- •Введение
- •1 Общие сведения
- •2 Оценки характеристик случайной величины
- •2.2 Интервальные оценки
- •3 Графическое представление случайной величины
- •4 Подгонка теоретических распределений к эмпирическим
- •4.1 Определение оценок параметров экспоненциального закона
- •4.4 Определение оценок параметров закона Вейбулла
- •4.2 Определение оценок параметров нормального закона
- •4.3 Определение оценок параметров логарифмически нормального
- •5 Проверка соответствия с помощью критериев согласия
- •5.1 Проверка с помощью критерия Пирсона
- •5.2 Проверка с помощью критерия Колмогорова
- •Список использованных источников
- •Приложение б (справочное) Справочные таблицы
Список использованных источников
1 Долговечность деталей автомобиля/ В.С. Лукинский, Ю.Г. Котиков, Е.И. Зайцев; Под общ. ред. В.С. Лукинского. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1984. –231 с.
2 Завадский Ю.В. Статистическая обработка эксперимента в задачах автомобильного транспорта. – М.: МАДИ, 1982. – 136 с.
3 Керимов Ф.Ю. Теоретические основы сбора и обработки информации о надежности машин. - М.: МАДИ, 1979. – 135 с.
4 Керимов Ф.Ю. Методические указания по лабораторному практикуму курса "Теоретические основы сбора и обработки информации о надежности машин". – М.: МАДИ, 1980. – 121 с.
5 Кугель Р.В. Надежность машин массового производства. – М.: Машиностроение, 1981. – 244 с., ил.
6 Лукинский В.С. Логистика автомобильного транспорта: концепция, методы, модели /В.С. Лукинский, В.И. Бережной, Е.В. Бережная и др. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 280 с.: ил.
7 Рассоха В.И. Основы теории надежности и диагностика автомобилей: Учебное пособие. – Оренбург: ОГУ, 2002. – 144с.
8 Техническая эксплуатация автомобильного транспорта / В.Н. Черкис, И.А. Луйк, М.Н. Бедняк и др.; Под общ. ред. М.Н. Бедняка. – К.:Технiка, 1979.–295 с.
9 Теннант-Смит Дж. Бейсик для статистиков. – М.:Мир, 1988. – 208 с.
10 Труханов В.М. Надежность в технике. – М.: Машиностроение, 1999. – 598 с.
11 Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. –М.: Мир, 1970.- 368 с.
Приложение б (справочное) Справочные таблицы
Таблица Б1 – Квантили для χ2 распределени
f\1-α
|
0.950 |
0.900 |
0.750 |
0.500 |
0.250 |
0.100 |
||
1 |
0.00393 |
0.01579 |
0.10153 |
0.45994 |
1.32330 |
2.70554 |
||
2 |
0.10259 |
0.21072 |
0.57536 |
1.38629 |
2.77259 |
4.60517 |
||
3 |
0.35185 |
0.58437 |
1.21253 |
2.36597 |
4.10834 |
6.25139 |
||
4 |
0.71072 |
1.06362 |
1.92256 |
3.35669 |
5.38527 |
7.77944 |
||
5 |
1.14548 |
1.61031 |
2.67460 |
4.35146 |
6.62568 |
9.23636 |
||
6 |
1.63538 |
2.20413 |
3.45460 |
5.34812 |
7.84080 |
10.64464 |
||
7 |
2.16735 |
2.83811 |
4.25485 |
6.34581 |
9.03715 |
12.01704 |
||
8 |
2.73264 |
3.48954 |
5.07064 |
7.34412 |
10.21885 |
13.36157 |
||
9 |
3.32311 |
4.16816 |
5.89883 |
8.34283 |
11.38875 |
14.68366 |
||
10 |
3.94030 |
4.86518 |
6.73720 |
9.34182 |
12.54886 |
15.98718 |
||
11 |
4.57481 |
5.57778 |
7.58414 |
10.34100 |
13.70069 |
17.27501 |
||
12 |
5.22603 |
6.30380 |
8.43842 |
11.34032 |
14.84540 |
18.54935 |
||
13 |
5.89186 |
7.04150 |
9.29187 |
12.33976 |
15.98391 |
19.81193 |
||
14 |
6.57063 |
7.78953 |
10.16531 |
13.33927 |
17.11693 |
