2.3.3 Визначення максимальної витрати і побутових швидкостей

Обчислення витрати води в річці виробляється на морфометричній основі за формулою Шезі, з огляду на недостатню гідрологічну вивченість потоку:

(2.1)

де v₁, v₂, v₃ – побутові швидкості в корінному руслі, на лівій і правій заплавах;

С₁, С₂, С₃ – швидкісні коефіцієнти для корінного русла, лівої і правої заплав;

ω_1, ω_2, ω₃ – площі живого перерізу корінного русла, лівої і правої заплав;

H_1, H_2, H₃ – середні глибини корінного русла, лівої і правої заплав;

i – поздовжній ухил водної поверхні при РРВВ за завданням.

Швидкісні коефіцієнти визначаються за формулою Маннінга:

, , , (2.2)

де n₁, n₂, n₃ – коефіцієнти шорсткості корінного русла, лівої і правої заплав, приймається за табл.2.3 згідно [24].

Таблиця 2.3 - Коефіцієнти шорсткості згідно данним М.Ф. Срібного

Типи русел і заплав	Коєфіціенти
1. Русла в досить сприятливих умовах (прямі незарощі) 2. Русло в сприятливих умовах 3. Проміжне значення між 1 і 2 4. Порівняно чисте русло звивисті або ж прямі, але з неправильностями в рельєфі дна 5. Заплави покриті нормальною кількістю чагарнику, порівняно розроблені 6. Порівняно зарослі заплави, погано розроблені 7. Заплави значно зарослі	n1 = 0,0250 n1 = 0,0333 n1 = 0,0285 n1 = 0,0400 n2 або n3 = 0,0500 n2 або n3 = 0,0670 n2 або n3 = 0,0800

Побутові швидкості визначаються за залежностями:

• у корінному руслі:

(2.3)

• на лівій заплаві:

(2.4)

• на правій заплаві:

(2.5)

Витрати визначаються за такими залежностями:

• у корінному руслі:

(2.6)

• на лівій заплаві:

(2.7)

• на правій заплаві:

(2.8)

• повна витрата

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃. (2.9)

Визначаються співвідношення заплавної та повної витрат

та . (2.10)

Після цього визначається необхідність проектування струмененаправляючих дамб.

Вони необхідні, якщо [4]:

• для лівої заплавини при або при > 1 м/с, та ;

• для правої заплавини при або при > 1 м/с, та .

2.3.4 Розрахунок отвору моста

Розрахунок отвору моста ведеться згідно методу О. В. Андрєєва, зас-нованого на рівнянні граничного балансу насосів.

Визначаються співвідношення руслової та заплавної витрат за формулою

,Q (2.11)

Потім обчислюється ступінь стиснення потоку при мінімальному отворі моста за формулою

. (2.12)

При розрахунок отвору моста виконують за рівнянням граничного балансу насосів для піку паводку, тобто при заданій відмітці РРВВ.

При за дослідженнями Г. А. Федотова розрахунок отвору моста за рівнянням граничного балансу насосів виконується на спаді розрахункового паводку, на ΔН нижче його піку

, (2.13)

де – максимальна висота паводку над середньою відміткою заплавин;

H₂, H₃, l₂, l₃ – середні глибини й ширини заплавин (табл. 2.2);

П – повнота паводку, обчислюэться за формулою

. (2.14)

h_cер – середня висота паводку над заплавиною при одночасному схематизованому гідрографі розрахункового паводку, розраховується за формулою

. (2.15)

Т_п – повна тривалість паводку, доба (див. завдання);

t₂ – тривалість його стояння на піку паводку, доба (див. завдання),

при трикутному гідрографі t₂ = 0 і П = 0,5;

при П = 0,3 ,

П = 0,4 ,

П = 0,5 ,

П = 0,6 ,

П = 0,7 ,

П = 0,8 ,

П = 0,9 ,

П = 1,0 .

При необхідно знизити відмітку РРВВ на величину ΔН і перелічити величини H₁, H₂, H₃, Q₁, Q₂, Q₃, v₁, v₂, v₃, τ.

Приймаючи, наприклад, стиснення отвору моста опорами орієнтовно у 5%, тоді відносна частина отвору, зайнята опорами, λ = 0,05.

Після цього визначається максимальний коефіцієнт розмиву (коефіцієнт збільшення глибини), якщо прийняти отвір моста мінімальним, тобто рівним ширині корінного русла за формулою

. (2.16)

Найбільший допустимий коефіцієнт розмиву (коефіцієнт збільшення глибини) для судноплавних рік, якщо міст перекриває тільки русло ріки

Примітка. Для несудноплавних рік Р_доп=2,00.

1-й випадок

(2.17)

Отже, отвір моста між підошвами конусів підхідних насипів або підошвами річних відкосів струмененаправляючих дамб ( при їх наявності)

. (2.18)

Швидкість після розмиву під мостом

, (2.19) (2.11)

2-й випадок

. (2.20)

За завданням заплавини затоплюються рідко (рідше ніж 3 рази в чотири роки). Тому зрізка буде заливатись і вводити її в розрахунок небезпечно. Вважають, що заплавна ділянка отвора моста зберігається, а розмив розвивається тільки на побутовій ширині корінного русла.

При двох заплавах заплавна ділянка отвору моста розташовують від русла в сторону більш працюючої заплавини.

Необхідний отвір моста обчислюють за формулою [24] :

, (2.21)

де B_запл – ширина більш сильно працюючої заплави (l₂ або l₃);

Q_запл – витрата тієї ж заплави (Q₂ або Q₃);

– співвідношення руслової та повної витрат;

β – допустимий коефіцієнт збільшення витрати в руслі під мостом, обчислюється за формулою

, (2.22)

де Р_доп = 1,5.

