1‑Е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Из этого правила следует:

а) Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок «Студенты нашего института (М ) не изучают биологию (Р )», «Сотрудники НИИ (S ) не являются студентами нашего института (М )» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р ) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (М ) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию (S ₁ ); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» (S ₂ ); 3) «Все сотрудники НИИ изучают биологию» (S ₃ ) (схема 34).

Схема 34

Схема 35

Б) Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Судья, являющийся родственником потерпевшего (М ), не может участвовать в рассмотрении дела (Р ).

Судья К. – родственник потерпевшего (М ).

____________________

Судья К. (S ) не может участвовать в рассмотрении дела (Р ).

Этот пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (в данном случае – большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (схема 35).

2‑Е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Из правила следует:

а) Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки – частноугвердительные суждения (II ), то вывод сделать нельзя согласно 2‑му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки – частноотрицательные суждения (ОО ), то вывод сделать нельзя согласно 1‑му правилу посылок.

Если одна посылка – частноугвердительная, а другая – частноотрицательная (IO или OI ), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин – предикат частноотрицательного суждения (1). Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2‑му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3‑му правилу терминов: больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; если же больший термин распределен (2), то вывода не следует согласно 2‑му правилу терминов.

1) Некоторые М(–) есть Р(‑).

Некоторые S(‑) не есть М(+).

2) Некоторые М(‑) не есть Р(+).

Некоторые S(‑) есть М(‑).

Ни один из этих случаев не дает необходимых заключений, в чем легко убедиться, подобрав соответствующие примеры.

б) Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеугвердительная, а другая – частноутвердительная (AI, IA ), то в них распределен только один термин – субъект общеугвердительного суждения.

Согласно 2‑му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3‑м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Например:

Все студенты нашего института (М+ ) изучают логику (Р– ).

Некоторые сотрудники милиции (S– ) – студенты нашего института (М– ).

_________________________

Некоторые сотрудники милиции (S– ) изучают логику (Р– ).

Если одна из посылок утвердительная, а другая – отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА ), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI ) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА ). Но в том и другом случае, согласно 2‑му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т. е. суждением с распределенным предикатом. Атак как вторым распределенным термином должен быть средний (2‑е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т. е. заключение будет частным. Например:

Все врачи (Р+ ) имеют медицинское образование (М– ).

Некоторые из присутствующих (S– ) не имеют медицинского образования (М+ ).

_____________________

Некоторые из присутствующих (S– ) не врачи (Р+ ).