Практичне заняття № 5
Тема: Розв’язування СЛАР
Мета: навчитися розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь за методом Крамера, за допомогою оберненої матриці та за методом Гауса
Хід заняття
І. Виконайте завдання:
Завдання 1
Обчисліть задані визначники:
Завдання 2
Знайдіть матрицю
обернену до матриці
Завдання 3
Розв’язати систему
рівнянь
а) за методом Крамера;
б) за допомогою оберненої матриці;
в) за методом Гауса.
а) Метод Крамера
_______
_____
______
______
б) За допомогою оберненої матриці
в) Метод Гауса
Завдання 4
Розв’язати систему
за методом Гауса.
ІІ. Виконайте завдання самостійно
Варіант ______
Розв’яжіть систему рівнянь усіма відомими способами. Зробіть перевірку.
Х
|
Y |
Z |
|
|
|
|
|
|
Практичне заняття № 6
Тема: Обчислення векторного та мішаного добутків векторів
Мета: навчитися обчислювати скалярний, векторний та мішаний добутки векторів; розв’язувати геометричні задачі, застосовуючи векторний та мішаний добутки
Хід заняття
І. Дайте відповіді на запитання
Задано вектори
;
;
1) За якою формулою
обчислюється векторний добуток векторів
і
?
2) За якою формулою
обчислюється мішаний добуток векторів
,
і
?
3) Як знайти площу паралелограма, побудованого на векторах і ?
S=_________________________________
4) Як знайти площу трикутника, побудованого на векторах і ?
S=__________________________________
5) Як знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , і ?
V=__________________________________
6) Як знайти об’єм тетраедра, побудованого на векторах , і ?
V=__________________________________
7) За якою формулою перевіряється компланарність векторів?
________________________________________________________________
Дано точки А(-2; 3; 4); В(1; -1; 0); С(3; -2; 1); D(-1; 2; 1)
А) Чому дорівнюють координати векторів:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
_______________________________________________________
________________________________________________________
Б) Чому дорівнює довжина векторів:
____________________________________________________________
_______________________________________________________
________________________________________________________
В) Чому дорівнює скалярний добуток векторів:
_________________________________________________________
___________________________________________________Г)
Чому дорівнює векторний добуток векторів
і
?
Д)
Чому дорівнює мішаний добуток векторів
,
і
?
ІІ. Виконайте завдання:
Завдання 1
Дано вершини ∆АВС:
А(1; -1; 2), В(5; -6; 2), С(1; 3; -1). Обчислити довжину
його висоти ВD
AC.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 2
Обчислити об’єм тетраедра, вершини якого знаходяться в точках А(2; -1; 1), В(5; 5;4), С(3; 2; -1) і D(4; 1; 3).
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 3
Чи лежать точки
M
(5;
2; -2), M
(6;
-3; 1), M
(0;
4; 3), M
(2;
0; -4) в одній
площині?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ІІІ. Виконайте завдання самостійно
Варіант _______
№ Завдання |
1 |
2 |
3 |
Відповідь
|
|
|
|
Відмітка про виконання |
|
|
|