46. Расчет на прочность стержня болта. Фланцевое соединение. Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей. Проектный и проверочный расчеты.

Примерами таких соединений (рис. 6 ) могут служить фланцевые соединения труб, крышек емкостей, внутри которых имеется давление среды. После затяжки болтов соединяемые детали находятся под действием сжимающей силы Fз ( на участке действия одного болта), а болт растянут такой же осевой силой. При подаче жидкости или газа в резервуар внутреннее давление увеличивается и на соединяемые детали действует дополнительная нагрузка Р, которая пытается разъединить детали (раскрыть стык) : Р = pD²p/4, где D – внутренний диаметр соединяемых деталей, р (Па) – давление жидкости или газа внутри резервуара. Прокладки нет, ее может заменять смазка фланцев герметиком.

Таким образом, на участке действия одного болта помимо силы Fз возникает сила F, по направлению совпадающая с Fз

F = P/z = pD²p/4z (11)

где z – число болтов в соединении.

При нормальной работе соединения должно выполняться условие нераскрытия стыка (сила, сжимающая детали в стыке, должна быть всегда больше нуля). В этом случае часть нагрузки от внутреннего давления, равная cF, дополнительно нагружает болт, а остальная часть равная (1 - c)F, идет на разгрузку стыка; здесь c - коэффициент внешней нагрузки, который соответствует приходящейся на болт доле внешней нагрузки F.

В соответствии с условием нераскрытия стыка можно выразить усилие затяжки через внешнюю нагрузку

Fз = k(1 - c) F, где k – коэффициент затяжки, или коэффициент запаса по затяжке ( k = 1.25 – 2.00 - при статической внешней нагрузке, k = 2 – 4 – при динамической нагрузке) ; c = 0.2 – 0.3 при жестких фланцах, c = 0.5 – 0.7 при податливых фланцах.

Осевая растягивающая сила, действующая на затянутый болт после приложения внешней нагрузки

Fз + cF = [k(1 - c) + c]F (12) Расчетную растягивающую нагрузку Fp можно определить с учетом крутящего момента при затяжке

Fp = 1.3 Fз + cF = [1.3k (1 - c) + c]F (13)

По Fp можно определить необходимый внутренний диаметр болта с использованием уравнения (5).

5. С помощью болтов крепится крышка цилиндра, находящегося под внутренним давлением. Между крышкой и фланцем цилиндра находится прокладка (рис. 7 ).

Расчет проводится по условию герметичности соединения. Уплотняющим элементом служит прокладка, которая должна сжиматься давлением, значительно превосходящим давление в цилиндре. Деформируясь под этим давлением, прокладка заполняет неровности контактирующих поверхностей и препятствует вытеканию из цилиндра жидкости или газа.

Прокладки из паронита, фторопласта, прорезиненной ткани обычно вырубаются на всю ширину фланца. В такой прокладке имеются отверстия для прохождения болтов. Прокладки из отожженых меди или алюминиевого сплава часто имеют наружный диаметр чуть меньше, чем расстояние по диаметру между болтами для увеличения давления на прокладку и лучшего обжатия ее.

Полная сила на винты, растягивающая их при действии расчетного давления р, складывается из силы давления среды на крышку и силы, потребной для сжатия прокладки :

ZF = [(1+y)pD₂²]*p/4 + [p*p_пр(D₁² – D₂²)]/4, (14)

z – количество болтов,

D₁ и D₂ – наружный и внутренний диаметры прокладки;

y - коэффициент, учитывающий возможное повышение давления (обычно y = 0.2);

р_пр – давление на прокладке, принимаемое для мягких прокладок (паронит, фторопласт, технический картон) равным (2 – 2.5) р, а для металлических прокладок (отожженые медь, алюминий) – (3.5 р)

Пример. Цилиндр с внутренним постоянным давлением среды 6.3 МПа закрывается крышкой, имеющей z = 12 болтов крепления. Диаметры прокладки из паронита : D₁ = 300 мм, D₂ = 320 мм. Назначить материал для крепежных болтов и выбрать для них параметры резьбы.

Принимаем коэффициент y = 0.2 возможного повышения давления в цилиндре. Давление на прокладке выберем равным

р_пр = 2*р = 2*6.3 = 12.6МПа,

используя формулу (14) определим нагрузку на болты

zF = (1+0.2)3.14*0.3²*6.3*10⁶/4 +3.14*12.6*10⁶(0.32²-0.3²)/4= 0.656*10⁶ Н

На один болт приходится нагрузка F = 0.0545*10⁶ H

В качестве материала для болтовых соединений выберем Ст30 в нормализованном состоянии. Допускаемое напряжение разрыва для 1-го вида режима работы (статическая нагрузка) [s_p] = 110 МПа. Для определения внутреннего диаметра d₁ резьбы воспользуемся формулой (5), в которой Fз=F

d₁ = 0.0286 м = 28.6 мм

Если использовать нормализованную сталь 30, то подходящей для данного расчетного случая будет резьба М33 с внутренним диаметром резьбы d₁ = 29.211 мм. Диаметр болтов можно существенно уменьшить если в соответствии с Таблицей 1 выбрать для болтов закаленную сталь 45, у которой [s_p] = 260 МПа. В этом случае :

d₁ =