Вопрос 1. Преобразование механической энергии в электрическую

На законах электромагнитной индукции и электромагнитных сил основано действие электрических машин - генераторов, преобразующих механическую энергию в электрическую, и двигателей, преобразующих электрическую энергию в механическую.

Обратимся к рис. 95. В магнитном поле между полюсами N и S помещен прямолинейный проводник. Если при помощи внешней механической силы F передвигать этот проводник перпендикулярно магнитным линиям поля, то в нем будет индуктироваться э.д.с. Е = Blυ.

Рис. 95. Преобразование механической энергии в электрическую

Если концы проводника замкнуты на внешнее сопротивление, то по цепи потечет ток I, совпадающий по направлению с э.д.с. Е.

Напишем уравнение 2-го закона Кирхгофа для этой цепи:

E = U + I ⋅ r, (a)

где U - напряжение на зажимах, в;

r - сопротивление проводника, ом;

I ⋅ r - падение напряжения в проводнике, в.

Умножая почленно выражение (а) на I, получим

E ⋅ I = UI + I2r.

Так как Е = Blυ, то

Blυ ⋅ I = UI + I2r.

Учитывая, что ВIl = F и Fυ = Рмех, имеем

Рмех = Pэл + ΔР, (б)

где Рмех = E ⋅ I - механическая мощность, преобразуемая в электрическую;

Рэл = UI - электрическая мощность, отдаваемая во внешнюю цепь;

ΔP = I2r - потери мощности (в виде тепла) в сопротивлении проводника.

Простейший генератор переменного тока

состоит из проволочной рамки, вращающейся между полюсами неподвижного магнита. Каждый конец рамки соединен со своим контактным кольцом, скользящим по электропроводной угольной щетке. Индуцированный электрический ток течет к внутреннему контактному кольцу, когда соединенная с ним половина рамки проходит мимо северного полюса магнита, и, наоборот, к внешнему контактному кольцу, когда мимо северного полюса проходит другая половина рамки.

Вопрос 2.

Под действующими значениями несинусоидальных ЭДС, токов и напряжений, как и для синусоидального тока, понимается их среднеквадратичное значение за период. Так, действующее зна­чение несинусоидального тока: где i(t)=I₀+I_1msin(ωt+ψ1)+I_2msin(2ωt+ψ2)+…+I_kmsin(kωt+ψk) После интегрирования получаем: где I₁, I₂, I_k — действующие значения токов первой, второй, k-й гармоник, т.е. ; ; Следовательно, действующее значение несинусоидального тока практически определяется как корень квадратный из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех последующих гармоник. Аналогично действую­щие значения ЭДС и напряжений. Мощность цепи несинусоидального тока Активная мощность цепи несинусоидального равна сумме активных мощностей отдельных гармоник, включая постоянную составляющую, как гармонику с нулевой частотой (ω₀=0, φ₀=0).

Здесь U_k , I_k – действующие значения напряжения и тока соответствующей гармоники. По аналогии с синусоидальным током можно ввести понятие реактивной мощности, как суммы реактивных мощностей гармонических составляющих, т.е.

Также по аналогии вводится понятие полной или кажущейся мощности, как произведение действующих значений напряжения и тока S=UI.

Активная мощность любой электрической цепи меньше полной, за исключением цепи, состоящей из идеальных резистивных элементов, для которой P=S.

Б-23.