- •Тема 6. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •6.1. Равномерный закон распределения
- •6.2. Показательный (экспоненциальный) закон распределения
- •6.3. Нормальный закон распределения
- •6.4. Логарифмически-нормальное распределение
- •6.5. Распределение некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин
- •6.5.2. Распределение Стьюдента или -распределение (т)
- •6.5.3. Распределение Фишера-Снедекора или f-распределение
- •6.6. Решение типовых задач
- •6.7. Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 7. Закон больших чисел и предельные теоремы
- •7.1. Неравенство Маркова (лемма Чебышева)
- •7.2. Неравенство Чебышева
- •7.3. Теорема Чебышева
- •7.4. Теоремы Бернулли и Пуассона
- •7.5. Центральная предельная теорема
- •7.6. Решение типовых задач
- •7.7. Задачи для самостоятельного решения
- •Индивидуальные домашние задания по темам 3, 5, 6, 7 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Контрольные вопросы для самостоятельной оценки качества освоения тем 3, 5, 6, 7
- •Тема 8. Введение в теорию случайных процессов
- •8.1. Определение случайных процессов
- •8.2. Цепи Маркова
- •8.3. Характеристики цепей Маркова
- •8.3.1. Вероятности перехода между состояниями за шагов
- •8.3.2. Распределение по состояниям на шаге
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложения Приложение а
- •Окончание прил. А
- •Приложение б
- •Продолжение прил. Б
- •Окончание прил. Б
- •Приложение в
- •Окончание прил. В
- •Содержание
- •Тема 6. Законы распределения непрерывных случайных величин 110
- •Тема 7. Закон больших чисел и предельные теоремы 148
- •Тема 8. Введение в теорию случайных процессов 216
- •690600, Владивосток, ул. Гоголя, 41
- •690600, Владивосток, ул. Державина, 57
Список рекомендуемой литературы
Агапов, Г.И. Сборник задач по теории вероятностей / Г.И. Агапов. – М.: Высш. шк., 2005.
Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Высш. шк., 2005.
Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. – М.: Наука, 2006.
Коваленко, И.Н. Теория вероятностей и математическая статистика / И.Н. Ковалнко, А.А. Филиппова. – М.: Высш. шк., 2005.
Колемаев, В.А., Терия вероятностей и математическая статистика / В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.В. Турундаевский. – М.: Высш. шк., 2004.
Кремер, Н.М. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.М. Кремер. – М.: Юнити, 2004
Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / под общ. ред. А.А. Свешникова. – М.: Наука, 2005.
Чистяков, В.П. Курс теории вероятностей / В.П. Чистяков. – М.: Наука, 2006.
Приложения Приложение а
Таблица
значений функции
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
0,0 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3988 |
0,3986 |
0,3984 |
0,3982 |
0,3980 |
0,3977 |
0,3973 |
0,1 |
0,3970 |
0,3965 |
0,3961 |
0,3956 |
0,3951 |
0,3945 |
0,3939 |
0,3932 |
0,3925 |
0,3918 |
0,2 |
0,3910 |
0,3902 |
0,3894 |
0,3885 |
0,3876 |
0,3867 |
0,3857 |
0,3847 |
0,3836 |
0,3825 |
0,3 |
0,3814 |
0,3802 |
0,3790 |
0,3778 |
0,3765 |
0,3752 |
0,3739 |
0,3726 |
0,3712 |
0,3697 |
0,4 |
0,3683 |
0,3668 |
0,3652 |
0,3637 |
0,3621 |
0,3605 |
0,3589 |
0,3572 |
0,3555 |
0,3538 |
0,5 |
0,3521 |
0,3503 |
0,3485 |
0,3467 |
0,3448 |
0,3429 |
0,3410 |
0,3391 |
0,3372 |
0,3352 |
0,6 |
0,3332 |
0,3312 |
0,3292 |
0,3271 |
0,3251 |
0,3230 |
0,3209 |
0,3187 |
0,3166 |
0,3144 |
0,7 |
0,3123 |
0,3101 |
0,3079 |
0,3056 |
0,3034 |
0,3011 |
0,2989 |
0,2966 |
0,2943 |
0,2920 |
0,8 |
0,2897 |
0,2874 |
0,2850 |
0,2827 |
0,2803 |
0,2780 |
0,2756 |
0,2732 |
0,2709 |
0,2685 |
0,9 |
0,2661 |
0,2637 |
0,2613 |
0,2589 |
0,2565 |
0,2541 |
0,2516 |
0,2492 |
0,2468 |
0,2444 |
1,0 |
0,2420 |
0,2396 |
0,2371 |
0,2347 |
0,2323 |
0,2299 |
0,2275 |
0,2251 |
0,2227 |
0,2203 |
1,1 |
0,2179 |
0,2155 |
0,2131 |
0,2107 |
0,2083 |
0,2059 |
0,2036 |
0,2012 |
0,1989 |
0,1965 |
1,2 |
0,1912 |
0,1919 |
0,1895 |
0,1872 |
0,1849 |
0,1826 |
0,1804 |
0,1781 |
0,1758 |
0,1736 |
1,3 |
0,1714 |
0,1691 |
0,1669 |
0,1647 |
0,1626 |
0,1604 |
0,1582 |
0,1561 |
0,1539 |
0,1518 |
1,4 |
0,1497 |
0,1476 |
0,1456 |
0,1435 |
0,1415 |
0,1394 |
0,1374 |
0,1354 |
0,1334 |
0,1315 |
1,5 |
0,1295 |
0,1276 |
0,1257 |
0,1238 |
0,1219 |
0,1200 |
0,1182 |
0,1163 |
0,1145 |
0,1127 |
1.6 |
0,1109 |
0,1092 |
0,1074 |
0,1057 |
0,1040 |
0,1023 |
0,1006 |
0,0989 |
0,0973 |
0,0957 |
1,7 |
0,0940 |
0,0925 |
0,0909 |
0,0893 |
0,0878 |
0,0863 |
0,0848 |
0,0833 |
0.0818 |
0,0804 |
1,8 |
0,0790 |
0,0775 |
0,0761 |
0,0748 |
0,0734 |
0,0721 |
0,0707 |
0.0694 |
0,0681 |
0,0669 |
1,9 |
0,0656 |
0,0644 |
0,0632 |
0,0620 |
0,0608 |
0,0596 |
0,0584 |
0,0573 |
0,0562 |
0,0551 |
2,0 |
0,0540 |
0,0529 |
0,0519 |
0,0508 |
0,0498 |
0,0488 |
0,0478 |
0,0468 |
0,0459 |
0,0449 |
2,1 |
0,0440 |
0,0431 |
0,0422 |
0,0413 |
0,0404 |
0,0396 |
0,0387 |
0,0379 |
0,0371 |
0,0363 |
2,2 |
0,0355 |
0,0347 |
0,0339 |
0,0332 |
0,0325 |
0,0317 |
0,0310 |
0,0303 |
0,0297 |
0,0290 |
