Подразумевается

182

Информация касательно поправки на число Рейнольдса для центробежных компрессоров в настоящей Методике претерпела серьезные изменения с предыдущей редакции РТС 10. Изменения были вызваны использованием новой ссылочной литературы, которая была недоступна ранее. Устаревшая информация в части поправки для центробежных компрессоров была адаптирована из работы по осевым компрессорам [Ссылка (D.8)] по причине отсутствия данных по центробежным компрессорам. Данные в части поправки по осевым компрессорам остаются неизменными с предыдущей редакции настоящей Методики.

Метод введения поправки для центробежных компрессоров, рекомендованный в настоящей Методике, основан на работах Визнера [Ссылка (D.2)], однако необходимо отметить, что он был упрощен для удобства применения. Данные, представленные Визнером, предполагают, что число Рейнольдса, при котором работает компрессор, имеет влияние не только на КПД, но также и на коэффициент затраченной работы. Все поправки основываются на отклонении от номинального значения числа Рейнольдса, которое может различаться

для различных производителей агрегатов. Поправка, используемая в настоящей Методике для центробежных компрессоров, является упрощенной в том плане, что она применяется только к параметрам КПД и коэффициента политропической работы. Поправка не применяется к коэффициенту расхода или коэффициенту затраченной работы. В дополнение к сказанному отметим, что были установлены следующие номинальные условия: число Рейнольдса агрегата = 4.8 x 10⁶ x b и шероховатость поверхности = 0.000125 дюйма.

Другой метод введение поправок был представлен Саймоном и Булскемпером [Ссылка (D.4)]. Данный метод был разработан по аналогии с турбулентным потоком в гидравлически шероховатых трубах. Полуэмпирические корреляционные функции были выведены для таких параметров как КПД, коэффициент расхода, коэффициент напора, и коэффициент работы. Выведенные уравнения включают поправку на коэффициенты напора, работы, и расхода. Схожие методы введения поправки были предложены в работе Кейси [Ссылка (D.14)] и Страба [Ссылка (D.16)]. Данные, полученные в ходе проведения испытаний, подкрепляющие сведения о внесении поправок в число Рейнольдса, были опубликованы NASA [Ссылка (D.18)].

183

Представлены методические указания для выполнения расчета полного давления и полной температуры с точностью, которая является более высокой в сравнении точностью для упрощенных методов, приведенных в пунктах 5.4.3 и 5.4.4.

Детальная информация в части оценки термодинамических характеристик не является частью настоящей Методики. Изложенные ниже расчеты как для идеальных, так и для реальных газов должны дополняться данными и процедурами, необходимыми для получения требуемых характеристик.

Было сделано допущение о сжимаемости потока и равномерности скорости в рассматриваемой точке замера. Абсолютное статическое давление, p_static, а также замеренная абсолютная температура, Т_meas, являются единственными локальными замерами. Известны массовый расход, W, а также площадь проходного сечения трубы, А, в то время как термодинамические свойства могут быть вычислены по мере необходимости. Оставшимся ключевым допущением является коэффициент восстановления, r_f, который определен в пункте 5.4.4 в разрезе температуры.

G.1 ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Приемлемой является представленная ниже итерационная процедура:

Этап 1 – Допустим, что выражение t_static = t_meas является первоначальной оценкой параметра статической температуры

Этап 2 – Вычисление требуемых характеристик, соответствующих параметрам (p_static, t_static):

p = плотность (из p = 144 p/Rt)

c_p – удельная теплоемкость при постоянном давлении

k – отношение удельных теплоемкостей

Этап 3 – Вычисление скорости

V = (w/60)/pA

Этап 4 – Вычисление числа Маха

Этап 5 – Вычисление полной температуры

Этап 6 – Вычисление статической температуры

Этап 7 – Сравнение величины параметра t_static из этапа 6 с величиной данного параметра, использованной в ходе предшествующих этапов. Если совпадение отсутствует (прим. перев.: если разница между величинами является неприемлемой), то необходимо повторять этапы со 2 по 7 до получения приемлемого изменения в величине указанного параметра

(например ∆t_static < 0.05°F).

Этап 8 – Вычисление полного давления

В тех случаях, когда значения числа Маха являются чрезвычайно высокими, например, превышают 0.3, необходимо увеличить точность путем численного выражения значений параметров cp и k как для t так и для t_static и использования усредненных значений cp и k в представленных выше расчетах.

185

G.2 РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Термин "реальный газ" в обычных условиях предполагает, что коэффициент сжимаемости, Z, не равен единице и должен включаться в расчеты параметров p-v-T в соответствии с уравнением pv = ZRT.

Целью применения уравнения состояния термодинамической системы является нахождение математического выражения, увязывающего давление, объем и температуру, которое бы максимально близко соответствовало известным или прогнозным характеристикам p-v-t.

Большинство уравнений состояния используют температуру и удельный объем (или плотность) в качестве независимых переменных, их которых можно вычислить давление. То есть,

Строгая методология существует для вычисления всех термодинамических характеристик, необходимых для выполнения расчетов компрессора, даже том случае, когда известными являются только параметры корреляции между уравнением состояния и удельной теплоемкостью при низком давлении (идеальный газ). Ниже представлены только результаты указанных расчетов, такие как:

(a) t (p, h), температура, вычисленная из давления и энтральпии

(b) p (h, s), давление, вычисленное из энтральпии и энтропии.

Коэффициент восстановления, r_f, буджет вычислен в функции от энтальпии, а не давления, что в итоге дает

Данное определение является аналогичным определению, которое представлено в пункте 5.4.4 при применении к идеальным газам. Представленное выше определение считается более подходящим для расчетов с реальными газами, а значение r_f = 0.65 остается наилучшим из известных для типичных сфер применения.

Приемлемой является представленная ниже итерационная процедура:

Этап 1 – Допустим, что выражение t_static = t_meas является первоначальной оценкой параметра статической температуры для расчета плотности.

Этап 2 – Вычисление статической плотности

Этап 3 – Вычисление скорости

Этап 4 – Вычисление кинетической энергии

Этап 5 – Вычисление “измеренной” энтальпии

Этап 6 – Вычисление статической энтальпии

Этап 7 – Вычисление статической температуры

Этап 8 – Сравнение величины параметра T_static из этапа 7 с величиной данного параметра, использованной в ходе предшествующих этапов. Если совпадение отсутствует (прим. перев.: разница между величинами является неприемлемой), то в таком случае необходимо использовать значение параметра T_static из этапа 7 и повторять этапы со 2 по 8 до получения приемлемого изменения в величине указанного параметра

(например ∆T_static < 0.05°R).

Этап 9 – Вычисление полной энтальпии

Этап 10 – Вычисление статической энтропии

Этап 11 – Вычисление полного давления

(Напоминаем, что значения статической и полной энтропии совпадают).

Этап 12 – Вычисление полной температуры

186