аннуитета.

 где Sn – накопленная сумма после периода «n»;

 

i – величина сложного процента;n – количество периодов.

21. Взаимосвязи между функциями сложного процента

Все шесть функций сложного процента строятся с использованием общей базовой формулы сложного процента (1 + i)t, характеризующей накопленную сумму единицы. Все пять функций сложного процента - это производные от первой (прямой) функции сложного процента: накопленной функции единицы (будущей стоимости единицы). Каждая из этих функций предполагает, что деньги, положенные на депозит, до тех пор пока находятся на нем, приносят процент. В основу каждого фактора положен эффект сложного процента, при котором полученный процент переводится в основную сумму.

Важным соотношением функций сложного процента является следующее: сумма фактора фонда возмещения (графа 3) и периодического процента (i) равна взносу на амортизацию одного доллара. Это соотношение показывает, что взнос на амортизацию единицы является суммой двух элементов, на что обращалось внимание выше. Один элемент - процент (доход на инвестиции); второй - возмещение капитальных вложений (возврат инвестиционных средств). Рассчитывая платежи по кредиту на основе взноса на амортизацию одного доллара, заемщик выплачивает в течение срока погашения кредита основную сумму кредита плюс процент. Если выплачивается лишь процент, заемщик на отдельном счете аккумулирует основную сумму исходя из значений фактора возмещения. Учитывая, что фонд возмещения приносит процент по той же ставке, что и кредит, по окончании срока кредита остаток фонда возмещения используется для погашения остатка задолженности по основной сумме кредита.

Таким образом, взнос на амортизацию одного доллара (графа 6) всегда превышает периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита.

Аналогично, текущая стоимость обычного аннуитета (графа 5) никогда не превышает фактор, равный частному от деления 1 долл. на периодическую ставку процента.