Матриця планування експерименту для функції відгуку – ккд мнагіп η

Для функції відгуку η рівняння регресії, згідно проведеного багатофакторного експерименту для кодованих значень, має вигляд:

(4.12)

Після відкидання незначних ефектів взаємодій рівняння регресії (4.12) в кодованих значеннях виглядає так:

(4.13)

При цьому ; ; F=2,432<[F]=2,770, отже регресійна модель (4.12) адекватна. Коефіцієнт кореляції R²=0,99695.

Для дійсних значень факторів рівняння регресії для функції відгуку η має вигляд, %:

(4.14)

Для функції відгуку Q рівняння регресії згідно проведеного багатофакторного експерименту для кодованих значень має вигляд:

(4.15)

Після відкидання незначних ефектів взаємодій рівняння регресії (4.15) в кодованих значеннях виглядає так:

(4.16)

При цьому ; ; F=2,7122<[F]=2,7697, отже регресійна модель (4.15) адекватна. Коефіцієнт кореляції R²=0,9552.

Для дійсних значень факторів рівняння регресії для функції відгуку Q має вигляд, м³/год:

(4.17)

В табл. 4.4 наведено матрицю планування експерименту для функції відгуку – продуктивності Q МНАГІП.

Таблиця 4.4

Матриця планування експерименту для функції відгуку – продуктивності q мнагіп

В табл. 4.5 наведено матрицю планування експерименту для функції відгуку – тиску р на виході з МНАГІП. Як показали проведені експерименти,

Таблиця 4.5

Матриця планування експерименту для функції відгуку – тиск р на виході з мнагіп

тиск р на виході з МНАГІП суттєво не залежить від таких параметрів, як об’єм гідросистеми W та продуктивність приводного насоса Q_н, тобто при зміні цих параметрів в діапазоні заданих значень величина зміни тиску р не перевищувала 3 %, що дає право зробити висновок про сталість тиску р при умові сталості величини l переміщення поршня з мембраною. Цей висновок підтверджується і результатами, що наведені в матриці планування експерименту: ; ; F=18,52>[F]=2,65. Також із таблиці 4.6 видно, що два коефіцієнта з трьох, а саме X₂ та X₃ рівняння регресії тиску р та їх сполучення, в тому числі, з X₁: X₂X₃, X₁X₂ та X₁X₃ виявились незначимими і мають бути вилучені із загального рівняння регресії. В такому представленні рівняння регресії втрачає свій сенс. Тому в ході експериментів було встановлено вплив саме довжини ходу l поршня з мембраною на тиск р на виході з МНАГІП і виведено залежність p(l), коефіцієнт кореляції R=0,990186:

. (4.18)

Графічне відображення залежності (4.18) показано на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Залежність тиску на виході з МНАГІП від довжини ходу поршня з мембраною

4.4. Результати експериментальних досліджень, порівняння результатів

Згідно з поставленими задачами експериментальних досліджень після складання гідравлічних вузлів, проводилася попередня перевірка їх працездатності. Після завершення допоміжних робіт, коли спостерігався стійкий режим роботи експериментальної установки, переходили до визначення кількісних характеристик робочого процесу.

Далі проводилося осцилографування характеру зміни основних параметрів робочого процесу МНАГІП. На рис. 4.17 – 4.21 наведено ряд осцилограм зміни основних параметрів ГІП та МНА, отриманих в ході

1

2

Рис. 4.17. Осцилограми робочого процесу ГІП МНА:

1 – переміщення поршня х(t);

2 – тиск в напірній магістралі р_н(t).

проведення експериментів при зміні параметрів гідросистеми, зокрема величин продуктивності Q_н та тиску р_н приводного насоса. Всі осцилограми записувалися лише після досягнення стійкого режиму роботи установки. Так, на рис. 4.17 наведена типова осцилограма робочого процесу ГІП МНА, а саме: відображена зміна тиску в напірній магістралі р_н(t) та переміщення поршня х(t) при сталих вихідних параметрах приводної гідросистеми (продуктивність приводного насоса 10 л/хв, тиск в напірній магістралі 60 кгс/см²). При цьому частота ходів робочого органу МНАГІП, а саме поршня з мембраною, складала 4,63 Гц при довжині ходу l = 17,5 мм.

1

2

Рис. 4.18. Осцилограми робочого процесу ГІП МНА при продуктивності приводного насоса Q_н = 10 л/хв, тискові в напірній магістралі р_н = 72 кгс/см² та об’ємі гідросистеми W = 1,5 л

В даному випадку довжина ходу поршня з мембраною l становила, як видно з осцилограм, 19 мм, частота ходів робочого органу – 4,2 Гц, продуктивність МНА Q = 11,15 м³/год.

