Лекция №24 Методология построения имитационных моделей и организация имитационных экспериментов

Успех любого исследования во многом определяется правильностью выдвигаемых предположений, что исследуемая проблема может быть решена наилучшим образом с помощью имитационного моделирования.

Постановка задачи состоит в определении возможных стратегий и задании этим набора управляемых параметров; определении характеристик внешней среды, задавая набор внешних возмущений; определении набора элементов и их взаимосвязей в исследуемой системе и задании структуры системы; определении критерия выбора стратегии, задав тем самым цели и определяя их относительную значимость.

Подготовка данных

1. Составление описания модели.

Рис. 24.1. Итеративное построение модели.

Постановка задачи и выбор класса модели (см. рис.24.1) представляют именно те начальные этапы моделирования, которые базируются на изложенной в первой главе методологии системных исследований. В соответствии с этой методологией до решения задачи синтеза составляется описание объекта.

Операции сбора информации и предварительной обработки состоят в организации получения данных на исследуемом объекте посредством тривиального наблюдения и фиксации его результатов в таблицах, графиках и на компьютерных носителях информации. В настоящее время эти операции выполняются с применением современных средств измерения процессов, их фиксации, как с использованием вычислительной техники, так и с помощью других технических средств. Отметим, что в настоящее время подавляющее большинство технических средств, предназначенных для сбора данных обеспечивают их непосредственный ввод в персональный компьютер.

2. Методика анализа временных рядов.

Целью операции анализа данных является получение стационарной составляющей реализации случайного процесса с выделением из отдельной реализации всех нестационарностей и периодичностей, с фиксацией порядка выделения и описаний нестационарностей и периодичностей, нахождение оценок и подбор теоретического закона распределения вероятностей, наиболее точно в статистическом смысле описывающего распределение реализации. Исследование начинается с анализа отдельных реализаций (рис.24.2).

Р ис. 24.2. Анализ отдельной реализации.

Визуальный просмотр реализаций призван выяснить, имеют ли место в реализации нестационарность и периодичность. Если просмотр показал, что процесс содержит подобные изменения, то необходимо провести их анализ. При этом конечной целью является выделение временных изменений из реализаций.

После обнаружения временных изменений, оставшаяся реализация передается вновь на начало схемы, и так повторяется до тех пор, пока при визуальном просмотре не будет принято решение о том, что реализация может принадлежать стационарному процессу. Если это решение принято, то далее применяют точные количественные методы для оценивания основных свойств. При этом вычисляют оценки статистических характеристик - математического ожидания, дисперсии, автокорреляционной функции и других. Находится также гистограмма частот. Все эти оценки используются для проведения тестов стационарности, периодичности и нормальности.

Следующим этапом исследования реализации является анализ совокупности реализаций (рис.24.3).

Рис. 24.3. Анализ совокупности реализаций.

Этот анализ начинается с проведения теста коррелированности реализаций. Суть его состоит в том, чтобы по оценкам взаимных корреляционных функций (или взаимных спектральных плотностей) с помощью статистических критериев о значимости коэффициентов корреляции [20], решить в количественной форме с указанием точности, являются ли реализации статистически связанными.

Если реализации коррелированы, то этап анализа совокупности реализаций на этом заканчивается. В противном случае необходимо попытаться установить их эквивалентность. Для этого реализуется тест эквивалентности. Основной его смысл состоит в выявлении эквивалентных по вероятностным свойствам реализаций случайного процесса. При проведении этого теста используются статистические критерии об эквивалентности реализаций (выборок) [20]. В случае обнаружения таких реализаций и в случае, если для моделирования безразлично, какие из процессов, порождающих эти реализации, необходимо использовать, эквивалентные реализации объединяются. При этом основным критерием объединения является представительность реализации в смысле полноты описываемых свойств процесса и длины реализации.