136. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии y на X.

X	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32
Y	8	9	10	13	15	18	21	25	29	32

146. Найти основные выборочные характеристики , s2, s, V, sx; с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней xГ для следующей выборки:

29,8	30,5	31,6	29,6	35,7	36,8	29,4	21,6	29,7	24,6
34,8	36,4	32,1	39,7	34,5	34,8	31,5	34,8	37,9	29,6

Вариант 7

07. Из 30-ти человек староста группы должен отобрать 10 человек для уборки свеклы в колхозе. Сколько различных списков он может составить?

1 7. На грядке посажено 25 кустов средне- и раннеспелого картофеля, из которых 16 раннеспелого сорта. Весь картофель посажен вперемешку. В первый день уборки картофеля выкопано 12 кустов картофеля. Найти вероятность того, что среднеспелого и раннеспелого картофеля выкопано одинаково.

27. Найти вероятность того, что схема будет работать,

если заданы вероятности работы каждого независимо работающего устройства: р₁ = 0,3, р₂ = 0,4, р₃ = 0,6, р₄ = 0,5.

37. В кондитерской продается в среднем 40% шоколадных конфет, 35% – карамельных и 25% мармеладных. Вероятности продажи шоколадных конфет, карамельных и мармеладных – соответственно, равны 0,6; 0,7 и 0,8. Покупатель в кондитерской приобрел конфеты. Найти вероятность того, что он купил мармеладные конфеты.

47. В семье 4 ребенка. Найти вероятность того, что среди них 1 девочка и 3 мальчика. Вероятность рождения мальчика равна 0,51.

57. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.

67. Найти математическое ожидание числа бракованных изделий в выработке из 5 изделий, если случайная величина Х задана рядом распределения:

Х	0	1	2	3	4	5
p	0,2373	0,3955	0,2637	0,0879	0,0146	0,0010

77. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).

87. Известно, что случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения, M(Х)=4, σ²=25. Найдите плотность вероятностей случайной величины Х.

97. Выборка задана в виде распределения частот. А) Найти распределение

относительных частот. б) Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки и построить график функции F(x).

xi 4 7 8 ni 5 2 3

107. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки:

Частичный интервал	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 – 30
Сумма частот вариант интервала, ni	10	15	20	15	5

117. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 75:

xi	34,7	35,4	35,9	36,3
ni	13	18	24	20

127. Даны среднее квадратическое отклонение σ = 10, выборочная средняя = 7,8 и объем выборки нормально распределенного признака n = 10.

Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью γ=0,95.