21.06414 |
||
15 |
7.26094 |
8.54676 |
11.03654 |
14.33886 |
18.24509 |
22.30713 |
||
16 |
7.96165 |
9.31224 |
11.91222 |
15.33850 |
19.36886 |
23.54183 |
||
17 |
8.67176 |
10.08519 |
12.79193 |
16.33818 |
2048868 |
24.76904 |
||
18 |
9.39046 |
10.86994 |
13.67529 |
17.33790 |
21.60489 |
25.98942 |
||
19 |
10.11701 |
11.65891 |
14.56200 |
18.33765 |
22.781 |
27.20357 |
||
20 |
10.85081 |
12.44861 |
15.45177 |
19.33743 |
23.82769 |
28.41198 |
||
21 |
11.59131 |
13.23960 |
16.34438 |
20.33723 |
24.93478 |
29.61509 |
||
22 |
12.33801 |
14.04149 |
17.23962 |
21.33704 |
26.03927 |
30.81323 |
||
23 |
13.09051 |
14.84796 |
18.13730 |
22.33688 |
27.14134 |
32.00690 |
||
24 |
13.84843 |
15.65865 |
19.03725 |
23.33673 |
28.24115 |
33.19624 |
||
25 |
14.61141 |
16.47341 |
19.93934 |
24.33659 |
29.33885 |
34.38159 |
||
26 |
15.37916 |
17.29188 |
20.84343 |
25.33646 |
30.43457 |
35.56317 |
||
27 |
16.15140 |
18.11390 |
21.74940 |
26.33634 |
31.52841 |
36.74122 |
||
28 |
16.92778 |
18.93924 |
22.65716 |
27.33623 |
32.62049 |
37.91592 |
||
29 |
17.70837 |
19.76774 |
23.56659 |
28.33613 |
33.71091 |
39.08747 |
||
30 |
18.49266 |
20.59923 |
24.47761 |
29.33603 |
34.79974 |
40.25602 |
Таблица Б2 – Квантили распределения Стъюдента
f\a |
0.40 |
0.25 |
0.10 |
0.05 |
||
1 |
0.324920 |
1.000000 |
3.077684 |
6.313752 |
||
2 |
0.288675 |
0.816497 |
1.885618 |
2.919986 |
||
3 |
0.276671 |
0.764892 |
1.637744 |
2.353363 |
||
4 |
0.270722 |
0.740697 |
1.533209 |
2.131847 |
||
5 |
0.267181 |
0.726687 |
1.475884 |
2.015048 |
||
6 |
0.264835 |
0.717558 |
1.439756 |
1.943180 |
||
7 |
0.263167 |
0.711142 |
1.414924 |
1.894579 |
||
8 |
0.261921 |
0.706387 |
1.396815 |
1.859548 |
||
9 |
0.260955 |
0.702722 |
1.383029 |
1.833113 |
||
10 |
0.260185 |
0.699812 |
1.372184 |
1.812461 |
||
11 |
0.259556 |
0.697445 |
1.363430 |
1.795885 |
||
12 |
0.259033 |
0.695483 |
1.356217 |
1.782288 |
||
13 |
0.258591 |
0.693829 |
1.350171 |
1.770933 |
||
14 |
0.258213 |
0.692417 |
1.345030 |
1.761310 |
||
15 |
0.257885 |
0.691197 |
1.340606 |
1.753050 |
||
16 |
0.257599 |
0.690132 |
1.336757 |
1.745884 |
||
17 |
0.257347 |
0.689195 |
1.333379 |
1.739607 |
||
18 |
0.257123 |
0.688364 |
1.330391 |
1.734064 |
||
19 |
0.256923 |
0.687621 |
1.327728 |
1.729133 |
||
20 |
0.256743 |
0.686954 |
1.325341 |
1.724718 |
||
21 |
0.256580 |
0.686352 |
1.323188 |
1.720743 |
||
22 |
0.256432 |
0.685805 |
1.321237 |
1.717144 |
||
23 |
0.256297 |
0.685309 |
1.319460 |
1.713872 |
||
24 |
0.256173 |
0.684850 |
1.317836 |
1.710382 |
||
25 |
0.256060 |
0.684430 |
1.316345 |
1.708141 |
||
26 |
0.255955 |
0.684043 |
1.314972 |
1.705618 |
||
27 |
0.255858 |
0.683685 |
1.313703 |
1.703288 |
||
28 |
0.255768 |
0.683353 |
1.312527 |
1.701131 |
||
29 |
0.255684 |
0.683044 |
1.311434 |
1.699127 |
||
30 |
0.255605 |
0.682756 |
1.310415 |
1.697261 |
||
Таблица
Б3
– Функция
Лапласа
dt
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 |
0,00000 |
0,00400 |
0,00800 |
0,01200 |
0,01600 |
0,01990 |
0,02390 |
0,0279 |
0,03190 |
0,03590 |
0,1 |
0,03080 |
0,04780 |
0,05170 |
0,05570 |
0,05980 |
0,06360 |
0,0675 |
0,07140 |
0,07140 |
0,07530 |
0,2 |
0,07930 |
0,08320 |
0,08710 |
0,09100 |
0,09480 |
