Контрольные вопросы

1. Какова структура процесса моделирования?

2. Назовите методы математического моделирования?

3. Что такое симплекс метод? Приведите примеры.

4. Какие существуют методы решения задач целочисленного программирования?

5. Вероятностные и оптимизационные методы решения задач производственных процессов?

4. Математические модели инновационных объектов на основе аналитических методов

Вначале введем понятие, что же такое инновация.

Слово “инновация” переводится на русский язык как “новизна”, “новшество”, “нововведение”. В менеджменте под инновацией понимается новшество, освоенное в производстве и нашедшее своего потребителя. Инновация – конечный результат деятельности по проведению нововведений, получивший воплощение в виде нового или усовершенствованного продукта, внедренного на рынке, нового или усовершенствованного процесса, используемого в организационной деятельности, нового подхода к социальным проблемам.

Здесь следует обратить внимание на широкое толкование понятия инновация – это может быть новый продукт, новый технологический процесс, новая структура и система управления организацией, и т.д.

Если рассматривать инновацию как конечный результат, то она должна иметь где-то свое начало, исток, и этим началом является какая-то идея, замысел, изобретение. От этой идеи до ее реализации существует длительный путь, содержащий множество этапов и действий. Этот путь носит название инновационного процесса.

Следует выделить характерные свойства инновации, отличающие ее от простого новшества: научно-техническая новизна, производственная применимость, коммерческая реализуемость.

Металлургические процессы по своей природе являются инновационными процессами. Задачи исследования металлургических процессов сводятся в основном к повышению производительности работающих объектов и уменьшению удельного расхода энергии при производстве полезного продукта.

Эти две задачи можно сформулировать следующим образом:

1. На действующем объекте с постоянными установленными величинами всех факторов, поддающихся изменению, стремятся определить влияние одного или нескольких из этих факторов на удельный расход энергии;

2. При намечающемся применении новой, не прошедшей практическую проверку технологии, стремятся предварительно определить ожидаемый удельный расход энергии при определенных, заданных по величине производственных факторов, поддающихся изменению.

Вторая задача целиком относится к области моделирования рассматриваемого процесса. Поскольку эта задача связана с новой технологией, ее можно рассматривать как инновационную.

Многофакторность и сложность металлургических процессов настолько затрудняют анализ получаемой о них информации, что далеко не всегда могут быть сделаны однозначные выводы о состоянии и возможных изменениях данного процесса.

В металлургических агрегатах происходящие процессы по их природе подразделяют на механические, газо- и гидродинамические, тепловые, химические. Эти процессы изучают, используя инструментальные методы и методы моделирования. При этом некоторые частные процессы могут рассматриваться как детерминированные, так и вероятностные компоненты. Для изучения и описания металлургических процессов используют методы различных теорий: подобия, анализа размерностей, случайных процессов, управления, эксперимента.

Большими возможностями прогноза обладают аналитические описания явлений, основанные на физических закономерностях их протекания. Однако многофакторность и сложность металлургических процессов не позволяет целиком опираться на такие описания. В ходе формализации взаимосвязей прибегают к использованию статических зависимостей, простых логических соотношений, эмпирических данных.

Для установившегося процесса, параметры которого не меняются во времени, разрабатывают статическую модель. Если же параметры меняются во времени, то модель должна быть динамической.

Простейшими являются балансовые модели, устанавливающие начальное и конечное состояние материальных и энергетических потоков в агрегате. При описании статики процесса балансовая модель представляет собой систему алгебраических уравнений. Система обыкновенных дифференциальных уравнений позволяет отразить динамику металлургического процесса на модели с сосредоточенными параметрами.

Если требуется описать изменение параметров процесса во времени и пространстве (по высоте и сечению рабочего пространства), то строят модель с распределенными параметрами. Такая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных.

Разработанная математическая модель должна отражать основные, наиболее существенные функциональные свойства объекта. Модель должна быть адекватной объекту, т.е. изменения, отражаемые моделью, должны быть такими же, как в реальном объекте. В зависимости от постановки функциональной задачи одни явления характеризуют более детально, другие упрощают, третьими пренебрегают. Определение наиболее существенных составляющих процесса, детальности и структуры их описания относится к содержательной стороне моделирования, от которой в решающей степени зависят успех построения модели и возможность последующего ее использования.

Математическая модель инновационного процесса, каковым является металлургический процесс, не только используется для управления процессом, но и является инструментом изучения процесса. В математической модели в строгой и конкретной форме систематизируются все знания о процессе. Такое обобщение позволяет выявлять «белые пятна», четко определять известные связи от неизвестных, достоверно установленные зависимости от предполагаемых. Становится возможным выбор наиболее эффективных путей дальнейших исследований и разработок.