139. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии y на X.

X	11	13	15	17	19	21	23	25	27	29
Y	18	19	20	23	27	34	43	49	61	81

149. Найти основные выборочные характеристики , s2, s, V, sx; с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней xГ для следующей выборки:

32,5	35,4	18,9	21,5	26,5	23,0	26,1	28,4	19,8	31,5
30,6	25,8	31,0	36,4	26,5	28,7	23,4	26,8	29,4	29,4

Вариант 10

10. На фабрике по пошиву флагов имеются следующие цвета ткани: красный, белый, голубой, синий, желтый. Сколько можно сшить 3-х цветных флагов с горизонтальными полосами при условии, что одинаковых быть не должно?

20. В парке 15 деревьев. В одном дереве есть дупло, в котором живет белка. Трест зеленого хозяйства провел санитарную рубку, в результате которой было срублено 4 дерева. Найти вероятность того, что белка не осталась без дома.

40. Событие А может появиться при условии появления одного из несовместных событий В₁, В₂, В₃, образующих полную группу событий. Их вероятности равны: Р(В₁)=0,3; Р(В₂)=0,5; Р(В₃)=0,2. Были также найдены условные вероятности события А при появлении событий В₁, В₂, В₃. Они равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,6. Событие А произошло. Найти условную вероятность события В₁.

50. Отрезок разделен на 2 равные части. На отрезок наудачу брошено 6 точек. Найти вероятность того, что на каждую из 2-х частей попадет по 3 точки. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

60. Монета брошена 40 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет на 6 раз больше, чем «решка».

70. Вычислить дисперсию числа бракованных изделий для распределения, приведенного в задаче 67.

80. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).

90. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 14. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (8;12).

100. Выборка задана в виде распределения частот. А) Найти распределение

относительных частот. б) Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки и построить график функции F(x).

xi 2 3 4 ni 10 18 20

110. Построить гистограмму относительных частот по данному распределению:

Частичный интервал	2 – 4	4 – 6	6 – 8	8 – 10	10 – 12
Сумма относительных частот вариант интервала, wi	0,1	0,25	0,45	0,15	0,05

120. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 44:

xi	0,3	0,7	0,9
ni	7	15	22

130. По данным выборки объема n=19 из генеральной совокупности нормально распределенного количественного признака найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s = 5,4. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,95.