Вопрос 1.

Соединение обмоток генератора и нагрузки треугольником

В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).

Для симметричной системы ЭДС имеем

.

Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов

. (5)

Активная и реактивная и полная мощности трехфазной симметричной системы

Активной мощностью трехфазной системы называется сумма активных мощностей всех фаз приемника.

В симметричной трехфазной системе (при симметричном генераторе и приемнике) при любой схеме их соединений для каждой фазы мощности источника энергии и приемника одинаковы. Для каждой из фаз справедливо выражение

,

где - φ угол сдвига фаз между фазными напряжением и током.

Активная мощность системы в этом случае

Заменив действующее значение фазных тока и напряжения линейными при соединении источника энергии и приемника по схеме треугольник, получим выражение для активной мощности симметричной трехфазной системы:

В общем случае реактивной мощностью трехфазной системы называется сумма реактивных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме реактивных мощностей всех фаз приемника.

Реактивная мощность симметричной трехфазной системы

,

или после замены действующих значений фазных тока и напряжения линейными

.

Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника. Полная мощность симметричной трехфазной системы

.

Вопрос 2.

На кольцевой катушке равномерно намотана обмотка, имеющая w витков. Напряженность поля внутри сердечника на расстоянии Rблагодаря симметрии во всех точках будет одинакова согласно закону полного тока ( - для однородного поля). Определим напряженность поля Н внутри кольцевой катушки.

Полный ток  , где w - число витков.

, тогда   

Наибольшая напряженность и магнитная индукция будут на внутренней поверхности кольца, а наименьшие – на внешней поверхности кольца. Если взять контур с радиусом  или с радиусом  , то напряженность и магнитная индукция в этих точках будут равны нулю, т.к. эти точки не пронизываются токами.

Цилиндрические катушки можно рассматривать как кольцевую с бесконечно большим радиусом. Поэтому напряженность поля цилиндрической катушки определяется как: 

- длина катушки;

- полный ток.

Магнитный поток. Контур, помещенный в однородное магнитное поле, пронизывается магнитным потоком ( потоком векторов магнитной индукции). Ф - магнитный поток, пронизывающий площадь контура, зависит от величины вектора магнитной индукции, площади контура и его ориентации относительно линий индукции магнитного поля. Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный поток максимальный. Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.   В однородном магнитном поле, модуль вектора индукции которого равен В, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции В. Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:

Φ = B · S · сosα      Единица измерения магнитного потока в систем СИ - 1 Вебер (1 Вб). 1 Вб = 1 Тл · 1 м2 Магнитный поток через контур максимален ,если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю. Значит угол a равен 0⁰ .Тогда магнитный поток рассчитывается по формуле: Φmax = B · S       Магнитный поток через контур равен нулю ,если контур располагается параллельно магнитному полю. Значит угол a равен 90⁰ . Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.    Экспериментальное изучение магнитного взаимодействия показывает, что модуль силы Ампера пропорционален длине L проводника с током и зависит от ориентации проводника в магнитном поле. Направление силы Ампера определяется с помощью «правила левой руки»:

Если кисть левой руки расположить так, что 4 вытянутых пальца указывают направление тока в проводнике, а вектор магнитной индукции входит в ладонь, то отогнутый (в плоскости ладони) на 90⁰ большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника. Единица индукции в этом случае определяется как индукция такого магнитного поля, в котором на 1 м проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется Тесла (Тл) в честь выдающегося югославского электротехника Николы Тесла (1856—1943). . Формулу (47) можно использовать для определения модуля максимального значения силы Ампера, действующей на прямолинейный проводник с током в магнитном поле с индукцией : Fmax = BIL    где L — длина проводника; I — сила тока.    Опыт показывает, что при расположении проводника с током под углом к вектору магнитной индукции для нахождения модуля силы Ампера следует применять выражение F = BILsinα                  Сила Ампера всегда перпендикулярна проводнику, а также силовым линиям магнитного поля, в котором этот проводник находится.    Сила Ампера действует не при любой ориентации проводника. Если проводник с током расположить вдоль силовых линий магнитного поля, то это поле никакого действия на него не окажет.

Б-22