- •Ответы к экзамену по Математические задачи энергетики:
- •1)Электрическая система. Элементы, структура, режимы работы. Показатели, определяющие режимы работы системы.
- •2)Основные понятия теории вероятности.
- •3)Связи между событиями.
- •4)Вероятность события. Определение вероятности сложных событий в энергетике.
- •5)Формула Бернулли и общие случаи определения вероятности повреждения оборудования.
- •6)Случайные величины в энергетике. Дискретные, непрерывные случайные величины.
- •7)Числовые характеристики случайных величин.
- •8)Статистический ряд, многоугольник распределения вероятности.
- •9)Функция и плотность распределения вероятности.
- •10)Законы распределения случайных величин.
- •13)Определение вероятности по закону Пуассона.
- •15)Качественные определения основных показателей надежности.
- •16)Количественные показатели надежности.
- •17)Аналитическая взаимосвязь основных показателей надежности.
- •18)Расчетные формулы показателей надежности, их упрощение и область применения.
- •19)Полная и расчетная диаграммы состояния объекта расчета надежности.
- •20)Количественные показатели восстановления.
- •21)Расчетные формулы показателей восстановления.
- •22)Метод дифференциальных уравнений Колмогорова.
- •23)Логические схемы расчета надежности.
- •24)Типовые логические схемы расчета надежности.
- •25)Частные случаи типовых логических схем расчета надежности.
- •26)Правило Рябинина.
- •27)Реальные соединения элементов при расчете надежности.
- •28)Системы случайных величин и их характеристики. Функция распределения и плотность распределения системы случайных величин.
- •29)Числовые характеристики системы 2-х случайных величин.
- •30)Общие сведения о случайных функциях и процессах.
- •31)Характеристики случайных функций.
- •32)Стационарные и нестационарные случайные функции.
- •33)Эргодическое свойство случайных функций.
- •34)Определение характеристик эргодической стационарной функции по одной реализации.
- •35)Обработка экспериментальных данных.
- •36)Выравнивание статистических рядов.
- •37)Критерий согласия (Пирсона, Колмогорова, ).
- •Критерии согласия: критерий Колмогорова:
- •Критерии согласия: критерий Пирсона:
- •38)Регрессионный анализ результатов измерения.
- •39)Линейная регрессия.
- •40)Нелинейная регрессия.
- •41)Задачи электроснабжения, требующие поиска оптимальных решений.
- •42)Понятие об управлении. Принципы исследования операций и основные понятия.
- •43)Модели, применяемые для решения оптимизационных задач.
- •44)Классификация методов оптимизации.
- •45)Методы линейного планирования.
- •46)Общая постановка задачи линейного планирования.
- •47)Геометрическая интерпретация задачи линейного планирования.
- •48)Каноническая форма задачи линейного планирования.
- •49)Основные закономерности задачи линейного планирования.
- •50)Симплекс-метод решения задачи линейного планирования.
- •51)Симплекс-таблица задачи линейного планирования.
- •52)Понятие о методах нелинейного планирования.
- •53)Общая постановка задачи нелинейного планирования.
- •54)Особенности решения задачи нелинейного планирования.
- •55)Градиентный метод решения задачи нелинейного планирования.
- •56)Метод динамического планирования. Область применения и содержание.
- •57)Рекурентное соотношение методов динамического планирования.
- •58)Принцип оптимальности Белмана на примере задачи.
42)Понятие об управлении. Принципы исследования операций и основные понятия.
Ответ: Термин «исследование операций» появился в период второй мировой войны, когда для решения военно-технических задач создавались смешанные группы ученых разных специальностей, и в настоящее время прочно вошел в научный лексикон. Под «операцией» следует понимать любую организованную, или точнее, организуемую деятельность. Именно эта деятельность в широком смысле слова и является предметом « исследованием операций». Конечная цель такого исследования – практические рекомендации, позволяющие руководителю более обоснованно принимать решения, т.е. рационально управлять. «Исследование операций» представляет собой использование научного метода для обеспечения исполнительных органов количественным обоснованием решений, принимаемых ими в процессе управления. Таким образом, целью исследования мыслится управление. А отсюда непосредственно вытекает, что исследование операций как научная дисциплина является не чем иным, как составной частью науки об управлении – кибернетики. Исследование операций представляет собой поиск сходных структур в различных явлениях и применение к ним общих методов анализа. Недавно исследование операций было определено еще более четко как «научная подготовка решения». Дадим несколько определений «исследование операций», приведенных в различных работах: - это методология научного поиска и вместе с тем инструмент для решения важных практических задач; - это научный подход к решению задач организационного управления. Операциями называют действия, в которых ответственный руководитель использует наличные людские и материальные ресурсы для достижения определенной цели в условиях положительного или отрицательного влияния случайных внешних факторов. Исследование операций – это прикладное направление кибернетики, изучающее способы совершенствования и повышения эффективности организации, планирования и управления в различных системах на основе количественных методов. Цель исследования операций – определить, как необходимо организовать работу системы (объекта, процесса), чтобы ее (его) функционирование обеспечивало максимальный эффект, выработать соответствующие научно обоснованные решения и рекомендации по оптимальному функционированию системы на основе использования практически всех существующих методов анализа и синтеза (оптимизации) систем и ЭВМ. Система - это совокупность взаимосвязанных, взаимодействующих элементов (людей, машин, …), выполняющих определенную задачу. В настоящее время уже выделился определенный класс задач, эффективно решаемых в рамках исследования операций: распределительные; управление запасами; замены оборудования; упорядочения и согласования; выбора оптимальных режимов движения; массового обслуживания; состязательные; поиска и др. Решение задач исследования операций предполагает выполнение следующих основных этапов: 1 Постановки задачи и выбора критериев оптимизации; 2 Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей исследуемой системы; 3 Построение математической модели системы (процесса); 4 Исследования математической модели с помощью специализированных алгоритмов и программ, поиска оптимальных параметров системы (процесса, операции).