II часть
Решение заданий 11-14 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
№11.
Найдите
период функции
.
№12.
Решите
неравенство
,
если
.
№13. Из точки М к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми
60 °. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 20 см.
№14. Высота правильной четырехугольной пирамиды 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если двугранный угол при основании равен 45°.
III часть
Решение заданий 15-16 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.
№15.
Решите
систему уравнений
№16. Расстояние от центра основания конуса до образующей равно 3 см. Угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Утверждено на заседании
цикловой комиссии____________________________________
Протокол № 3 от « 16 » ноября 2015 года
Председатель цикловой комиссии ____________________ Пархоменко С. Г.
(подпись)
Экзаменатор ____________________ Пархоменко С. Г.
(подпись)
Министерство образования и науки донецкой народной республики гпоу «Донецкий колледж строительства и архитектуры»
Специальность Строительство Семестр ІІІ
Учебная дисциплина, МДК ОПД.01 Математика
Группа С-21
Вариант 5
I часть
Задания 1-10 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите соответствующую ему букву в решении. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
№1.
Вычислите
.
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
№2.
Решите
неравенство
А) ( -∞; - 6,5]; Б) (-∞; 6,5);
В) (6,5; +∞); Г) другой ответ.
№3.
Графиком
функции
является
парабола,
изображенная
на рисунке, D
- дискриминант квадратного уравнения
.
Сравните
и D
c
нулем.
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
№4.
Упростите
выражение
.
А)
;
Б)
;
В) - ; Г) -1.
№5.
Найдите
неопределенный интеграл
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
№6.
Знак
производной функции
,
определенной
на R,
изменяется
по схеме, изображенной на рисунке.
Найдите все
промежутки, на которых функция убывает.
А) (-∞; -3], [2;+∞); Б) (-∞; -3],[-3;2];
В) [-3; 2], [2;+∞); Г) [-3; 2].
№7. Баскетболист в 5 сериях по 10 бросков попал в корзину следующее число раз 7; 6; 9; 8; 8.
Найдите среднее значение этой выборки.
А) 7,8; Б) 8;
В) 7,4; Г) 7,6.
№8. Параллельный перенос задается формулами х’= х + 5, у’ = у – 10, z’ = z + 1. В какую точку при этом параллельном переносе переходит начало координат?
А) (-5; 10; -1); Б) (5; -10; 1);
В) ( 6; -9; 2); Г) (-6; 9; -2).
№9. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а ее апофема – 10 см. Вычислите боковую поверхность пирамиды.
А) 40 ; Б) 80 ;
В) 160 ; Г) 320 .
№10. Во сколько раз необходимо увеличить радиус шара, чтобы ее объем увеличился в 27 раз?
А) 3; Б) 9;
В) 27; Г) .