Задание 2 Сложение целых чисел

Сложение целых чисел выполняется в байтном формате.

1. Для заданных чисел А и В выполнить операцию знакового сложения со всеми комбинациями знаков операндов (4 примера).

Для каждого примера:

а) Проставить межразрядные переносы, возникающие при сложении.

б) Дать знаковую интерпретацию операндов и результата. При получении отрицательного результата предварительно преобразовать его из дополнительного кода в прямой.

в) Дать беззнаковую интерпретацию операндов и результата. При получении неверного результата пояснить причину его возникновения.

г) Показать значения арифметических флагов для каждого из примеров.

2. Сохранив значение первого операнда А, выбрать такое значение операнда В, чтобы в операции сложения с одинаковыми знаками имел место особый случай переполнения формата. Выполнить два примера, иллюстрирующие эти случаи. Для каждого из них – то же, что в п.1.

3. Сохранив операнд В, подобрать такое значение операнда А, чтобы при сложении положительных операндов имело место переполнение формата, а при сложении отрицательных операндов (таких же по модулю, как и положительных) результат операции был бы корректным. Выполнить два примера, для которых сделать то же, что и в п.1 и дать необходимые пояснения.

Основные положения. При сложении целых чисел с фиксированной запятой с использованием дополнительных кодов знаковый разряд участвует в операции точно так же, как и любой цифровой. При этом знак суммы формируется автоматически путем сложения знаковых разрядов операндов с учетом переноса из старшего цифрового разряда. Перенос из знакового разряда не участвует в формировании результата. Результат операции получается в дополнительном коде.

Арифметические флаги формируются в основном арифметическими командами, определяя результат арифметических операций (точнее, они являются признаками результата). Кроме того, на арифметические флаги оказывают влияние логические команды и команды сдвигов. К арифметическим флагам относятся:

CF – Carry Flag (флаг переноса). В нем фиксируется перенос из старшего разряда при сложении и заем в старший разряд при вычитании. При умножении значение флага CF определяет возможность (CF=0) или невозможность (CF=1) представления результата (произведения) в том же формате, что и сомножители.

С помощью флага переноса фиксируется переполнение при сложении беззнаковых чисел.

PF – Parity Flag – флаг паритета (четности). Он устанавливается при наличии четного числа единиц в младшем байте результата, в противном случае – сбрасывается. Этот флаг используется как аппаратная поддержка контроля по четности (нечетности).

AF – Аuxiliary Carry Flag (флаг вспомогательного переноса). В этом флаге фиксируется межтетрадный перенос при сложении и межтетрадный заем при вычитании. Значение этого флага используется командами десятичной и ASCII-коррекции сложения и вычитания.

ZF – Zero Flag (флаг нуля). Он устанавливается при нулевом результате операции, в противном случае - сбрасывается.

SF – Sign Flag (флаг знака). В него копируется старший (крайний левый) бит результата, интерпретируемый как знак.

OF – Overflow Flag (флаг переполнения). Он устанавливается в командах сложения и вычитания в случае, если результат операции не помещается в формате операндов. При этом как операнды, так и результат интерпретируются как знаковые целые числа. В аппаратную установку этого флага положен принцип фиксации переполнения по сравнению переносов из двух старших разрядов при сложении или заемов в два старших разряда при вычитании. Если один из переносов (заемов) имеет место, а другой отсутствует, то происходит переполнение формата (разрядной сетки).

Варианты заданий приведены в табл. 3 приложения 1.