1.3 Силовой анализ плоских рычажных механизмов

Работу по этому разделу курсового проекта выполнить в следующем объеме:

1. Определить внешние силы, действующие на звенья механизма для заданного положения.

2. Методом планов сил определить силы реакции во всех кинематических парах.

3. Определить уравновешивающий момент, приложенный к начальному звену методом планов сил и методом Н.Е.Жуковского.

Общие сведения

Силовой анализ механизмов является одним из важных этапов их проектирования, поскольку силы, действующие на звенья механизма, необходимо знать при расчете на прочность, при подборе подшипников, при определении мощности электродвигателя и т.д.

Все силы, действующие на звенья механизма можно разделить на две группы:

а) внешние или активные силы, к которым относятся движущие силы (моменты), силы сопротивления движению, силы тяжести, силы инерции;

б) внутренние силы или силы реакций в кинематических парах.

Основными задачами силового анализа рычажных механизмов являются:

а) определение внешних сил, которые действуют на отдельные звенья механизма;

б) определение сил реакций в кинематических парах механизма;

в) определение необходимого движущего (уравновешивающего) момента.

Если при силовом анализе не учитываются силы инерции, то в этом случае пользуются методами статики, и такой расчет называют статическим.

Если при силовом анализе учитываются те динамические силы, которые возникают в результате движения механизма (силы инерции), то расчет называют динамическим. Если для выполнения динамического расчета применяют метод кинетостатики, основанный на принципе Даламбера, то такой расчет называют кинетостатическим.

Сущность этого метода может быть сформулирована так: если ко всем внешним действующим на звено силам условно присоединить силы инерции, то под действием всех этих сил звено можно рассматривать условно находящимся в равновесии.

1.3.1 Определение внешних сил

Движущие силы – это силы, развиваемые двигателем, необходимые для преодоления всех сил сопротивления. Эти силы приложены к ведущему звену, направление их совпадает с направлением движения звена, т.е. движущие силы совершают положительную работу +А_дв (на отдельных этапах цикла это условие может быть нарушено).

Зависимость движущей силы от кинематических параметров называется механической характеристикой двигателя .

Рисунок 1.16 а Рисунок 1.16 б

На рисунке 1.16 а дана механическая характеристика асинхронного электродвигателя.

В рабочем режиме электродвигатели работают при номинальной угловой скорости - и номинальном моменте – М_н.

У асинхронного электродвигателя разгон начинается по неустойчивой ветви механической характеристики – 1, от М_нач до М_кр. В первом приближении разгон по этой ветви описывают линейной зависимостью

, где , .

Далее разгон продолжается по устойчивой ветви механической характеристики – 2, до установившегося режима работы – М_н. Устойчивая ветвь в первом приближении описывается уравнением

, или ,

где - скорость холостого хода электродвигателя (без нагрузки);

- коэффициент крутизны механической характеристики.

На рисунке 1.16 б дана индикаторная диаграмма четырехтактного двигателя внутреннего сгорания: 1 – такт всасывания рабочей смеси; 2 – сжатия; 3 – рабочий ход; 4 – выброс.

Силы сопротивления стремятся замедлить движение механизма. Их направление противоположно направлению движения, т.е. совершают отрицательную работу – А_с.

Силы сопротивления делятся на полезные технологического назначения и вредные (силы трения в кинематических парах).

Характеристики полезных сопротивлений машин представляют собой в основном восходящие кривые (центробежные насосы, компрессоры, вентиляторы). В курсовых проектах F_п.с. (М_п.с.) заданы и по направлению и по величине (рисунок 1.17 а).

Силы тяжести (силы веса) приложены в центрах тяжести (рисунок 1.17 а) и направлены вниз, Н

,

где m_i – масса звена i, кг;

g – ускорение свободного падения, м/с².

а)

б) в)

Рисунок 1.17

Они производят положительную работу, когда центры тяжести звеньев опускаются, и отрицательную, когда центры тяжести звеньев поднимаются А_тяж.

Силы инерции.

Результирующая сила инерции звена, Н

где m_i – масса звена в кг;

a_Si – вектор полного ускорения центра масс S_i звена в м/с².

Силы инерции звена приложены в его центре масс и направлены в сторону противоположную полному ускорению центра масс (которое находится из плана ускорения) (рисунок 1.17 а, в).

При плоскопараллельном движении, если вращение звена неравномерное, возникает момент пары сил инерции, направленный противоположно угловому ускорению (рисунок 1.17 а, в)

, Нм,

где J_S2 – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр

масс S₂, перпендикулярный плоскости движения, кг · м²;

- угловое ускорение, 1/с².

Силы трения – F_f всегда направлены в сторону противоположную движению (ползун на плоскости, рисунок 1.17а). В курсовом проекте силу трения не учитываем.