II часть
Решение заданий 11-14 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
№11.
Решите
уравнение
.
№12.
Напишите
уравнение касательной к графику функции
в точке
№13. На оси абсцисс найдите точку M, расстояние от которой до точки A (3; -3; 0) равно 5.
№14.
Из
1,1
железа изготовили
цилиндрическую трубу диаметром 0,5
м.
Найдите длину трубы.
III часть
Решение заданий 15-16 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.
№15.
Найдите
площадь фигуры ограниченной линиями
№16.
В
основании прямой призмы лежит ромб с
большей диагональю
Большая
диагональ призмы образует с плоскостью
основания угол
а
меньшая – угол
Найдите
объем призмы.
Утверждено на заседании
цикловой комиссии____________________________________
Протокол № 3 от « 16 » ноября 2015 года
Председатель цикловой комиссии ____________________ Пархоменко С. Г.
(подпись)
Экзаменатор ____________________ Пархоменко С. Г.
(подпись)
Министерство образования и науки донецкой народной республики гпоу «Донецкий колледж строительства и архитектуры»
Специальность Строительство Семестр ІІІ
Учебная дисциплина, МДК ОПД.01 Математика
Группа С-21
Вариант 6
I часть
Задания 1-10 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите соответствующую ему букву в решении. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
№1.
Вычислите
.
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
№2.
Решите
неравенство
А) (1,5 ; 2,5); Б) (-∞; 2];
В) [1,5; 2,5]; Г) другой ответ.
№3
Графиком
функции
является
парабола, изображенная
на
рисунке, D
- дискриминант квадратного уравнения
.
Сравните
и D
с нулем.
А)
;
Б)
;
В) ; Г) .
№4.
Упростите
выражение
А)
;
Б)
;
В) - ; Г) 1.
№5.
Найдите
неопределенный интеграл
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
№6. Найдите точки минимума функции , определенной на
R,
если знак ее производной изменяется по
схеме, изображенной на
рисунке.
А) 4; Б) 4;
В) 1; 4; Г) точек минимума нет.
№7. Стрелок в 5 сериях по 10 выстрелов в каждой попал в мишень следующее количество раз 8, 7, 9, 6, 7. Найдите размах этой выборки.
А)3; Б) 4;
В)7; Г) 9.
№8. Параллельный перенос задается формулами х’ = х + 3, у’ = у -2, z’ = z + 8. В какую точку при этом параллельном переносе переходит начало координат?
А) (3; -2; 8); Б) (-3; 2; 8);
В) ( 4; -1; 9); Г) (-4; 1; -9).
№9. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а ее апофема – 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
А) 60 ; Б) 30 ;
В) 120 ; Г) 90 .
№10. Радиус шара уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшился объем шара?
А) 2; Б) 4;
В) 8; Г) 16.