Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:шпоры мат.docx
X
- •Вопрос 2. Уравнения с разделяющимися переменными.
- •Вопрос 3.Однородные дифференциальные уравнения.
- •Вопрос 4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
- •Вопрос 5. Уравнение высших порядков, допускающие понижение порядка.
- •2. Уравнения, не содержащие явно независимой переменной.
- •3. Уравнения, однородные относительно
- •4. Обобщенно - однородные уравнения.
- •5. Уравнение в точных производных.
- •Вопрос 6. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Существование и свойтства решений лоду. Теорема о структуре общего решения лоду. Решение лоду с постоянными коэффициентами.
- •Общее решение (лоду) второго порядка.
- •Вопрос 7. Теорема о структуре общего решения лнду. Решение лнду с постоянными коэффициентами и специальной правой частью методом подбра.
- •Вопрос 8. Решение лнду методом вариации произвольных коэффициентов.
- •Вопрос 16. Основные свойства степенных рядов
- •Вопрос 17.Теорема разлож функции в ряд тейлора
- •Вопрос 18. Разложение в ряд макларена sin,cos и т.Д.
- •Вопрос 19.Применение степенных рядов к приближённым вычислениям
- •Вопрос 20. Теорема о единственности разложения функции в тригонометрический ряд. Св-ва коэф тригонометрич ряда фурье
- •Вопрос 21. Двойные интегралы, их геометрический смысл и свойства. Теорема о сведении двойного интеграла к повторному.
- •Геометрический смысл двойных интегралов: величина двойного интеграла от неотрицательной функции равна объему цилиндрического тела.
- •Вопрос 22. Замена переменных в двойном интеграле. Геометрические и физические приложения двойных интегралов.
- •Вопрос 23. Криволинейный интеграл. Определение и основные понятия.
- •Вопрос 24. Вычисление криволинейных интегралов первого рода.
- •Вопрос 25. Вычисления криволинейных интегралов второго рода.
- •Вопрос 26. Связь между криволинейными интегралами первого и второго рода. С-ва криволинейных интегралов.
- •Вопрос 27. Формула грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.
- •Вопрос 28. Тройные интегралы, их вычисление.
- •Вопрос 29.Замена переменных в тройном интеграле.
- •Вопрос 30.Геометрические и физические приложения тройных интегралов.
- •Вопрос 37. Градиент его свойства и приложения.
- •Вопрос 38. Понятие поля.Свойства потенциального поля.
- •Вопрос 39.Поток векторного поля.
- •Вопрос 40.Дивергенция (расходимость) векторного поля.
- •Вопрос 41. Циркуляция.
- •Вопрос 42.Ротор (вихрь) векторного поля.
- •Вопрос 43.Оператор лапласа.
Вопрос 42.Ротор (вихрь) векторного поля.
или в символическом виде
Свойства ротора
Вопрос 43.Оператор лапласа.
Оператор Лапласа в цилиндрических координатах
Оператор Лапласа в сферических координатах
Уравнение Лапласа
Функции, удовлетворяющие уравнению Лапласа, называются гармоническими.
Операции второго порядка
где
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
