- •А.И.Маликов Примеры решения задач синтеза и оценивания состояния систем управления с неопределенностями
- •Огавление
- •4.1. Постановка задачи 37
- •Введение
- •1. Пример решения задач оценивания состояния и синтеза управления в виде обратной связи по состоянию для простейшей системы (модели колебаний маятника)
- •1.1. Исходная модель и постановка задачи
- •1.2. Синтез модального регулятора с заданным расположением собственных значений матрицы замкнутой системы
- •1.3. Оценивание состояния линеаризованной системы с модальным регулятором при внешних неопределенных ограниченных возмущениях
- •1.4. Синтез управления для линеаризованной системы с учетом внешних неопределенных ограниченных возмущений
- •1.5. Компьютерное моделирование нелинейной системы с регулятором по состоянию
- •2. Пример решения задач оценивания состояния и синтеза управления в виде обратной связи по выходу (по состоянию наблюдателя) для простейшей системы (модели колебаний маятника)
- •2.1. Синтез наблюдателя состояния по результатам измерений на основе решения лмн
- •2.2. Синтез наблюдателя состояния с зависимыми от времени коэффициентами на основе решения матричной системы сравнения
- •2.3. Одновременный синтез регулятора с наблюдателем состояния по результатам измерений
- •3.1. Постановка задачи
- •3.2. Оценивание состояния системы с неопределенными нелинейностями и внешними неопределенными ограниченными возмущениями
- •3.3. Синтез управления системы с неопределенными нелинейностями и внешними неопределенными ограниченными возмущениями
- •4.1. Постановка задачи
- •4.2. Задача ограниченности относительно заданных множеств
- •4.3. Задача подавления начальных отклонений и внешних неопределенных возмущений с оценкой качества по h критерию
- •4.4. Задача синтеза управления в виде обратной связи по состоянию для систем с нелинейностями и неопределенными возмущениями
- •4.5. Результаты решения задач синтеза управления, обеспечивающего ограниченность на конечном интервале для примера 2-го порядка
- •4.6. Результаты решения задач синтеза управления, обеспечивающего н свойство системы 2-го порядка
- •5. Оценивание состояния и устойчивость систем управления с неопределенными возмущениями и параметрическими изменениями. Робастная стабилизация
- •5.1. Постановка задачи синтеза робастного управления, обеспечивающего стабилизацию маятника при неопределенных возмущениях и параметрических изменениях (для примера 2-го порядка)
- •5.2. Результаты решения задачи синтеза робастного управления для стабилизации маятника при неопределенных возмущениях и параметрических изменениях
- •Заключение
- •Литература
Заключение
Разработанные ранее в [1-6] методы и алгоритмы анализа динамики, оценивания состояния и синтеза управления для непрерывных систем при неопределенных внешних возмущениях и параметрических изменениях реализованы в виде комплекса программ для пакета MatLab и апробированы на модели математического мятника. Полученные результаты демонстрирует их высокую эффективность в решении задач анализа, оценивания состояния и управления в условиях информационных неопределенностей и ограничений. Эффективность заключается в наиболее полном учете различных информационных ограничений и информации о неопределенностях при синтезе управления и анализе динамики, в обеспечении гарантированности получаемых оценок, в обеспечении ограничений на управление из условия реализуемости, снижении энергетических затрат на управление.
Литература
1. Маликов А.И. Методические материалы для магистров по дисциплине «Современные проблемы теории управления». Казань: КНИТУ КАИ. 2014. 98 с.
2. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.:Физматлит, 2007. 280 с.
3. ElBsat M. N. Finite-Time Control and Estimation of Nonlinear Systems with Disturbance Attenuation/ Dissertations (2009) Milwaukee, Wisconsin: Marquette University, 2012. 206 c. http://epublications.marquette.edu/dissertations_mu/206/
4. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П. С. Нелинейные системы с ограниченными или мультипликативными возмущениями //Проблемы устойчивости и управления. Сборник научных статей, посвященный 80-летию академика В.М.Матросова. Москва: Физматлит, 2013. С. 270-299.
5. Маликов А.И. Метод матричных систем сравнения в анализе и синтезе систем управления с неопределенностями // Аналитическая механика, устойчивость и управление: Труды X Международной Четаевской конференции. Т. 2. Секция 2. Устойчивость. Казань, 12 – 16 июня 2012 г. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2012. С.360-370
6 . Guo Y, Yao Y, Wang S., Yang B, Liu K, Zhao X. Finite-time control with H-infinity constraints of linear time-invariant and time-varying systems//J Control Theory Appl. 2013, 11 (2). P. 165–172.