Варинант 9

1. В группе из 15 человек 9 человек занимаются спортом. Найти вероятность того, что из случайно отобранных 6 человек 2 занимаются спортом.

2. Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек будут в один месяц года.

3. На одной полке наудачу расставляется 12 книг. Найти вероятность того, что определенные 4 книги окажутся поставленными рядом.

4. В магазин трикотажных изделий поступили носки, 15 % которых получено от одной фабрики, 10% – от другой и 75% – от третьей. Найти вероятность того, что купленные покупателем носки изготовлены на первой или третьей фабрике.

5. На каждой из восьми одинаковых карточек написана одна из следующих букв: А, А, Е, Н, С, Т, Т, Т. Карточки перемешаны. Определить вероятность того, что из пяти вынутых и положенных в ряд карточек получится слово «СТЕНА».

6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Произведено 4 выстрела. Какова вероятность, что будет один промах.

7. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число кратно двум или семи.

8. Студент знает 30 из 45 вопросов программы. Найти вероятность того, что он ответит хотя бы на один из трех предложенных ему вопросов.

9. В первом ящике из 12 шаров 4 красных, во втором ящике из 14 шаров 10 красных. Из первого ящика во второй, переложили один шар, затем из второго в первый переложили один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный после этого из первого ящика, будет красным.

10. Мышь может выбрать наугад один из 4 лабиринтов. Известно, что вероятности ее выхода из различных лабиринтов за три минуты равны 0,3; 0,4; 0,2; 0,7. Пусть оказалось, что мышь выбралась из лабиринта через три минуты. Какова вероятность того, что она выбрала второй лабиринт?

Вариант 10

1. В магазине имеется в продаже 25 пар обуви, из которых 6 пар 42 размера. Найти вероятность того, что из 8 покупателей 3 выберут обувь 42 размера.

2. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что абсолютная величина разности выпавших очков равна 4?

3. Гардеробщица одновременно выдала номерки восьми лицам, сдавшим в гардероб свои шляпы, и повесила их наугад. Найти вероятность того, что она хотя бы одному выдаст чужую шляпу.

4. В лотереи 1000 билетов. На один билет падает выигрыш 1000 руб., на пять билетов – выигрыш по 500 руб., на десять билетов – выигрыш по 200 руб., на двадцать билетов – выигрыш по 100 руб., на 165 билетов – выигрыш по 50 руб. Остальные билеты невыигрышные. Найти вероятность того, что по одному билету будет выиграно не менее 200 рублей.

5. Каждая из букв слова «интеграл» написании на одной из восьми одинаковых по форме и размеру карточках. Карточки перемешиваются. Какова вероятность того, что: при вытягивании четырех карточек в порядке их появления получится слово «трал»?

6. В двух группах обучается по 30 студентов. В первой группе сессию на “отлично” сдали 12 человек, во второй 17 человек. Из каждой группы наудачу вызывают по одному студенту. Какова вероятность того, что они оба отличники.

7. 17 машин были доставлены на станцию технического обслуживания. При этом 7 из них имели неисправность в ходовой части, 6 имели неисправности в моторе, а 10 были полностью исправны. Какова вероятность, что машина с неисправным мотором имеет так же неисправную ходовую часть?

8. На стеллаже 26 учебников, 7 из них в переплете. Наудачу выбирают 4 учебника. Какова вероятность, что хотя бы один из них не будет в переплете?

9. На сборку поступило 250 деталей от первого станка, 150 от второго и 200 от третьего. Первый станок дает 1%, второй 2% и третий 3% брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется бракованной.

10. В сентябре вероятность дождливого дня 0,4. Команда "Статистик" выигрывает в ясный день с вероятность 0,9, а в дождливый день эта вероятность равна 0,3. Известно, что в сентябре они выиграли некоторую игру. Какова вероятность, что в тот день шел дождь.