138. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии y на X.

X	15	23	31	39	47	55	63	71	79	87
Y	9	15	18	21	25	29	36	47	61	85

148. Найти основные выборочные характеристики , s2, s, V, sx; с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней xГ для следующей выборки:

95,4	82,5	86,9	90,2	89,1	85,6	87,5	86,4	89,3	92,1
90,3	86,9	87,4	90,4	94,6	93,2	87,5	86,4	93,4	86,5

Вариант 9

09. В урне 16 шаров, среди которых 9 белых, остальные – красные. Отбирают наугад 3 шара. Сколько вариантов того, что два из них окажутся красными?

19. В кодовом замке 10 кнопок с цифрами от 0 до 9. Чтобы его открыть, надо нажать одновременно 3 кнопки. Хозяин, возвращаясь домой, забыл одну цифру в коде замка и стал нажимать третью кнопку наугад. Найти вероятность того, что он откроет замок с первого раза.

29. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета, равна 0,9, на третий – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого надо ответить на все вопросы.

39. В пирамиде 8 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Найти вероятность того, что он стрелял из винтовки с оптическим прицелом.

49. Посадили 8 сортовых тюльпанов. Вероятность того, что тюльпан взойдет р = 0,8. Найти вероятность того, что взойдет ровно 5 тюльпанов.

59. Монета брошена 20 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет ровно 10 раз

69. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение содержания Si в отливках из чугуна для распределения, приведенного в задаче 68.

79. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).

89. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 15 и 5. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (10;15).

99. Выборка задана в виде распределения частот. А) Найти распределение

относительных частот. б) Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки и построить график функции F(x).

xi 4 7 8 12 ni 5 2 3 10

109. Построить гистограмму относительных частот по данному распределению:

Частичный интервал	0 – 5	5 – 10	10 – 15
Сумма относительных частот вариант интервала, wi	0,3	0,5	0,2

119. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 34:

xi	344	349	355
ni	6	8	20

129. Количественный признак Х генеральной совокупности распределили нормально. По выборке объема n=10 найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s=5. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,99.