Контрольные вопросы
1. Что понимают под термином «математическая модель» объекта?
2. Свойства математической модели? Приведите примеры.
3. Что такое структура и состояние системы?
4. Принцип построения математической системы? Приведите примеры.
5. Где используется итерационный контур счета? Приведите примеры.
2. Классификация моделей в инжиниринге оборудования и технологий
Моделирования сравнительно за короткий срок стало общим методом научных исследований в инжиниринге металлургического оборудования различных объектов, и в связи с этим в настоящее время применяют самые разнообразные модели (рис.2.1). Наиболее удобно характеризовать модели на базе их классификации.
Модели
Физические
Математические
Аналитические
Имитационные
Аналитико-имитационные
Имитационные
дискретные
Имитационные
аналоговые
Рис.2.1. Классификация моделей
По способу реализации модели могут быть знаковыми и реальными. Знаковые модели являются математическим описаниями процессов. Основой для их построения и операций над ними служат различные разделы математики.
Реальные модели, которыми являются физические объекты, подразделяют на физические и математические.
Современные промышленные предприятия и научно-производственные комплексы, научно-исследовательские и опытно-конструкторские центры функционируют в условиях жесткой конкуренции – массовое производство, снижение цен на транспортировку товаров, дешевая рабочая сила способствуют этому.
При формировании как стратегических, так и многих тактических решений руководитель вынужден учитывать многочисленные, нередко взаимно противоречивые соображения и опираться на сложные критерии эффективности путей достижения конечных целей. Быстро принимать решения помогают различные методы моделирования.
С быстрым развитием ЭВМ и соответствующего программного обеспечения повышается значимость имитационного моделирования. Если для классических математических методов исследования операций было необходимо некоторое время для составления модели и ее решения, то сейчас есть возможность анализировать ситуацию, выбирая диапазон изменения входных переменных для имитационной модели. Часто они имеют графическую оболочку, примеры можно найти на сайте [2], это ускоряет процесс усвоения информации и принятия решений.
Рассматриваемые методы моделирования представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1
Методы моделирования систем
Метод |
Описание |
Область применения |
Достоинства метода |
Недостатки метода |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Математическое моделирование |
Составляется математический «эквивалент» процесса или объекта, отражающий его основные свойства. |
Любые процессы, поддающиеся математическому описанию. |
Широкая область применения. |
Достаточно сложно построить модель адекватно учитывающую все факторы. |
Статистическое моделирование |
Модель основывается на выявленных статистических закономерностях. |
Процессы, по которым можно собрать массив статистических данных. |
При наличии качественных данных метод точен и, при использовании специализированного программного обеспечения, прост в применении. |
Большие требования к статистическим данным. |
Экономико-математическое моделирование |
Раздел включает в себя методы для решения экономических задач. |
Экономические процессы. |
Метод способен моделировать экономические процессы. |
|
Продолжение табл. 2.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Имитационное моделирование |
Изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему, с ней проводятся эксперименты с целью получения информации.
|
Метод используется, когда дорого или невозможно использовать реальную модель и/или аналитическую модель. |
Создается максимально приближенная к реальности модель, можно управлять временем системы и другими ее характеристиками. |
Сложность описания всех условий и требования вычислительной мощности. |
Физическое моделирование |
Экспериментально - моделированное, основанное на физическом подобии уменьшенной в размерах модели.
|
Применяется при невозможности применения аналитического метода или воспроизведения в реальном размере. |
Область применения, недоступная другим методам. |
Метод может дать надежные результаты лишь при соблюдении физического подобия модели. |
Окончание табл. 2.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Натурное моделирование |
Моделью является материально или мысленно представляемый объект, в достаточной степени повторяющий свойства, существенные для моделирования.
|
Применяется для проведения ряда тестов над моделью. Примеры – различные этапы прототипирования на производстве. |
Возможность протестировать объект моделирования в реальных условиях. |
Затраты на создание модели могут быть высокими. |