II часть

Решение заданий 11-14 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

№11. Найдите значение выражения .

№12. Решите уравнение

№13. Расстояние от точки M до всех вершин квадрата равно 5 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна 6 см.

№14. Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 45 °, а боковое ребро

8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

III часть

Решение заданий 15-16 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.

№15. Из всех прямоугольников с периметром 20 cм, найдите тот, у которого диагональ наименьшая.

№16. Два цилиндра имеют одинаковые основания. Объем первого цилиндра равен 7,5 , а его

высота – 21 см. Высота другого цилиндра равна 7 см. Чему равен объем второго цилиндра?

Утверждено на заседании

цикловой комиссии____________________________________

Протокол № 3 от « 16 » ноября 2015 года

Председатель цикловой комиссии ____________________ Пархоменко С. Г.

(подпись)

Экзаменатор ____________________ Пархоменко С. Г.

(подпись)

Министерство образования и науки донецкой народной республики гпоу «Донецкий колледж строительства и архитектуры»

Специальность Строительство Семестр ІІІ

Учебная дисциплина, МДК ОПД.01 Математика

Группа С-21

Вариант 13

I часть

Задания 1-10 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите соответствующую ему букву в решении. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

№1. Выражение имеет смысл, если

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№2. Найдите промежутки, на которых функция убывает.

А) (- ; 0); Б) (- ;

В) [1;+ ; Г) (- ].

№3. Укажите график нечетной функции.

А) Б) В) Г)

№4. Найдите значение выражения

А) ; Б) 1;

В) ; Г) 0.

№5. Решите уравнение

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№6. Найдите наименьшее значении функции

А) 8; Б) 0;

В) -2; Г) -4.

№7. Найдите производную функции

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№8. Какой из данных векторов коллинеарен вектору

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№9. Основание прямой призмы − прямоугольник со сторонами 8 см и 6 см. Боковое ребро 10 см.

Найдите площадь полной поверхности призмы.

А) 376 ; Б) 62 ;

В) 124 ; Г) 328 .

№10. Площадь осевого сечения конуса 8 , а его высота равна 4 см. Найдите объем конуса.

А) ; Б) 32 ;

В) ; Г) .