III часть

Решение заданий 15-16 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.

№15. Вычислите интеграл .

№16. Найдите площадь поверхности шарового сектора, если его радиус R , а высота конуса H.

Утверждено на заседании

цикловой комиссии____________________________________

Протокол № 3 от « 16 » ноября 2015 года

Председатель цикловой комиссии ____________________ Пархоменко С. Г.

(подпись)

Экзаменатор ____________________ Пархоменко С. Г.

(подпись)

Министерство образования и науки донецкой народной республики гпоу «Донецкий колледж строительства и архитектуры»

Специальность Строительство Семестр ІІІ

Учебная дисциплина, МДК ОПД.01 Математика

Группа С-21

Вариант 2

I часть

Задания 1-10 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите соответствующую ему букву в решении. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

№1. Какая из приведенных функций является нечетной?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№2. Решите неравенство > 2, 25.

А) (-∞;2); Б) (2; +∞);

В) (-2;+ ); Г) другой ответ.

№3. Укажите область значений функции , график которой изображен на рисунке.

А) [ -4; 4]; Б) (-4; 4);

В) [-2; 3]; Г) (-2;3);

№4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

А) (3; 5); Б) (-4; -2);

В) (-3; -1); Г) (2; 4).

№5. Найдите значение выражения – 2tg (-45 °) -

А) -1; Б) 1;

В) 0; Г) -3.

№6. Какая из функций является первообразной для функции ?

А) -ctg x + C; Б) –tg x + C;

В) tg x + C; Г) ctg x + C.

№7. В ящике лежат 10 шариков, 3 из которых белые. Какова вероятность того, что вынутый наугад шар окажется белым?

А) 1; Б) ;

В) ; Г) .

№8. При каком значении n векторы и ( -10; 20; 2) коллинеарные?

А) -10; Б) 10;

В) -50; Г) 50;

№9. Дан куб . Найдите градусную меру угла, гранями которого являются полуплоскости ( и ( ).

А) 30°; Б) 45°;

В) 60°; Г) 90°;

№10. Образующая конуса равна 13см, а высота – 12 см. Найдите объем конуса.

А) 20 ; Б) 100 ;

В) 300 ; Г) 60 ;