20.Основные связи и их реакции. Принцип освобождаемости от связей
Принцип освобождаемости от связей: несвободное твердое тело можно
рассм. как свободное, если его мысленно освободить от связей,
заменив их действие реакциями связей.
В статике этот принцип позволяет рассматривать равновесие
несвободного твердого тела как свободного, находящегося под действием
а
ктивных
(заданных) сил и реакций связей.
1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора.
2
.
Гибкая
нить (провода, канаты, цепи, ремни).
3
.
Невесомый
стержень с шарнирами.
стержень растянут (рис. 5.7).
4
.
Неподвижный
цилиндрический шарнир (подшипник).
RA=xA+yA
5. Шарнирно-подвижная опора (опора на катках).
6. Жесткая заделка. (защемление)
7. Шероховатая неподвижная поверхность.
F
тр=Nʄ
(ʄ-коэф.тр)
2
1.Проекция
силы на ось и на плоскость.
Проекцией
силы F
на
ось-алгебраическая
величина=произведению abs
F*cosα
Fx=Fcos
α
–
(F
и
+напр. оси х)
Проекцией силы F на плоскость Оху называется вектор Fxy = ОВ1, заключенный между проекциями начала и конца силы F на эту плоскость. Fxy = F cosθ.
2
2.Аналитический
способ задания силы(рис.5,16)
F=Fxi+Fyj+Fzk;
F=
2
3.
Аналитический способ сложения и
Разложение силы
F = (F1 + F2 + F3) - разложение
сложения сил
т: проекция вектора суммы на какую-нибудь ось = алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось.
на
ось Oxyz
;
;
получим
где Fkx Fky Fkz проекции силы Fk на оси Ох, Оу, Оz соответственно.
;
;
cos(Ri)=Rx/R;cos(Rj)=Ry/R;
R(Rk)=Rk/R;
24.Момент силы относительно центра как вектор.
М
оментом
силы F
относительно центра О называется вектор
mо
(F),
=
векторному произведению радиус-вектора
r
, проведенного
из О в А приложения силы, на F:
mо (F)=r * F
Вектор mо (F), приложен в точке О и направлен ⊥ плоскости,
проходящей через О и силу F, в ту сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки
h-плечо
Момент силы относит. О хар. вращательный эффект силы относительно этого О.
Свойства:
1. Момент силы относительно центра не изменяется при переносе силы
вдоль линии ее действия в любую точку.
2. Если линия действия силы пересекает центр О (h = 0), то момент
силы относительно центра О равен нулю.
Для плоской системы сил при вычислении моментов сил относительно
точки (центра), лежащей в той же плоскости, пользуются понятием
а
лгебраического
момента силы относительно точки.
25.Алгебраический момент силы относительно (.)плоскости.
Алгебраический
момент силы F
относительно
(.)О плоскости наз. взятое с соотв. Знаком
произведение abs
силы на плечо
mo
(F)
=
F
h;mo(F1)=F1*h;
mo(F2)=F2*h;
26.Пара сил. Момент пары сил как вектор.
П
арой
наз. сист 2-х = по abs
и ‖, и направленных в противопол.стороны
F= - F '
Плоскость, проход через F и F', наз.плоскостью пары, а кратчайшее расстояние d - плечо пары.R = F + F '= 0 .
Действие пары на абсолютно тв. тело сводится к вращ. эффекту, который характеризуется моментом пары.
Моментом пары называется m=d * F
m направлен ⊥ плоскости пары, откуда пара видна, стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки
Свойства: 1. Момент пары равен сумме моментов сил пары относительно
произвольного центра (точки) О.
2. Момент пары равен моменту одной из сил пары относительно
точки приложения другой силы пары