3-й випадок

(2.23)

По завданню заплави затоплюються рідко (рідше ніж 3 рази в чотири роки).

Проектують зрізку заплавних берегів корінного русла на рів- ні на 25-50см вище РМВ, тобто проектують мост з розширеним руслом.

Приймають коефіцієнт розмиву P_доп < 1,50 та визначають отвір мосту відповідно цьому коефіцієнту розмиву ( коефіцієнта збільшення глибин) Р. Отвір буде більш l₁.

Попередньо слід застосувати Р =1,3-1,4. Нехай Р = 1,3, тоді отвір моста між конусами насипу на рівні зрізки буде дорівнювати [24]:

, (2.24)

швидкість після розмиву під мостом

, (2.25)

Перевіряється допустимість прийнятого коефіцієнту розмиву (збільшення глибин).

Допустимий коефіцієнт розмиву визначають за формулою

, (2.26)

де Р_доп=1,5;

H₁ – середня побутова глибина корінного русла (табл. 2.2.);

h_сер – середня побутова глибина на заплавних ділянках отвору моста, тобто на довжині l_m – l₁ ( береться з табл. 2.1 підрахунку середніх глибин і площ).

Допустимість прийнятого коефіцієнту розмиву перевіряється із умови

. (2.27)

Тому залишають попередньо прийняту величину Р = 1,3.

Величини загального та місцевого розмиву можуть бути задані або їх необхідно визначати.

Величина загального розмиву визначається за формулою

h_I =h_рм – h (2.28)

де h – найбільша глибина русла при РРВВ до розмиву (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 – Схема загального й місцевого розмивів

Визначається h за формулою

h = . (2.29)

h_рм – найбільша глибина русла при РВВ після розмиву (рис. 2.2), визначається за формулою

, (2.30)

де Р – прийнятий коефіцієнт розмиву;

Р = Р_max, якщо P_max < 1,5 (1-й випадок);

Р < Р_max, якщо P_max > 1,5 (2-й і 3-й випадок).

Глибина воронки місцевого розмиву в момент розміщення біля неї максимальної глибини загального розмиву може бути визначена за спрощеною теоретико-екпериментальній формулі І. А. Ярославцева [24]:

, (2.31)

де _оп - швидкість набігання потоку на опору, що дорівнює приблизно побутовій швидкості v_I у кореневому руслі, точніше:

, (2.32)

h й H₁ вказані на рис. 2.2 і в табл. 2.2;

b – ширина опори, м (див. рис. 2.3);

Рисунок 2.3 – Типи проміжних опор:

а – з фундаментною плитою пальового ростверку;

б – стовпчата, без фундаментної плити (безростверкова)

k – коефіцієнт, що дорівнює для умовних опор 3,8; 4,4; 7,3 відповідно при відношенні , що дорівнює 5, 3, 1 [24];

h_рм – найбільша глибина русла при РРВВ після розмиву (рис. 2.2);

k – коефіцієнт форми опори; для опори (рис. 2.3 а) ширина b дорівнює ширині плити ростверку що обтікається і коефіцієнт k = 0,7; для опори (рис. 2.3 б) величина b дорівнює діаметру оболонки k = 0,7; для опори на природній основі неглибокого закладання коефіцієнт k = 0,85 або 1,05 відповідно при розташуванні верхнього зрізу фундаменту нижче або вище рівня місцевого розмиву;

А = 30d – для незв’язних ґрунтів;

d – їх крупність;

– для зв’язних ґрунтів;

v_доп – допустима (нерозмиваюча) швидкість для ґрунтів, в яких відбувається місцевий розмив (тобто для ґрунту на глибині h₂), призначається за табл. 35 і 37 [23]; опором ґрунту місцевому розмиву (величиною А) можна знехтувати.

При визначенні отвору мосту та глибини русла ріки після розмиву можуть бути використані методики, вивчені в курсі “Гідравліка, гідрологія, гідрометрія ” (табл.2.4).

Таблиця 2.4 – Визначення глибини русла ріки і отвору мосту

Автор методики	Глибина русла ріки під мостом після розмиву	Ширина отвору моста
1	2	3
Белелюбсь-кий Н. А.
Лиштван Л. Л.
Андрєєв О. В.

Примітка:

h_рб – середня глибина в руслі ріки до розмиву;

Q – загальна витрата;

Q_рб – руслова побутова витрата;

В_рб – ширина кореневого русла ріки;

В_рм – ширина русла під мостом після зрізки;

μ – коефіцієнт, що враховує стиснення потоку опорами й стиснення

в підмостовому отворі;

Р – коефіцієнт розмиву, залежить від конструкції фундаменту опор

або умов судноплавства і визначається за формулою

, (2.33)

d_сер – середня крупність незв’язних ґрунтів русла, мм;

a – параметр, який залежить від вірогідності перевищення розрахункової витрати ІП, %, визначається за табл.2.5;

X – показник, який залежить від величини d_сер, визначається за табл.2.6.

Таблиця 2.5 – Значення параметру а в залежності від імовірності перевищення

ІП	0,33	1	2	5	10	20	40	50	60	70
a	1,07	1	0,97	0,91	0,86	0,81	0,74	0,72	0,69	0,67

Таблиця 2.6 – Значення параметру Х в залежності від крупності незвязних ґрунтів русла

dсер, мм	0,05	0,3	1	3	10	50	100	200	300
X	0,43	0,42	0,40	0,38	0,35	0,30	0,28	0,26	0,24