Вариант 15

1. В партии 60 деталей, среди которых 20 нестандартных. Наудачу выбирают 10 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей будет 4 нестандартных.

2. На каждой из семи одинаковых карточек написана одна из следующих букв: А, Е, Н, А, С, Т, Н. Карточки перемешаны. Определить вероятность того, что из вынутых и положенных в ряд 4 карточек получится слово «АННА».

3. Гардеробщица одновременно выдала номерки шести лицам, сдавшим в гардероб свои пальто, и повесила их наугад. Найти вероятность того, что она хотя бы одному выдаст чужое пальто.

4. В коробке из 30 изделий 22 повышенного качества. Наудачу извлекается 5 изделий. Определить вероятность того, что только одно из них повышенного качества.

5. Студент знает 22 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что из трех предложенных ему экзаменатором вопросов студент знает два.

6. В первой группе из 18 человек 10 учится на “отлично”, а во второй из 20 человек 8 учится на “отлично”. Из каждой группы наугад выбирают по одному человеку. Найти вероятность того, что среди них один отличник.

7. В урне имеется 14 белых, 6 черных и 20 красных шаров. Извлекается последовательно 3 шара. Какова вероятность события: А - хотя бы один шар из двух вынутых красный?

8. По радиолинии передается сигнал в виде последовательности четырех импульсов. Вероятность искажения каждого импульса равна 0,15. Искажения отдельных импульсов независимы. Найти вероятность того, что передаваемый сигнал не будет искажен.

9. Программа экзамена состоит из 45 вопросов. Из 25 студентов группы 14 человек выучили все вопросы, 6 человек по 25 вопросов, 2 человека по 20 вопросов, а 3 человека 10 вопросов. Определить вероятность того, что случайно вызванный студент ответит на три вопроса билета.

10. Перед посевом 98% семян обрабатываются специальным раствором. Всхожесть семян после обработки равна 96%, для необработанных семян - 82%. Случайно взятое семя не взошло. Какова вероятность того, что оно было обработано?

Вариант 16

1. В конверте среди 18 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наугад извлекают 6 фотокарточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

2. На карточках написаны буквы слова «математика». Карточки перемешивают и кладут в порядке их вытаскивания. Какова вероятность того, что получится: слово «тема» при вытягивании четырех карточек?

3. На один ряд из 9 мест, случайным образом садятся семь учеников. Найти вероятность того, что три определенных ученика окажутся рядом.

4. В урне имеется 15 черных и 9 красных шаров. Последовательно (без возвращения) извлекается два шара. Найти вероятность того, что три шара будут красными или черными.

5. В цехе работают 7 мужчин и 13 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажется одна женщина.

6. В первом ящике содержится 20 деталей, из них 12 стандартных, во втором 30 деталей, из них 25 стандартных, в третьем 15 деталей, из них 8 стандартных. Из каждого ящика наудачу берут по одной детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них будет стандартной.

7. В ящике находится 30 кубиков с номерами от 1 до 30. Наудачу вытягивают один кубик. Найти вероятность того, что его номер кратен 2 или 5.

8. На стеллаже 18 учебников, 7 из них по математике. Наудачу выбирают 4 учебника. Какова вероятность, что один из них будет не по математике?

9. В магазине имеется вида магнитофонов в соотношении 2:4:3. Вероятность того, что они выдержат гарантийный срок, соответственно, равны: 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что взятый наудачу магнитофон не выдержит гарантийный срок.

10. В первом ящике из 12 шаров 6 красных и 6 черных, во втором ящике из 15 шаров 12 красных и 3 черных. Из первого ящика во второй, переложили один шар, затем из второго в первый переложили один шар. Шар, извлеченный после этого из первого ящика, оказался красным. Найти вероятность того, что из первого во второй и из второго в первый переложили красные шары.