134. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии y на X.

X	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Y	5	8	13	17	23	29	36	41	48	57

144. Найти основные выборочные характеристики , s2, s, V, sx; с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней xГ для следующей выборки:

18,6	19,5	23,8	15,4	39,7	24,5	19,8	20,5	26,5	23,4
21,6	29,7	29,7	24,6	19,4	16,5	16,8	14,4	13,8	22,4

Вариант 5

05. В разрезной азбуке было составлено слово КНИГА. Мальчик случайно уронил эти буквы. Сколькими способами он может их составить?

15. В аудитории находится 40 студентов, 25 из которых не выполнили домашнее задание. Преподаватель наудачу берет тетради у 10 студентов. Найти вероятность того, что все тетради окажутся с выполненным заданием.

25. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8; а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадет хотя бы один раз.

35. В ящике содержится 20 деталей, изготовленных на заводе № 1, 40 деталей – на заводе № 2. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества равна 0,7; для детали, изготовленной на заводе № 2, равна 0,4. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.

45. Что вероятнее выиграть у равносильного противника: не менее 3-х партий из 4-х или не менее 6-ти партий из 8-ми?

55. Вероятность появления положительного результата в каждом из n опытов равна 0,9. Сколько нужно произвести опытов, чтобы с вероятностью 0,98 можно было ожидать, что не менее 150 опытов дадут положительный результат?

65. Найти дисперсию и математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х	10	12	16	8
p	0,4	0,3	0,1	0,2

75. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).

75.

85. Найти M(x) и D(x) равномерно распределенной случайной величины Х, заданной плотностью f(x):

95. Выборка задана в виде распределения частот. а) Найти распределение

относительных частот. б) Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки и построить график функции F(x).

xi 10 15 25 ni 11 14 16

105. Построить полигон частот по данному распределению выборки:

xi	3	5	6	9
ni	10	5	15	20

115. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 27:

xi	354	365	372
ni	4	9	14

125. Даны «исправленное» среднее квадратическое отклонение s = 0,5; выборочная средняя = 3; = 2,20. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, нормально распределенной случайной величины X .