1

2

Рис. 4.19. Осцилограми робочого процесу ГІП МНА при продуктивності приводного насоса Q_н = 10 л/хв, тискові в напірній магістралі р_н = 91 кгс/см² та об’ємі гідросистеми W = 1,5 л

В даному випадку довжина ходу поршня з мембраною l становила, як видно з осцилограм, 22 мм, частота ходів робочого органу – 3,69 Гц, продуктивність МНА Q = 11,88 м³/год.

1

2

Рис. 4.20. Осцилограми робочого процесу ГІП МНА при продуктивності приводного насоса Q_н = 7,06 л/хв, тискові в напірній магістралі р_н = 60 кгс/см² та об’ємі гідросистеми W = 1,5 л

В даному випадку довжина ходу поршня з мембраною l становила, як видно з осцилограм, 17,5 мм, частота ходів робочого органу – 3,71 Гц, продуктивність МНА Q = 9,01 м³/год.

Слід відмітити, що всі наведені осцилограми отримані за допомогою ПЕОМ з обробкою результатів, використовуючи програмний продукт LGraph2 (версія 2.09), який поставлявся разом з документацією на АЦП Е-14-140 (Додаток Д).

1

2

Рис. 4.21. Осцилограми робочого процесу ГІП МНА при продуктивності приводного насоса Q_н = 5,03 л/хв, тискові в напірній магістралі р_н = 60 кгс/см² та об’ємі гідросистеми W = 1,5 л

В даному випадку довжина ходу поршня з мембраною l становила, як видно з осцилограм, 17,5 мм, частота ходів робочого органу – 2,43 Гц, продуктивність мембранного насосного агрегату Q = 5,68 м³/год.

Крім того, на рис. 4.22 наведено осцилограми, отримані при невірному налаштуванні запобіжного клапану, який спрацював раніше, ніж робочий поршень з мембраною досягнув регульованого упору, що і призвело до зависання поршня в проміжному положенні.

1

2

Рис. 4.22. Осцилограми робочого процесу МНАГІП для випадку передчасного спрацювання запобіжного клапану насосної станції

За результатами проведених експериментальних досліджень було побудовано ряд графічних залежностей основних робочих параметрів ГІП від параметрів МНА. Відповідні осцилограмам, які наведені на рис. 4.17 – 4.21, характеристики та залежності представлені на рис. 4.23 – 4.25. На рис. 4.23 наведено графічні залежності основних параметрів МНАГІП від продуктивності приводного насоса Q_н. Дані залежності були отримані шляхом проведення дослідів при зміні числа обертів електродвигуна за допомогою частотного перетворювача “Altivar 28” з відповідною зміною продуктивності приводного насоса від 4 л/хв до 14 л/хв. Причому, такі параметри як переміщення поршня та тиск приводного середовища залишались незмінними, відповідно 17,5 мм та 60 кгс/см². Слід відзначити, що при продуктивності приводного насоса 7 – 9 л/хв зливний тиск становив 5 кгс/см², а при збільшенні продуктивності з 9 до 12 л/хв – 10 кгс/см². Даний факт, а також величина ККД на проміжку8 – 11 л/хв свідчить про раціональні режими експлуатації МНАГІП. З графіка Q(Q_н) також видно, що при величині продуктивності приводного насоса менше 7 л/хв, продуктивність МНАГІП різко зменшується і при 4 л/хв вже становить близько 1,5 м³/год. Тиск в насосній камері МНАГІП при цьому залишається приблизно на одному рівні 2,25 – 2,20 кгс/см², що підтверджує можливість незалежного регулювання продуктивності і тиску МНАГІП.

Рис. 4.23. Результати експериментальних досліджень основних параметрів МНАГІП при зміні продуктивності приводного насоса Q_н

На рис. 4.24 показано залежність основних параметрів МНАГІП від величини переміщення поршня при незмінній продуктивності ПГС – 10 л/хв. Характерною ознакою експлуатації МНАГІП при такому режимі, як показали досліди, є його майже незмінна величина продуктивності – від 10,7 до 11,3 м³/год, тобто її збільшення на 5 %, що в діапазоні зміни тиску майже на 50 % може вважатись несуттєвою величиною. Найбільш раціональною величиною переміщення поршня МНАГІП, яке б забезпечувало максимальне значення ККД, як видно з графіка η(l), є діапазон в межах 17…19 мм.

Рис. 4.24. Результати експериментальних досліджень основних параметрів МНАГІП при зміні величини переміщення поршня

Рис. 4.25. Графічна залежність частоти ходів робочого органу МНАГІП від зміни продуктивності приводного насоса Q_н

При порівнянні двох режимів регулювання МНАГІП, описаних вище та представлених графічними залежностями на рис. 4.23 та рис. 4.24, можна зробити висновок, що ефективність обох режимів є досить високою і дозволяє досягти ККД цього мембранного насосного агрегату 58 % при зміні числа обертів електродвигуна та 55 % – при зміні величини переміщення поршня. При цьому забезпечується незалежне регулювання продуктивності та тиску МНАГІП в цілому.

