- •1. Комплекс санның алгебралық түрі, қолданылатын амалдар мен қасиеттері. Жазықтықта кескіндеу және тригонометриялық түрі. Муавр формуласы. Комплекс саннан n-дәрежелі түбір табу формуласы.
- •2. Векторлық кеңістіктің аксиомалары. Векторлар жүйесінің сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі. Сызықтық тәуелділіктің қасиеттері.
- •3. Көпмүшеліктердің бөлінгіштік қасиеттері. Көпмүшеліктердің ең үлкен ортақ бөлгіші. Ең үлкен ортақ бөлгішті табудың Евклид алгоритмі.
- •4. Кері матрица. Матрицаның керілену критерийі.
- •5. Векторлардың векторлық және аралас көбейтінділері және олардың геометриялық мағынасы.
- •3 Вектордың аралас көбейтіндісі
- •6. Жазықтықтағы түзудің теңдеулерінің түрлері. Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық. Жазықтықтағы екі түзудің арасындағы бұрыш.
- •7. Жазықтықтың теңдеулерінің түрлері. Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш.
- •8. Екінші ретті қисықтардың канондық теңдеулері. Эллипс пен гиперболаның эксцентриситеттері мен директрисалары.
- •1. Комбинаторика элементтері. Жәшіктен шарлар таңдаудың әртүрлі схемалары.
- •2. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту формуласы.
- •3. Толық ықтималдықтар формуласы. Байес формулалары.
- •4. Тәуелсіз оқиғалар. Мысалдар.
- •5. Бернулли схемасы. Бернулли формулалары. Муавр –Лаплас теоремалары. Пуассон жуықтау формуласы.
- •6. Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы мен функциясы. Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар.
- •7. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясы. Қасиеттері.
- •8. Ковариация. Корреляция коэффициенті. Қасиеттері.
- •9. Орталық шектік теорема.
- •10. Эмпирикалық үлестірім функциясы. Таңдамалық орта және таңдамалық дисперсия
- •11. Бағалар. Бағалардың сұрыптамасы (ығыстырылмағандық, тиянақтылық, эффективтілік).
- •Математикалық күтімнің бағасы – таңдамалық орта
- •12. Нормаль үлестірім параметрлері үшін сенімділік интервалдары.
- •1. Ақпарат түсінігі. Информатиканың пәндік аймағы және міндеттері.
- •2. Дк жұмыс істеу қағидалары. Джон фон-Нейман қағидалары. Дербес компьютер архитектурасы. Негізгі блок/ы мен олардың атқаратын қызметі.
- •Ibm pc компьютерлері 3 блоктан тұрады:
- •3. Компьютердің операциялық жүйелері (ож). Ож-де файлдар жүйесін ұйымдастыру.
- •5. Мәтіндік процессорлар (редакторлар) және олардың кешендік мәтіндерді форматтау тәсілдері.
- •6. Кестелік процессорлар (ms Excel), олардың графикалық, статистикалық және экономикалық мәліметтерді өңдеу мүмкіндіктері.
- •7. Ms Access сияқты мқбж-ң мәліметтер қорын қалыптастыру және өңдеу қызметі. Сұраныстар, формалар және қорытынды есеп (отчет) құру.
- •8. Компьютерлік вирустар. Вируспен зақымданудың негізгі белгілері. Вирусқа қарсы программалар, олардың түрлері мен негізгі мүмкіндіктері.
- •9. Программалық жабдықтамалардың (пж) жіктелуі. Жүйелік және қолданбалы пж.
- •10. Графикалық редакторлар. Векторлық және растрлық графика, олардың ұқсастықтары мен айырмашылықтары.
- •1. Ақпараттық жүйелер. Ақпараттық жүйелерді құрудың итерациялық процедуралары. Деректер қорының концепциясы.
- •2. Деректер банкіндегі қолданылатын тілдер: деректерді сипаттау тілі, деректерді түрлендіру тілі, сұраныс тілі.
- •3. Деректер қорының түсінігі мен анықтамасы. Дқ-ның архитектурасының түсінігі.
- •4. Деректер үлгілерінің классификациясы. Үлгілердің сипаттамасы.
- •5. Қатынастарды нормалау. I, II, III, IV нормалау формалары. Нормалау шарттары.
- •6. Атрибуттардың функционалдық, транзитивтік тәуелділігі.
- •8. Деректер қорының қолданушылары. Дқ администраторының негізгі функциясы.
- •9. Инфологиялық модельдеудің негізгі аспаптық жабдықтары. Пәндік аймақтың er- диаграммасы. Физикалық модельге көшу.
- •10. Логикалық және физикалық модельдеудің аспаптық жабдықтары. Деректер сұлбасы және түсінігі, бүтіндігі.
- •3) Әртүрлi кестелердегі байланысты мәлiметтерді алып тастаудың мүмкiн еместiгін (немесе каскадты алып тастау);
- •4) Деректер қорларын үлестіру және көп қолданушы режимінде жұмыс iстегенде мәлiметтердiң бұрмаламануын;
- •5) Техника бас-сирақтарында мәліметтердің сақталуын (мәлiметтердiң қалпына келтiрілуi).