0,у09870 |
0,10260 |
0,1034 |
0,11030 |
0,11410 |
0,3 |
0,11790 |
0,12170 |
0,12550 |
0,12930 |
0,13310 |
0,13680 |
0,14060 |
0,1443 |
0,14800 |
0,15170 |
0,4 |
0,15540 |
0,15910 |
0,16280 |
0,16640 |
0,17000 |
0,17360 |
0,17720 |
0,1808 |
0,18440 |
0,18790 |
0,5 |
0,19150 |
0,19500 |
0,19850 |
0,20190 |
0,20540 |
0,20880 |
0,21230 |
0,2157 |
0,21900 |
0,22240 |
0,6 |
0,22570 |
0,22910 |
0,23240 |
0,23570 |
0,23890 |
0,24220 |
0,24540 |
0,2486 |
0,25170 |
0,25490 |
0,7 |
0,25800 |
0,26110 |
0,26420 |
0,2673 |
0,27030 |
0,27340 |
0,27640 |
0,2794 |
0,28230 |
0,28520 |
0,8 |
0,28810 |
0,29100 |
0,29390 |
0,29670 |
0,29950 |
0,30230 |
0,30510 |
0,3078 |
0,31060 |
0,31330 |
0,9 |
0,31590 |
0,31860 |
0,32120 |
0,32380 |
0,32640 |
0,32890 |
0,33150 |
0,3340 |
0,33650 |
0,33890 |
1,0 |
0,34130 |
0,34370 |
0,34610 |
0,34850 |
0,35080 |
0,35310 |
0,35510 |
0,3577 |
0,35990 |
0,36210 |
1,1 |
0,36430 |
0,36650 |
0,36860 |
0,37080 |
0,37290 |
0,37490 |
0,37700 |
0,3790 |
0,38100 |
0,38300 |
1,2 |
0,38490 |
0,38690 |
0,38830 |
0,39070 |
0,39250 |
0,39440 |
0,39620 |
0,3980 |
0,39970 |
0,40150 |
1,3 |
0,40320 |
0,40190 |
0,40060 |
0,40820 |
0,40990 |
0,41150 |
0,41310 |
0,4147 |
0,41620 |
0,41770 |
1,4 |
0,41920 |
0,42070 |
0,42220 |
0,42360 |
0,42510 |
0,42650 |
0,42790 |
0,4292 |
0,43060 |
0,43190 |
1,5 |
0,43320 |
0,43450 |
0,43570 |
0,43070 |
0,43820 |
0,43940 |
0,44060 |
0,4418 |
0,44290 |
0,44410 |
1,6 |
0,44520 |
0,44630 |
0,44740 |
0,4484 |
0,44950 |
0,45050 |
0,45150 |
0,4525 |
0,45350 |
0,45450 |
1,7 |
0,45540 |
0,45610 |
0,45730 |
0,4582 |
0,45910 |
0,4990 |
0,46080 |
0,4616 |
0,46250 |
0,46330 |
1,8 |
0,46410 |
0,46490 |
0,46560 |
0,46640 |
0,46710 |
0,46780 |
0,46860 |
0,4693 |
0,46990 |
0,47060 |
1,9 |
0,47130 |
0,47190 |
0,47230 |
0,47320 |
0,47380 |
0,47740 |
0,47500 |
0,47560 |
0,47610 |
0,47670 |
2,0 |
0,47725 |
0,47778 |
0,47831 |
0,47882 |
0,47932 |
0,47981 |
0,48030 |
0,48077 |
0,48169 |
0,48169 |
2,1 |
0,48214 |
0,48257 |
0,48830 |
0,48341 |
0,48382 |
0,48422 |
0,48461 |
0,48500 |
0,48537 |
0,48574 |
2,2 |
0,48610 |
0,4864 |
0,48679 |
0,48713 |
0,48786 |
0,48778 |
0,48880 |
0,48640 |
0,48870 |
0,48899 |
2,3 |
0,48928 |
0,48956 |
0,48983 |
0,49010 |
0,49036 |
0,49061 |
0,49086 |
0,49111 |
0,49135 |
0,49158 |
2,4 |
0,49180 |
0,49202 |
0,49224 |
0,49245 |
0,49266 |
0,49286 |
0,49305 |
0,49324 |
0,49343 |
0,49361 |
2,5 |
0,49379 |
0,4939 |
0,49413 |
0,49430 |
0,49446 |
0,49461 |
0,49477 |
0,49492 |
0,49506 |
0,49520 |
2,6 |
0,4953 |
0,49547 |
0,49560 |
0,49573 |
0,49585 |
0,49597 |
0,49609 |
0,49621 |
0,49632 |
0,10010 |
2,7 |
0,49653 |
0,49654 |
0,49674 |
0,49683 |
0,49693 |
0,49702 |
0,49711 |
0,49720 |
0,49728 |
0,49736 |
2,8 |
0,49744 |
0,49752 |
0,49760 |
0,49767 |
0,49774 |
0,49781 |
0,49788 |
0,49795 |
0,49801 |
0,49807 |
2,9 |
0,49813 |
0,49819 |
0,49825 |
0,49831 |
0,49836 |
0,49841 |
0,49846 |
0,49851 |
0,49856 |
0,49861 |
3,0 |
0,49865 |
0,49903 |
0,49931 |
0,49952 |
0,49966 |
0,49977 |
0,49984 |
0,49989 |
0,49993 |
0,49995 |
4,0 4,5 |
0,499968 Примечание , По расчетному значениию квантили х находят функцию 0,499997 распределения, Так, при х=0.45 Ф(х)=0,17360 |
|||||||||
5,0 |
0,49999997 |
|||||||||
