Контрольные вопросы

1. Силы в механике.

2. Деформация. Виды деформации.

3. Объяснить график зависимости  от .

4. Закон Гука.

5. Физический смысл модуля Юнга.

6. Рабочая формула. Теория метода.

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. М.: Наука, 1989. с47–51.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2002, с.43–45.

3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики, М.: Высшая школа, 1989, с.318–319.

Лабораторная работа 1.4

Определение ускорения силы тяжести математическим маятником

Цель работы: определить ускорение силы тяжести для г. Владикавказа.

Приборы и принадлежности: маятник, секундомер.

Краткая теория

Колебательным движением (колебанием) называется процесс, при котором система, многократно отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему.

Колебания называются периодическими, если материальная точка возвращается в исходное состояние через равные промежутки времени. Время одного полного колебания называется периодом колебания Т.

Величина, обратная периоду, называется частотой: .

Частотой гармонических колебаний  называется число колебаний в единицу времени.

Максимальное отклонение точки от положения равновесия называется амплитудой колебания А.

С уществует множество различных видов периодических колебаний. Простейшими колебаниями будут такие, при которых координата материальной точки изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса. Такие колебания называются гармоническими.

x = A sin (t + ), (1)

где х – смещение точки (координата), А – амплитуда колебаний, (t + ) – фаза колебаний,  – циклическая частота, число полных колебаний за 2π с,  – начальная фаза.

Математический маятник

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити (рис.2).

В положении равновесия сила тяжести Р уравновешивается силой натяжения нити N. Если отклонить маятник на малый угол , то P и N будут направлены под углом друг к другу и не будут уравновешены. Равнодействующей этих сил будет составляющая F силы тяжести Р, которая является возвращающей силой и равна : F = –mg sin.

Знак минус указывает на противоположность направлений силы F и смещения х.

Период колебания математического маятника равен:

. (2)

Теория метода

Из формулы периода колебаний маятника легко найти ускорение силы тяжести.

На измерении g основаны методы определения формы Земли и гравиметрическая разведка (поиски руд, каменного угля, нефти и др.)

. (3)

Непосредственное измерение длины маятника представляет определенную трудность, так как приходится определять положение центра тяжести шарика и точки подвеса. Поэтому берут маятник произвольной длины и определяют период колебания

. (4)

Затем укорачивают маятник и, измерив уменьшение длины, вновь определяют период колебания

. (5)

Вычтя (4) из (5) и решив уравнение относительно g, получим

. (6)

Таким образом, отпадает необходимость измерять длину маятника, достаточно определить разность длин.

В данной работе (см. рис.3) маятником служит тяжелый шар 1, подвешенный на длинной нити 2 к кронштейну 3, укрепленному на стене. Параллельно нити укреплена линейка 4, с миллиметровыми делениями, по которой перемещается движок 5. По этой линейке возможно произвести отсчет разности длин маятника. Ручка 6 служит для изменения длины маятника. При изменении длины маятника нажмите фиксатор 7.