- •2. Іздеу алгоритмдерінің типтері және бейнеленуі. Мысал келтіріңіз.
- •3. Сұрыптау алгоритмдерінің түрлері және бейнеленуі. Мысал келтіріңіз.
- •4. С тіліндегі күрделі арифметикалық операциялар, қатынас операциялары, инкремент және декремент операцияларын пайдалану. Құрама операторлар.
- •5. С тіліндегі жиым (массив), вектор, матрицаларды пайдалану. Тілдің жиымдарды өңдеу тәсілдері.
- •6. С тілінде нұсқауыштарды пайдалану, оларды жариялау жолдары. Нұсқауыштармен атқарылатын операциялар.
- •7. С программалау тіліндегі тұтынушы функцияларын (ішкі программаларды) сипаттау және анықтау жолдары.
- •8. С программалау тіліндегі мәліметтердің тіркестік (жолдық) типтері және солармен жұмыс істейтін функциялар.
- •9. Файлдармен жұмыс істеуді ұйымдастыру. С программалау тіліндегі файлдармен жұмыс істеу функциялары.
- •10. С программалау тіліндегі мәліметтердің динамикалық құрылымдары. Мәліметтердің абстрактылық типтері.
- •1. Ақпараттық жүйелерді жобалаудың негізгі түсініктері. Жобалаудың технологиялары мен әдістері.
- •2. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы үдерістері, стадиялары.
- •3. Ақпараттық жүйелердің өмірлік айналымы модельдерінің классификациясы. Салыстырмалы талдау жүргізу.
- •4. Ақпараттық жүйелерді талдау мен жобалаудың негіздері. Жобалаудың негізгі қағидалары.
- •5. Ақпараттық жүйелерді құрылымдық талдау мен жобалаудың мәні. Құрылымдық жобалаудың әдістемелері.
- •6. Ақпараттық жүйелерді объектіге бағытталған талдау мен жобалаудың мәні. Объектіге бағытталған тәсілдеме қағидалары. Uml диаграммаларды қолдану.
- •7. Ақпараттық жүйелерді құрылымдық және объектіге бағытталған жобалаудың case-технологиялары.
- •8. Ақпараттық жүйелердің функционалды бөлігін жобалау. Sadt (idef0) және dfd әдістемелерінің міндеті мен құрамы.
- •9. Ақпараттық модельді жобалау. Деректер қорын жобалау сатылары. Er–диаграммалар.
- •10. Idef1x әдістемесін қолданып, ақпараттық жүйелерді логикалық және физикалық жобалау.
- •1. Компьютерлік желi түсінігі. Желi типтері. Негiзгi топологиялар. Желiлердi жiктеу. Жергiлiктi және ауқымды желілер.
- •2. Кабель типтері. Коаксиальді кабель. Айналмалы жұп. Оптоталшықты кабель. Сигналдарды жіберу. Сымсыз желiлер. Желiлiк адаптер платасы.
- •3. Көп деңгейлі osi жүйесі және стандарттау проблемасы.
- •4. Ip маршрутизация. Статикалық маршрутизация. Динамикалық маршрутизация. Rip хаттамасы. Ospf хаттамасы.
- •5. Жергілікті есептеу желілерінің негізгі технологиялары. Ethernet, Token Ring, AppleTalk технологиялары.
- •6. Желiлердегi маршрутизация. Iр-желілердегі адрестеу. Iр-адрестерінің кластары. Dhcp қызметі.
- •7. Tcp/ip хаттамалар стегінің көп деңгейлі құрылымы. Тср хаттамасы. Тср хаттамасының негізгі функциялары. Қосылуды процедурасы орнату.
- •8. Көпiрлер. Маршрутизаторлар. Шлюздар.
- •9. Түйiндердiң аттарын анықтау. Hosts файл. Dns қалыптастыру. Қызметі wins. NetBios атауларын анықтау.
- •10. Isdn желiлер. Х.25 желiлер. Frame Relay желiлер.
- •1. Ақпараттық жүйелер қауіпсіздігінің қатері. Операциялық жүйені қорғау.
- •3. Ақпараттарды қорғау әдістері мен жабдықтарын классификациялау. Шифрлеу әдістерінің классификациясы.
- •4. Блокты, ағымдық және аралас шифрлер ұғымдары.
- •5. Орын ауыстыру және алмастыру шифрлері. Гаммалау әдісі.
- •6. Құпия кілтті криптографиялық жүйе. Симметриялық криптографиялық жүйенің үлгісі. Блокты шифрлерді қолдану тәртіптері.
- •7. Криптосенімділікті бағалау. Ақпараттарды рұқсатсыз енуден қорғау қағидалары. Идентификациялау, аутентификациялау и авторизациялау.
- •8. Ашық кілтті криптографиялық жүйе. Ашық кілтті криптографиялық жүйе моделі.
