137. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии y на X.
X |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
Y |
25 |
26 |
28 |
31 |
35 |
40 |
46 |
53 |
61 |
70 |
147. Найти основные выборочные характеристики , s2, s, V, sx; с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней xГ для следующей выборки:
45,8 |
50,4 |
48,4 |
53,2 |
49,5 |
52,6 |
48,7 |
51,9 |
45,9 |
46,8 |
49,5 |
51,2 |
46,3 |
48,7 |
48,9 |
47,6 |
48,3 |
49,5 |
48,6 |
47,6 |
Вариант 8
08. В ящике 20 шаров, среди которых 12 белых, а остальные – голубые. Отбирают наугад 2 шара. Сколько существует вариантов того, что они белые?
18. Грибник собрал 12 трубчатых и 16 пластинчатых грибов. По дороге домой он уронил три гриба. Найти вероятность того, что он потерял трубчатые грибы.
28. Студент успел подготовить к экзамену 20 вопросов из 30. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее двух.
38. Два принтера печатают одинаковые тексты. Производительность второго принтера в 2 раза больше производительности первого. Первый принтер печатает в среднем 78% листов с текстами отличного качества, а второй 89%. Наудачу взятый лист с текстом оказался отличного качества. Найти вероятность того, что этот лист произведен вторым принтером.
48. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть 6 партий из 8-ми или 7 из 10-ти?
58. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.
68. Распределения содержания кремния в отливках из чугуна при определенном составе шахты таково:
Si% |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
p |
0,32 |
0,25 |
0,14 |
0,12 |
0,08 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
Определить математическое ожидание содержания Si в отливах для данного состава шахты.
78. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).
|
|
88. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 8 и 1. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (10;12).
98. Выборка задана в виде распределения частот. А) Найти распределение
относительных частот. б) Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки и построить график функции F(x).
98.
|
||||||||||
|
108. Построить гистограмму относительных частот по данному распределению:
Частичный интервал |
2 – 5 |
5 – 8 |
8 – 11 |
11 – 14 |
14 – 17 |
Сумма относительных частот вариант интервала, wi |
0,18 |
0,06 |
0,16 |
0,2 |
0,4 |
118. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 20:
xi |
0,004 |
0,005 |
0,008 |
ni |
4 |
7 |
9 |
128. Количественный признак Х генеральной совокупности распределили нормально. По выборке объема n = 40 найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s = 0,8. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,999.