1. Вимірювання на топографічних картах

1. Вимірювання довжини лінії

Завдання: виміряти довжину лінії між точками 1 і 2.

Якщо числовий масштаб карти 1:10 000, то одному сантиметрові на карті відповідає 100 м на місцевості. Числовий масштаб дозволяє легко визначити довжину лінії на місцевості, якщо відома її довжина на карті і навпаки.

Наприклад, довжина лінії, виміряна лінійкою на карті масштабу 1:10 000, дорівнює 9,4 см. Тоді довжина лінії на місцевості буде дорівнювати:

d = 9,4 × 100 = 940 м.

Довжину лінії також можна виміряти за допомогою лінійного або поперечного масштабу. Лінійний масштаб використовують для вимірювання або відкладання довжин ліній на карті циркулем зі шпильками без виконання арифметичних дій (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Лінійний масштаб

Для точнішого вимірювання і відкладання довжин ліній на карті застосовують поперечний масштаб (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Поперечний масштаб

9

Поперечний масштаб, у якого основа дорівнює 2 см, називають нормальним. Перед вимірюванням довжин ліній на картах і планах за допомогою поперечного масштабу потрібно розрахувати якій кількості метрів на місцевості відповідають основна, десята і сота частини основної поділки лінійки.

Наприклад, для плану масштабу 1:10 000 ці поділки будуть дорівнювати: 200, 20 і 2 м. Довжина лінії, що показана на рис. 1.2, буде дорівнювати на місцевості:

d = 4x200+7x20+1x2= 942 м.

1.2. Визначення геодезичних координат точок

Завдання: визначити геодезичні координати точок 1 і 2.

Рамка топографічної карти називається картографічною. На західній і східній сторонах рамки нанесенні поділки в мінутах за широтою, а на північній і південній – за довготою.

Для визначення геодезичних координат проводять через задану точку істинний меридіан та паралель до перетину з рамкою карти. Визначають кількість мінут і секунд між південною стороною рамки і паралеллю , а також - між західною стороною рамки і істинним меридіаном (рис.1.3).

M-36-37-В-в-3

1:10 000

Рис. 1.3. Визначення геодезичних координат точки

10

Геодезичні координати точки обчислюють за формулами

де , – широта та довгота південно-західного кута рамки.

Наприклад, якщо , а , то геодезичні координати точи 1 будуть:

3. Визначення прямокутних координат точок

Завдання: визначити прямокутні координати точок 1 і 2.

Згідно з проекцією Гаусса - Крюгера поверхня Землі поділена меридіанами на зони широтою в шість градусів. Кожна зона розділена на дві рівні частини: поздовж – осьовим меридіаном, а поперек – екватором. Точка перетину осьового меридіану з екватором є початком прямокутної системи координат зони. Лінія осьового меридіану є віссю абсцис, а лінія екватору – віссю ординат. Щоб спростити визначення координат точок на топографічній карті, кожну зону розділено прямими, паралельними осям координат, на квадрати. Сукупність квадратів називають сіткою координат. На карти масштабів 1:10 000 - 1:50 000 наноситься кілометрова сітка координат.

Для визначення прямокутних координат точок вимірюють довжини перпендикулярів від нижньої лінії квадрата і лівої лінії квадрата до заданої точки (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Визначення прямокутних координат точки

11

Прямокутні координати точки обчислюють за формулами

де – координати нижньої і лівої ліній квадрата.

Наприклад, якщо = 647 м, а = 723 м (рис.1.4), то прямокутні координати точки 1 будуть:

= 6065000 + 647 = 6065647 м;

= 4311000 + 723 = 4311723 м.

Щоб визначити дійсні прямокутні координати точок потрібно від значення ординати відкинути номер зони і відняти 500 кілометрів. Дійсні прямокутні координати точки 1 будуть такі:

= 6065647 м; = 311723 – 500000 = - 188277 м.