- •9. Біржақты функциялар. Хэш-функциялар.
- •10. Операциялық жүйенің жабдықтарымен қолжетімділікті бақылау және басқару. Операциялық жүйелердің қорғалғандығының стандарттары.
8. Ашық кілтті криптографиялық жүйе. Ашық кілтті криптографиялық жүйе моделі.
Деректерді криптографиялық қорғау жүйелерінің ішінде ашық кілтті криптографиялық жүйелердің алатын орны үлкен.Бұл жүйелерде деректерді шифрлеу үшін бір кілт, ал кері ашу үшін екінші кілт қолданылады.Бірінші кілт ашық және сол ортада жұмыс істейтін, деректерді шифрлеуге қатысты барлық адамдарға белгілі.Шифрленген деректерді ол кілттің көмегімен ашу мүмкін емес ол үшін құпия кілт пайдаланылады және ол кілт тек сол хабарлама арналған адамға ғана белгілі.Ашық кілтті криптографиялық жүйенің жалпы сұлбасы 1-суретте қөрсетілген:
Х
Eb
Db
Кв кілті
Кв кілті
Кілт
генераторы
Алғы шарт
Ашық кілтті алгоритмдердің ішіндегі ең белгілісі – RSA криптографиялық жүйесі. Бұл криптографиялық жүйені 1978 ж Р.Ривест, А.Шамир, Л.Эйдельман ұсынған және солардың аттарының бірінші әріптерімен аталған. Бұл алгоритмдердің сенімділігі үлкен сандарды және дискретті логарифмдерді шешудің қиындығына негізделген.Қандай себептен ашық кілтті жүйелермен ақпаратты қорғауда 2 өте маңызды талап қойылады:Бастапқы мәтінді түрлендіру болу керек және ашық кілт негізінде қайта ашылмау керек.Жабық кілтпен ашу кілт сияқты қазіргі замандағы технология деңгейінде жүзеге аспауы керек және де шифрді шешу күрделілігінің нақты бағасы болады.Ашық кілтті крипто жүйелердің алгоритмін 3 бағытта қолдануға болады:
Таратылатын және сақталатын мәләметтерінің дербес құралдары ретінде
Кілттерді тарату құралы ретінде. Ашық кілтті крипто жүйу алгоритмі дәстүрлі крипто жүйелерге қарағанда сыйымды. Сондықтан тәжірибе жүзінде ашық кілтті крипто жүйе алгоритмі көмегімен кілттерді тарату ыңғайлы. Содан кейін қарапайым алгоритм көмегімен үлкен ақпараттар тасқынымен алмасуды жүзеге асыруға блоады.
Пайдаланушыларды аутентификациялау құралдары қолтаңба бөлімінде.
9. Біржақты функциялар. Хэш-функциялар.
Біржақты функцияны қолданып парольді жіберу және сақтау әдісі қауіпсіздікті қамтамасыз ету үшін дұрыс. Қолданушылар тізімінде парольді шифрлау кезінде белгілі криптографиялық тұрақты хэш-функцияны қолданады. Қолданушылар тізімінде парольдің өзі емес, хэш-функцияның паролінің нәтижесі болып табылатын парольдің үлгісі сақталады. Хэш-функцияның біржақтылығы парольге парольдің үлгісін қалпына келтіруге мүмкіндік бермейді, бірақ хэш-функцияны есептеп , қолданушы енгізген парольдің үлгісін және осылайша енгізген парольдің дұрыстығын тексеруге мүмкіндік береді. Қарапайым жағдайда хэш-функция ретінде парольдегі бірнеше константаларды шифрлеу нәтижесі қолданылады.
Хэш–функциялардың қолданылуы:
1) Сандық қолтаңба механизміне қолданылатын хабардың қысылған бейнесін құру үшін.
2)Парольдерді қорғау үшін.
3)Хабар аутентификациялары кодын құру үшін.
Хэш функцияларға қойылатын негізгі талаптар:
1) h(m) функциясының белгілі мәні бойынша оның m аргументін табу мүмкін емес(өте күрделі) болуы керек.Мұндай хэш функция айналдыру мағынасында берік деп аталады.
2)Берілген m аргумент үшін h(m)= h(m') боладтын h(m') табу мүмкін емес. Мұндай хэш-функциялар композицияларды есептеу мағынасында берік деп аталады.
3)Практикалық маңыздылық үшін хэш функцияларды алу алгоритмі жылдам есептелінетін болу керек,одан да жақсысы-нақты аппаратты есептеу ортасында ықшамдалған болу керек.
Хэш функцияларды есептеудің типтік сызбасы:
Хэш функциялардың ішіндегі ең белгілілері-MD2,MD4,MD5 және SHA. MD2,MD4,MD5 — Ривестпен өңделген MD хэш функцияларын есептеу алгоритмдерінің тобы. 128-битті бейнеге қысылған еркін ұзындықтағы кіріс хабарын түрлендіреді.
