II часть
Решение заданий 11-14 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
№11.
Упростите
выражение
.
№12.
Найдите
значение производной функции y
=
в
точке
= 0.
№13.
Плоскости
и
параллельны.
Через точки C
и D
плоскости
проведены
параллельные прямые, которые пересекают
плоскость
соответственно в точках
и
.
Найдите
,
если
,
.
№14. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60 ° и стороной 6 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.
III часть
Решение заданий 15-16 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.
№20.
Вычислите
интеграл
.
№21. Найдите площадь поверхности шарового сегмента радиуса R с высотой H= 0,52.
Утверждено на заседании
цикловой комиссии____________________________________
Протокол № 3 от « 16 » ноября 2015 года
Председатель цикловой комиссии ____________________ Пархоменко С. Г.
(подпись)
Экзаменатор ____________________ Пархоменко С. Г.
(подпись)
Министерство образования и науки донецкой народной республики гпоу «Донецкий колледж строительства и архитектуры»
Специальность Строительство Семестр ІІІ
Учебная дисциплина, МДК ОПД.01 Математика
Группа С-21
Вариант 3
I часть
Задания 1-10 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите соответствующую ему букву в решении. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
№1.
Решите
уравнение х – 4 =
.
А)1; Б) 8;
В)5; Г) -4.
№2.
Сравните
числа
и
.
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
;
№3.
Найдите
производную функции y
=
А)
y’=
;
Б)
y’=
;
В)
y’=
;
Г) y’=
;
№4.
На
каком из рисунков изображен график
функции
y
=
?
А)
Б)
В)
Г)
№5.
Сколько
корней имеет уравнение
?
А) один; Б) два;
В) бесконечно много; Г) ни одного.
№6. Найдите площадь фигуры ограниченной линями у = х, у = 0, у = 4.
А) 2; Б) 3;
В) 6; Г) 8.
№7. Игральный кубик подбрасывают один раз. Какова вероятность того, что выпавшее число окажется простым?
А)
;
Б)
;
В)
; ;
Г)
.
№8. Найдите расстояние от точки А(1; 2; 3) до начала координат.
А)
6;
Б)
;
В)
14;
Г)
.
№9. В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 6 см. Высота призмы равна 12см. Найдите боковую поверхность призмы.
А)
288
;
Б) 120
;
В) 1152 ; Г) 72 .
№10.
Площадь
поверхности шара равна 4
.
Найдите объем шара.
А)
;
Б)
;
В)
12
;
Г)
.