Завдання 9

9. Мета роботи

Виконати зображення тривимірних об’єктів на площині.

Навчитись розв’язувати за проекційними рисунками метричні і позиційні задачі.

Сприяти підвищенню якості підготовки майбутніх фахівців.

Навчити студента самостійно конструювати моделі, що спричинить розвиток просторового мислення.

9.2 Зміст завдання

Способом заміни площин проекцій визначити найкоротшу відстань між двома мимобіжними прямими SA та СВ.

Дані для цього варіанту брати в таблиці на сторінці 79. Розміри та координати надані у мм. Виконувати завдання в М 1:1.

Зразок виконання завдання наданий на рисунку 9.3 додатку Б, сторінка 76.

Суть способу полягає в тому, що положення в просторі геометричного образу залишається незмінним, а площини проекцій розташовуються так, щоб відносно них геометричні образи займали приватне положення.

Це завдання вирішується за допомогою двох замін площин проекцій, внаслідок чого одна з прямих займе проекціювальне положення. Це є відрізок прямої СВ.

9.3 Загальні вимоги до виконання завдання

Графічні завдання виконуються на аркушах формату А3 (297х420) з нанесенням внутрішньої рамки креслення згідно ГОСТ 2.104-68. Формат розташовується горизонтально, як на рисунку 9.1.

У правому нижньому куті розташовується “Основний напис”. Його розміри виконуються згідно ГОСТ 2.104-68 форма 1, як на рисунку 9.2.

Порядковий номер завдання записується у лівому верхньому куті площі креслення. У верхній частині креслення записується тільки підкреслена частина з тексту завдання. З цією метою використовується шрифт креслярський № 7 (великі літери висотою 7 мм, малі літери – 5 мм). Відповіді на поставлені запитання розташовують у нижній частині площі креслення, а таблицю координат (завдання 1-8) розташовують у правому верхньому куті площі креслення шрифтом №7. Цифри розмірів на кресленнях виконуються висотою 5 мм.

Варіант, група та прізвище студента записується в основному напису.

Матеріал кожного завдання креслення розташовується тільки при горизонтальному положенні аркуша.

Зображення виконуються з розмірів, які подані в завданні.

Рисунок 9.1 – Приклад розташування аркуша формату А3

Рисунок 9.2 – Приклад оформлення та розміри основного напису

Для побудови креслень застосовуються лінії відповідно до ГОСТу 2.303-68. Креслення слід виконувати, щоб зображення фігури, наданої в завданні, чітко виділялося на фоні ліній побудови. Всі геометричні побудови, необхідні для рішення задачі, слід виконувати суцільними тонкими лініями.

Усі побудови слід виконувати за допомогою креслярського інструменту – олівцем твердістю 2Т в тонких лініях. Остаточно креслення обвести олівцем, який має твердість ТМ або М.

Робота вважається зарахованою, якщо вона підписана викладачем.

9.4 Побудова

1. Розглянемо існуюче положення: маємо систему площин X , у якій загальне положення займають дві мимобіжні прямі SA ∕ СВ.

2. Визначаємо натуральну величину відрізка СВ. Для цього замість площини П₂ застосовуємо нову площину П₄, яка розташована перпендикулярно до П₁ і паралельно СВ (П₄  П₁; П₄ СВ; П₄ ∩ П₁=Х₁). При цьому координати Z для усіх точок залишаються без зміни (S₂S_X = S_X1S₄; А₂А_X= А_X1А₄ т.п.). У цьому положенні – С₄В₄ стає натуральною величиною.

3. Перпендикулярно до проекції С₄В₄ проводимо площину П₅ (П₅  П₄; П₅  С₄ В₄; П₅ ∩ П₄ =Х₂). При цьому В₁В_X1 = В_X2В₅(С_X2С₅). У результаті двох замін відрізок СВ спроекціювався у точку С₅≡В₅. Інші точки переносимо аналогічно (А₁А_X1= А_X2А₅; S₁S_X1 = S_X2S₅).

4. Перпендикуляр, опущений з точки С₅≡В₅ на відрізок А₅S₅, є шуканою відстанню E₅F₅.