- •Основы линейной алгебры
- •1. Определители второго порядка.
- •2. Определители третьего порядка.
- •3.Элементарные сведения о перестановках.
- •4.Определители n-го порядка.
- •5. Основные свойства определителей.
- •6. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя.
- •7. Разложение определителей по элементам его рядов.
- •8. Общие сведения о матрицах. Основные определения.
- •9. Разновидности матриц.
- •10. Арифметические операции над матрицами.
- •11. Свойства перемножения матриц.
- •12. Обратная матрица и ее вычисление с помощью союзной матрицы.
- •13. Cистемы линейных уравнений.
- •14. Матричная запись системы уравнений.
- •15. Системы с неособенной квадратной матрицей. Формулы Крамера.
- •16. Системы уравнений в базисной форме.
- •17. Метод Гаусса.
- •18. Нахождение решения в базисной форме.
- •§19. Вычисление обратной матрицы по схеме Гаусса.
- •§20. Понятие об -мерном арифметическом пространстве и -мерном векторе.
- •Два вектора равны, если равны соответствующие координаты, то есть
- •21. Линейное преобразование векторов. Собственные векторы и собственные значения.
- •1. Определители второго порядка…………………………………………………….…..……3
- •2. Определители третьего порядка………………………………………………………………3
- •Основы линейной алгебры
1. Определители второго порядка…………………………………………………….…..……3
2. Определители третьего порядка………………………………………………………………3
3.Элементарные сведения о перестановках……………………………………………………...5
4.Определители n-го порядка…………………………………………………...……………6
5. Основные свойства определителей……………………………………………………………7
6. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя………………………...8
7. Разложение определителей по элементам его рядов……………………………….……9
8. Общие сведения о матрицах. Основные определения…………………..……………..12
9. Разновидности матриц……………………………………………………………………..13
10. Арифметические операции над матрицами……………………………..…..…………15
11. Свойства перемножения матриц…………………………………………...…………...16
12. Обратная матрица и ее вычисление с помощью союзной матрицы……….……….18
13. Cистемы линейных уравнений………………………………………………………….....…20
14. Матричная запись системы уравнений………………………………………...……..……...21
15. Системы с неособенной квадратной матрицей. Формулы Крамера………………….........22
16. Системы уравнений в базисной форме…………………..…………………….………24
17. Метод Гаусса………………………………………………………………………………….26
18. Нахождение решения в базисной форме……………………………………….…..…..32
19. Вычисление обратной матрицы по схеме Гаусса………………………….…………….….33
20. Понятие об -мерном арифметическом пространстве и -мерном векторе…………………………………………………………………………………………...…35
21. Линейное преобразование векторов. Собственные векторы и собственные значения…………………………………………………………………………………………….37
Лидия Евсеевна Морозова
Ольга Валентиновна Соловьева
Основы линейной алгебры
Редактор
Корректор
Подписано к печати 00.00.2005. Формат 60x84 1/16. Бум. Офсетная. Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 500 экз. Заказ .»С» . Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет. 198005, Санкт-Петербург, 2-ая Красноармейская, 4. Отпечатано на ризографе. 198005, Санкт-Петербург, 2-ая Красноармейская, 5.