Крім того, на рис. 4.26 наведено осцилограми зміни тиску в гідросистемі та довжини ходу поршня з мембраною в часі, що були отримані в результаті математичного моделювання в операційному середовищі SIMULINK пакета MATLAB 7.7 при продуктивності приводного насоса Q_н = 7,06 л/хв, об’ємі

1

2

Рис. 4.26. Результати математичного моделювання в операційному середовищі SIMULINK пакета MATLAB 7.7:

1 – осцилограма переміщення поршня з мембраною, мм;

2 – осцилограма зміни тиску в гідросистемі, Па.

гідросистеми W = 1,5 л та довжині ходу поршня з мембраною l 17,5 мм, які відповідають експериментальним осцилограмам, наведеним на рис. 4.20, а на рис. 4.27 – порівняння осцилограм, отриманих експериментальним шляхом, з осцилограмами, що були отримані в результаті реалізації математичної моделі в середовищі MATLAB 7.7. При цьому, частота ходів робочого органу згідно експериментальних даних склала 3,71 Гц, продуктивність МНА Q = 9,01 м³/год. Математична модель дала наступні дані: частота ходів робочого органу 3,8 Гц, продуктивність МНА Q = 9,88 м³/год. Отже, при даному режимі роботи отримано наступні розбіжності між теоретичними та експериментальними дослідженнями: похибка за частотою ходів 2,43 %, за продуктивністю МНАГІП – 9,66 %.

Рис. 4.27. Порівняння результатів експериментальних і теоретичних досліджень:

1 – експериментальні криві переміщення поршня та тиску в гідросистемі (див. рис. 4.20);

2 – ті ж криві, отримані в результаті математичного моделювання.

На рис. 4.27 помітно деякий зсув по фазі між осцилограмами, що отримані експериментальним шляхом та осцилограмами, отриманими в результаті математичного моделювання. Це пояснюється, найімовірніше, тим, що в математичній моделі не в повній мірі враховано податливість гідросистеми, адже числові значення коефіцієнта стисливості та модуля пружності рідини були взяті згідно експериментальних досліджень, проведених раніше для гідроприводів інших машин [92], що і могло дати певну похибку при дослідженні саме даного ГІП МНА. Крім того, слід відзначити, що цей зсув по фазі не має тенденції щодо його збільшення, а носить сталий характер.

Проведемо порівняння значень параметрів ГІП МНА та приводних параметрів гідросистеми, що були отримані експериментальним шляхом та за допомогою теоретичних досліджень для різних режимів роботи ГІП МНА, для яких наведені експериментальні осцилограми (див. рис. 4.17 – 4.21). Дані порівнянь занесемо в таблицю 4.6.

Таблиця 4.6

Порівняння експериментальних та теоретичних досліджень

Змінний параметр	Досліджуваний параметр	Експеримент	Математична модель	Відносна похибка, %
Qн = 10 л/хв, l = 19 мм	pн, кгс/см2	72	70,7	1,81
	Q, м3/год	11,15	13,21	18,47
	n, Гц	4,2	4,75	13,1
Qн = 7,06 л/хв, l = 17,5 мм	pн, кгс/см2	60	58,5	2,56
	Q, м3/год	9,01	9,88	9,66
	n, Гц	3,71	3,80	2,43
Qн = 5,03 л/хв, l = 17,5 мм	pн, кгс/см2	60	58,5	2,56
	Q, м3/год	5,68	6,58	15,84
	n, Гц	2,43	2,53	4,12

Продовження табл. 4.6

Qн = 10 л/хв, l = 22 мм	pн, кгс/см2	91	89	2,20
	Q, м3/год	11,88	13,20	11,11
	n, Гц	3,69	4,04	9,49
Qн = 12 л/хв, l = 19 мм	pн, кгс/см2	72	70,72	1,78
	Q, м3/год	12,35	14,63	18,46
	n, Гц	4,67	5,21	11,56

Порівняння експериментальних та теоретичних досліджень показали їх достатню близькість в межах досліджуваного діапазону, тобто при продуктивності приводного насоса гідросистеми від 5 до 12 л/хв, довжині ходу від 17,5 до 22 мм. Діапазон порівняння був вибраний, виходячи з умов оптимальності, тобто в межах допустимого значення загального ККД МНАГІП (див. рис. 4.23 – 4.24), і при інших значеннях параметрів за межами вибраного діапазону проведення досліджень та їх порівняння є недоцільним. Співставлення даних, отриманих з осцилограм і результатів аналітичного розрахунку параметрів за допомогою ЕОМ згідно запропонованої математичної моделі (див. рис. 4.26 – 4.27), свідчить про прийнятну достовірність запропонованої методики проектного розрахунку, а також про адекватність математичної моделі реальному робочому процесу, максимальна відносна похибка порівняння теоретичних та експериментальних досліджень склала 18,47 %.