Визначення напрямів ліній
Завдання: виміряти на карті дирекційний кут лінії 1-3, обчислити істинний і магнітний азимути, румб.
Зорієнтувати лінію означає визначити її положення на місцевості відносно вихідного напряму. За вихідний напрям в геодезії прийнято: напрям істинного меридіана; напрям магнітного меридіана; напрям вертикальної лінії сітки координат.
Залежно від того, який напрям приймають за початковий, розрізняють три види кутів, що визначають напрям ліній: істинний азимут, магнітний азимут, дирекційний кут (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Схема розміщення меридіанів
12
Істинним (магнітним)
азимутом
лінії називають горизонтальний кут,
відлічуваний від північного напряму
істинного (магнітного) меридіана за
ходом стрілки годинника до напряму
лінії. Кути можуть набувати значень
від 0 до 360.
Азимути в двох точках прямої лінії
мають різні значення через непаралельність
меридіанів, що проходять через ці точки.
При обчисленнях це викликає значні
труднощі. Тому для орієнтування ліній
використовують дирекційні кути.
Дирекційним кутом лінії α називають горизонтальний кут, відлічуваний від північного напряму осьового меридіана зони або вертикальної лінії сітки координат за ходом стрілки годинника до напряму лінії. Горизонтальний кут між істинним меридіаном і лінією паралельною осьовому меридіану зони (осьовим меридіаном) називають зближенням меридіанів γ. В системі прямокутних координат Гауса зближення меридіанів можна розрахувати за формулою
,
де γ – довгота
точки;
– довгота осьового меридіана зони;
φ – широта точки.
На екваторі значення кута γ дорівнює нулю. В міру наближення до полюсу значення кута збільшується і на полюсі змінюється від +3 до - 3 в шестиградусній зоні. Значенню кута приписують від’ємний знак, якщо точка розташована на заході від осьового меридіана і додатний – якщо на сході. Відповідно до рис. 1.5 запишемо
.
(1.1)
Горизонтальний кут між напрямками істинного і магнітного меридіанів називають схиленням магнітної стрілки або магнітним схиленням δ. Аналогічно до зближення меридіанів магнітне схилення буває західним із знаком мінус і східним із знаком плюс. Вивчення явищ земного магнетизму показало, що магнітне схилення змінюється в даній точці від середнього положення як протягом доби до 15´, так і протягом віків до 22,5º. Згідно з рис. 1.5 можна записати
.
(1.2)
Значення величин γ і δ приведені на графіку, який розміщений під південною стороною рамки карти.
13
В практиці
геодезичних робіт доводиться визначати
дирекційні кути декількох ліній,
з’єднаних між собою. Для цього в точках
з’єднання
вимірюють горизонтальні кути: лівий
або правий
по ходу лінії 1-3 (рис. 1.6).
Рис. 1.6. Визначення дирекційних кутів ліній
Із рис. 1.6 випливає:
або
.
В деяких випадках дирекційні кути ліній вигідно замінити румбами (рис. 1.7).
Рис. 1.7. Співвідношення між дирекційними кутами і румбами
14
Для вимірювання дирекційного кута α лінії на карті належить задану лінію продовжити до перетину з вертикальною лінією сітки координат і виміряти транспортиром кут між напрямом заданої лінії і північним кінцем вертикальної лінії (рис. 1.8).
Рис. 1.8. Вимірювання дирекційного кута лінії транспортиром
Обчислення істинного і магнітного азимутів ліній виконують за формулами (1.1), (1.2).
Наприклад, якщо
,
,
,
то:
;
;
.