1.1. Представление чисел в двоично-кодированной форме

Десятичные числа представляются в ЭВМ в двоично-кодированной форме, при этом каждая десятичная цифра кодируется с помощью четверки двоичных разрядов (двоичной тетрады):

десятичная цифра	двоичная тетрада		десятичная цифра	двоичная тетрада
0	0000		5	0101
1	0001		6	0110
2	0010		7	0111
3	0011		8	1000
4	0100		9	1001

Десятичные числа представляются с использованием либо упакованного (РАСK), либо неупакованного (UNPACK) формата.

В упакованном формате в каждом байте числа кодируются две цифры, в неупакованном – одна.

Для кодирования десятичных цифр используется в основном естественный двоичный код, обычно называемый кодом “8421” (по весам разрядов двоичной тетрады).

Частным случаем неупакованного формата является код ASCII (American Standard Code for Interchangе Information), используемый в ПК. В этом коде десятичная цифра представляется в младшей тетраде байта, а старшая тетрада принимает стандартное значение 0011.

Упакованный формат обычно называют BCD-форматом (или BCD-числом – Binary Coded Decimal).

Пример: А=395.

1. в упакованном формате

0000 0011		1001 0101
3		9 5

б) В ASCII-формате код цифры помещается в младшую тетраду байта (в младший полубайт). Старшая тетрада байта имеет стандартное значение 0011.

0011.0011 0011.1001 0011.0101

3 9 5

1.2. Представление целых чисел в форме с фиксированной запятой

Особенностью представления целых чисел со знаком в форме с фиксированной запятой в современных ЭВМ является использование дополнительного кода – для отрицательных чисел.

Пример. A = 250

1.2.1. Заданное десятичное число A переводится в двоичную систему счисления:

(250)₁₀ = (11111010)₂.

Полученное двоичное число размещается в формате таким образом, чтобы его младший разряд совпадал с крайним правым (нулевым) разрядом формата. Старшие разряды формата, включая знаковый (15-ый разряд), заполняются нулями.

В шестнадцатеричной системе счисления: (250)₁₀ = (FA)₁₆.

Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.

1.2.2. Для представления отрицательного числа в дополнительном коде производится инвертирование цифровых разрядов прямого кода (получение обратного кода числа) с добавлением единицы в младший разряд. В знаковый разряд числа заносится единица (знак “–”).

[–A]_пр = 1.000 0000 1111 1010 – прямой код,

[–A]_об = 1.111 1111 0000 0101 – обратный код,

+ 1

[–A]_доп = 1.111 1111 0000 0110 – дополнительный код.

Для преобразования отрицательных чисел из прямого кода в дополнительный может использоваться следующее правило. Младшие нули прямого кода, включая младшую (крайнюю правую) единицу, сохраняются и в дополнительном коде, а остальные разряды прямого кода заменяются на противоположные (инвертируются) в дополнительном коде. Преобразование применяется только к цифровым разрядам числа. С использованием этого правила:

Полученное представление числа в дополнительном коде записывается в формате: