Пример выполнения задания

ai – значение i –го разряда 1-го слагаемого, bi – значение i –го разряда 2-го слагаемого, pi-1 –перенос из (i-1)-го разряда в i –й разряд, Si – сумма i-го разряда, pi – перенос из i –го разряда в (i+1)-й разряд	ai	bi	pi-1	si	pi
	0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 1 1 0 1 0 0 1	0 0 0 1 0 1 1 1

Операция двоичного сложения реализуется поразрядно, начиная с младших разрядов с учетом возникающих межразрядных переносов. В каждом разряде сложение реализуется в соответствии со следующей таблицей:

Напомним, что диапазон представления чисел в байтном формате выглядит следующим образом:

- целых знаковых: -128 =- 2⁷ ≤ А_Ц^ЗН ≤ 2⁷ – 1=127

1.0000000

0.1111111

- целых беззнаковых: 0 ≤ А_Ц^БЗН ≤ 2⁸ – 1 = 255

2.1. А = 57, В = 49

А	0	111001	В	0	110001
	7	6 0		7	6 0
- А	1	000111	- В	1	001111
	7	6 0		7	6 0

1) А>0, В>0

Знаковая Беззнаковая

интерпретация интерпретация

ЗИ БзИ

A_ПК = 0.0 1 1 1 0 0 1 57 57

В_ПК = ⁺ 0.0 1 1 0 0 0 1 ⁺ 49 ⁺ 49

С_ПК = 0.1 1 0 1 0 1 0 106 106

Установка флагов:

СF = 0 - флаг переноса (отсутствие переноса из старшего разряда);

SF = 0 - флаг знака (положительный результата);

ZF = 0 - флаг нуля (отсутствие нулевого результата);

AF = 0 - флаг дополнительного переноса (отсутствие межтетрадного переноса);

PF = 1 - флаг паритета (число единиц четно);

OF = 0 - флаг переполнения (переполнение для знаковых чисел отсутствует).

2) A<0, B>0

ЗИ БзИ

A_ДК= 1.1 0 0 0 1 1 1 –57 199

В_ПК = ⁺ 0.0 1 1 0 0 0 1 ⁺ 49 ⁺ 49

С_ДК = 1.1 1 1 1 0 0 0 248

С_ПК = 1.0 0 0 1 0 0 0 –8

СF = 0; SF = 1; ZF = 0; AF = 0; PF = 0; OF = 0.

3) А>0, В<0

ЗИ БзИ

A_ПК = 0.0 1 1 1 0 0 1 57 57

В_ДК = ⁺ 1.1 0 0 1 1 1 1 ⁺–49 ⁺ 207

С_ПК = 0.0 0 0 1 0 0 0 8 8?

CF=1; SF=0; ZF=0; AF=1; PF=0; OF=0.

Для БзИ результат неверен вследствие возникающего переноса из старшего разряда. Вес этого переноса составляет 256 (8+256 = 264 = =57+207).

4) А<0, В<0

ЗИ БзИ

A_ДК = 1.1 0 0 0 1 1 1 –57 199

В_ДК =⁺ 1.1 0 0 1 1 1 1 ⁺–49 ⁺207

С_ДК = 1.0 0 1 0 1 1 0 150 ?

С_ПК = 1.1 1 0 1 0 1 0 –106

CF=1; SF=1; ZF=0; AF=1; PF=1; OF=0.

Для БзИ результат неверен вследствие возникающего переноса из старшего разряда. Вес этого переноса составляет 256 (150+256 = = 406 = 199+207).

2.2. Правило для подбора операнда В выглядит следующим образом:

А + В > 128, значит 128 – А < В ≤ 127.

А = 57 (неизменно), В = 96 (подбираем)

+ В	0	110000	- В	1	010000
	7	6 0		7	6 0

.

1) А > 0, В > 0

ЗИ БзИ

А_ПК= 0.0 1 1 1 0 0 1 57 57

В_ПК= ⁺ 0.1 1 0 0 0 0 0 ⁺ 96 ⁺ 96

С_ДК= 1.0 0 1 1 0 0 1 153

С_ПК= 1.1 1 0 0 1 1 1 -103?

CF = 0; SF = 1; ZF = 0; AF = 0; PF = 1; OF = 1.

Для знакового сложения результат является некорректным вследствие переполнения формата.

О наличии переполнения можно судить по двум фактам:

• Сравнение знаков операндов и результата. Если знаки операндов одинаковы, а знак суммы отличается от них – фиксируется переполнение.

• Сравнение переносов из старшего цифрового разряда в знаковый и из знакового разряда за пределы формата. Переполнение возникает, если один из переносов есть, а второго нет.

2) А < 0, В < 0

ЗИ БзИ

А_ДК= 1.1 0 0 0 1 1 1 -57 199

В_ДК= ⁺ 1.0 1 0 0 0 0 0 ⁺ -96 ⁺ 160

С_ПК= 0.1 1 0 0 1 1 1 +103? 103?

CF = 1; SF = 0; ZF = 0; AF = 0; PF = 0; OF = 1.

Для ЗИ результат неверен вследствие возникающего переполнения (см. выше), для БзИ результат неверен вследствие возникающего переноса из старшего разряда.

2.3. Значение числа В фиксируем (В = 49), а значение А определяется в соответствии с условием А + В = 128, по которой при сложении положительных чисел будет фиксироваться переполнение, а при сложении отрицательных - не будет. А = 79.

+ А	0	1001111	- А	1	0110001
	7	6 0		7	6 0

1) А > 0, B > 0

ЗИ БзИ

А _ПК = 0. 1 0 0 1 1 1 1 79 79

В _ПК= ⁺ 0. 0 1 1 0 0 0 1 ⁺ 49 ⁺ 49

С _ДК= 1. 0 0 0 0 0 0 0 -128? 128

CF = 0; SF = 1; ZF = 0; AF = 1; PF = 0; OF = 1.

Для ЗИ результат неверен вследствие возникающего переполнения (см. выше).

2) A < 0, B < 0

ЗИ БзИ

А _ДК= 1. 0 1 1 0 0 0 1 - 79 177

В _ДК= ⁺1.1 0 0 1 1 1 1 ⁺ - 49 ⁺ 207

С _ПК= 1. 0 0 0 0 0 0 0 -128 128?

CF = 1; SF = 1; ZF = 0; AF = 1; PF = 0; OF = 0.

Для БзИ результат неверен вследствие возникающего переноса из старшего разряда, результат ЗИ корректен.