Індивідуальні завдання до лабораторної роботи №5

1. Побудувати графік функції накопичення випадкової величини, що має наступний розподіл:

1.	x 0 1 2 3 4 5 p 0 0,1 0,1 0,2 0,5 0,1
2.	x -6 -4 -2 2 4 6 p 0,05 0,1 0,15 0,2 0,4 0,1
3.	x 0 1 2 3 p 0,2 0,3 0,4 0,1
4.	x 0 1 2 3 4 p 0,5 0,3 0,15 0,03 0,02
5.	x 5 10 15 20 25 30 p 0,1 0,1 0,3 0,2 0,2 0,1
6.	x 0 1 2 3 4 5 6 p 0,01 0,12 0,23 0,28 0,19 0,11 0,06
7.	x -10 -1 8 p 1/6 1/3 1/2
8.	x 0 1 2 3 4 p 0,0016 0,0256 0,1536 0,4096 0,4096
9.	x 0 1 2 p 0,6 0,38 0,56
10.	x -0,1 0 1 2 3 p 0,1 0,1 0,3 0,2 0,3
11.	x 0 1 2 3 p 125/216 75/216 15/216 1/216
12.	x -2 0 2 5 p 0,3 0,2 0,4 0,1
13.	x -1 0 1 2 3 p 0,3 0,1 0,2 0,1 0,3
14.	x -2 0 2 p 0,5 0,2 0,3
15.	x 0 1 3 p 0,2 0,5 0,3
16.	x 0 2 4 p 0,1 0,4 0,5
17.	x 3 4 5 p 0,2 0,4 0,4
18.	x 1 2 3 p 7/84 1/2 35/84
19.	x 2 3 4 p 2/5 8/15 1/15
20.	x 0 1 2 p 0,03 0,34 0,63

Контрольні запитання:

1. Використання умовної функції if в Mathcad.

2. Використання умовного оператора if в Mathcad.

3. Принцип розв’язання задач математичної статистики за допомогою Mathcad?

4. Застосування умовного оператора if в задачах дослідження кус очно-безперервних функцій?

5. Панель Програмування та принципи її використання?

лабораторна робота № 6

ПОХІДНА ТА ЇЇ ОБЧИСЛЕННЯ

Література до теми: [1-4, 6].

Мета роботи:

1. Познайомитись з особливостями знаходження похідної в Mathcad.

2. Познайомитися зі способами визначення похідних в Mathcad

Завдання 6.1. Знаходження похідної функції в Mathcad.

Теоретична частина

За допомогою меню Symbolics (Символьні операції) похідну можна обчислити двома способами:

1. В потрібному виразі, записаному без знаків похідної виділити змінну, за якою треба обчислити похідну. В головному меню оберіть команду Symbolics (Символьні операції)  Variable (Змінна)  Differentiate (Диференціювати).

2. На панелі Calculus (Обчислення) оберіть знак похідної та запишіть з його допомогою потрібний вираз. В головному меню виберіть команду Symbolics (Символьні операції)  Evaluate (Обчислити)  Symbolically (Символьно).

• Знайдіть похідну функції:

Обчисліть значення похідної в точці x = 0. Оскільки f(0) = 0, то приріст функції f(x) в точці х = 0 дорівнює f(0) = f(0 + x)  f(0) = f(x)  f(0) = f(x).

Хід роботи:

1. Встановіть режим відображення результатів – по горизонталі.

2. Визначте функцію.

3. Визначте приріст функції у вказаній точці.

4. Обчисліть межу відношення приросту функції до приросту аргументу при прагненні приросту аргументу до нуля.

5. Обчисліть похідну аналітично.

Нижче наведений фрагмент робочого документу Mathcad в якому наведені результати відповідних обчислень (див. рис. 6.1).

Рис. 6.1. Обчислення похідної функції в Mathcad

• Знайдіть похідну функції з попереднього завдання використовуючи другий спосіб.

Нижче наведений фрагмент робочого документу Mathcad в якому наведені результати відповідних обчислень (див. рис. 6.2).

Рис. 6.6. Диференціювання за допомогою панелі інструментів

Calculus (Обчислення)

• Виконайте індивідуальні завдання до лабораторної роботи. Підготуйте звіт у вигляді електронного документу.