Вариант 13

1. Из колоды содержащей 36 карт вынимается наугад 2. Найти вероятность, что это дама и туз (порядок извлечения не учитывается).

2. На один ряд из 8 мест, случайным образом садятся 7 учеников. Найти вероятность того, что 3 определенных ученика окажутся рядом.

3. Из букв разрезной азбуки составлено слово ЛИМОН. Карточки тщательно перемешивают и выкладывают друг за другом на стол. Найти вероятность того, что не получится это же слово.

4. В мешке смешаны нити трех цветов: 60 белых, 10 красных, 30 зеленых. Определить вероятность того, что при последовательном вытягивании наугад трех нитей окажется, что все они белого цвета.

5. Из урны с 17 красными и 12 синими шарами берут наугад 4 шара. Найти вероятность того, что хотя бы один из них красного цвета.

6. Вероятность соединения при вызове 0,6. Найти вероятность того, что соединение произойдет только при четвертом вызове.

7. Из колоды, содержащей 52 карт, наудачу вытягивают одну карту. Найти вероятность того, что это дама или карта бубновой масти.

8. Два пеленгатора независимо друг от друга пеленгуют объект. Первый имеет вероятность успеха 0,85, второй – 0,25. Найти вероятность того, что объект не будет запеленгован.

9. Покупатель с равной вероятностью посещает каждый из трех магазинов. Вероятность того, что покупатель купит товар в первом магазине, равна 0,8, во втором- 0,45, в третьем-0,75. Определить вероятность того, что покупатель не купит товар.

10. В институт подали заявления 12 медалистов, 140 студентов со средним баллом выше 4,5 и 358 «обычных» абитуриентов. Известно, что из медалистов поступает в институт 90% абитуриентов, из абитуриентов, имеющих средний балл выше 4,5, поступают 65%, из прочих – 35%. Случайно выбранный абитуриент поступил в институт. Найти вероятность того, что он был медалистом.

Вариант 14

1. В группе 18 студенток и 10 студентов. По жребию отобрали 6 человек. Найти вероятность того, что все они будут одного пола.

2. На отдельных карточках написаны цифры: О, 1, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 6, 8, 9. Все карточки перемешиваются, после чего наугад берут 6 карточек и раскладывают их в ряд. Определить вероятность того, что будет получено число 123035.

3. На четырех одинаковых карточках написаны буквы Л, О, О, Т. Карточки перемешивают и выкладывают друг за другом. Найти вероятность того, получится слово ЛОТО.

4. В магазин поступили телевизоры, 55% которых получено от одного завода, 25% - от второго и 20% - от третьего. Найти вероятность того, что купленный покупателем телевизор изготовлен на первом или втором заводе.

5. Из урны, содержащей 14 белых и 6 черных шаров, последовательно извлекают три шара (без возвращения их обратно). Найти вероятность того, что все шары белого цвета.

6. Вероятность того, что первый стрелок попадет в цель при одном выстреле, равна 0,8, для второго стрелка эта вероятность равна 0,9. Стрелки сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что было одно попадание.

7. В кошельке лежит 12 монет достоинством 10 руб. и 14 монет достоинством 5 руб. Наугад берется одна монета, а затем другая. Вторая оказалась 5 руб. Найти вероятность того, что первая монета 5 руб.

8. В коробке 16 карандашей, 10 из них красного цвета. Наудачу выбирают 3 карандаша. Какова вероятность, что хотя бы один из них не будет красный?

9. Известно, что 85% изделий, выпускаемых данным предприятием, отвечает стандарту. Упрощенная схема проверки качества продукции признает пригодной стандартную деталь с вероятностью 0,95 и нестандартную с вероятностью 0,06. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдет контроль.

10. Имеется три урны. В первой 10 белых и 12 черных шаров, во второй 12 белых и 5 черных шаров, в третьей белые шары. Из случайно выбранной урны извлекается шар. Он оказался черным. Найти вероятность того, что была выбрана первая урна.