Вопросы для самопроверки
1. Какое умозаключение называется условным? Как оно строится? На каком правиле основан его вывод?
2. Какие умозаключения называются условно‑категорическими? Какие модусы являются правильными и какие неправильными? Приведите их схемы.
3. Можно ли получить достоверный вывод по неправильным модусам, если большая посылка – эквивалентное суждение?
§ 2. Разделительно‑категорическое умозаключение
Разделительно‑категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения.
Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции , или дизъюнктами . Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений – дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».
Утверждая один член дизъюнкции, отрицают другой и, отрицая один из них, – утверждают другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно‑категорического умозаключения: (1) утверждающе‑отрицающий и (2) отрицающе‑утверждающий .
1. В утверждающе‑отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой ее член. Например:
Облигации могут быть предъявительскими (р ) или именными (q ).
Данная облигация предъявительская (q ).
_____________________________
Данная облигация не является именной (не‑q ).
Схема утверждающе‑отрицающего модуса:
¥ – символ строгой дизъюнкции.
Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: бóльшая посылка должна быть исключающе‑разделителъным суждением, или суждением строгой дизъюнкции . Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. Из посылок «Кражу совершил К. или Л.» и «Кража совершена К.» заключение «Л. кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л. также причастен к совершению кражи, является соучастником К.
2. В отрицающе‑утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:
Облигации могут быть предъявительскими (р ) или именными (q ).
Данная облигация не является предъявительской (не‑р ).
________________
Данная облигация именная (q ).
Схема отрицающе‑утверждающего модуса:
<p ∨ q>, ˥р
________
q
< > – символ закрытой дизъюнкции.
Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, утверждают другой.
Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием . Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Например:
Сделка может быть двусторонней или многосторонней.
Совершенная сделка не является двусторонней.
______________________
Совершенная сделка является многосторонней.
Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке не указаны все виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание (сделка может быть и односторонней, для совершения которой достаточно изъявления юли одного лица – выдача доверенности, составление завещания, отказ от наследства и т. п.).
Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции. Например, в процессе расследования причин пожара на складе следователь предположил, что пожар мог возникнуть либо в следствие неосторожного обращения с огнем (р), либо в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов (q), либо в результате поджога (г). В ходе расследования было установлено, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем (р). В этом случае все другие дизъюнкты отрицаются. Умозаключение принимает форму утверждающе‑отрицающего модуса и строится по схеме:
р ¥ q ¥ r, р
___________
˥ q ¥ ˥r
Возможен и другой ход рассуждения. Допустим, предположения о том, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем или в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов не подтвердилась. В этом случае умозаключение примет форму отрицающе‑утверждающего модуса и будет построено по схеме:
< р ∨ q ∨ r >, ˥ р ∨ ˥ r
___________________
r (пожар возник в результате поджога)
Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.
Разделительно‑категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно‑следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий (гл. XIII).