Вариант 7

1. Библиотечка состоит из 18 различных книг, причем 7 книг стоят по 100 рублей, 3 книги – по 200 рублей и 8 книг – по 300 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу три книги стоят 500 рублей.

2. На карточках написаны буквы слова «вероятность». Карточки перемешивают, наудачу вынимают три карточки и выкладывают в порядке их появления. Какова вероятность того, что при вытягивании 3 карточек получится: слово «нос»?

3. Восьмитомное собрание сочинений одного автора наудачу расставляют на одной полке. Найти вероятность того, что книги будут поставлены в порядке возрастания или убывания номеров томов.

4. В магазин трикотажных изделий поступили носки, 65% которых получено от одной фабрики, 25% - другой и 10% -третьей. Найти вероятность того, что купленные покупателем носки изготовлены на первой или третьей фабрике.

5. В коробке 12 новых и 3 израсходованные батарейки. Какова вероятность того, что из трех вынутых наудачу батареек только одна окажется новой?

6. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность безотказной работы первого из них, равна 0,95, второго – 0,85, третьего – 0,98. Найти вероятность того, что откажет только один станок.

7. В кошельке лежит 8 монет достоинством 10 руб. и 22 монеты достоинством 5 руб. Наугад берется одна монета, а затем другая. Вторая оказалась 5 руб. Найти вероятность того, что первая монета 5 руб.

8. Вероятность появления поломок на каждой из пяти соединительных линий равна 0,1. Какова вероятность того, что хотя бы одна линия исправна?

9. Партия электрических лампочек на 55% изготовлена первым заводом, на 25% – вторым и на20% – третьим. Вероятности выпуска бракованных лампочек соответственно равны 0,01; 0,03; 0,01. Найти вероятность того, что наудачу взятая лампочка окажется годной.

10. В коробку, содержащую 3 шара, положили белый шар, после чего наудачу извлекли один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).

Вариант 8

1. В цехе работают 14 мужчин и 6 женщины. Наудачу отбирают 8 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 2 женщины.

2. На 8 одинаковых карточках написаны цифры 1, 2, 3, 3, 5, 5, 5, , 9. Карточки тщательно перемешивают и наудачу извлекают четыре карточки. Найти вероятность того, что получится число 3593.

3. На огневой рубеж вызывают 12 стрелков. Найти вероятность того, что три определенных стрелка окажутся стоящими рядом.

4. На фабрике изготавливают продукцию трех сортов. Изделия первого сорта составляют 70%, второго сорта – 15% и остальные – третьего. Изделия разных сортов внешне не отличаются друг от друга. Контролер берет наудачу одно изделие. Какова вероятность того, что оно второго или третьего сорта?

5. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают три карты. Найти вероятность того, что эти карты будут дамой, семеркой и тузом (в указанном порядке).

6. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности попадания в мишень при каждом выстреле для этих стрелков равны соответственно 0,85; 0,88; 0,95. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.

7. В семье двое детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что первый ребенок – мальчик, если второй ребенок – девочка.

8. В ящике 17 шаров, из которых 5 окрашены. Взяли три шара. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых шаров окрашен.

9. У рыбака имеется три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью каждое. Если он закидывает удочку на первом месте, рыба клюет с вероятностью 0,6; во втором месте- с вероятностью 0,8; на третьем - с вероятностью 0,7. Известно, что рыбак, выйдя на ловлю рыбы, три раза закинул удочку. Найти вероятность того, что рыба клюнула только один раз.

10. В урне 6 белых и 14 черных шаров. Подбрасывают игральную кость и добавляют в урну столько белых шаров, сколько выпало очков. Затем шары перемешивают и извлекают один. Он оказался белым. Какова вероятность того, что на игральной кости выпало три очка?