2.4 Побудова
1. За координатами будуємо точки вершин основи АВС на площинах П1 і П2.
2. З точки А через точку К проведемо пряму, яка задає кут нахилу бічних ребер.
3. Визначаємо натуральну величину відрізка АК на П2, використав правило прямокутного трикутника А2К2К0, де –
А2К2 – проекція на П2;
К2К0 – перевищення координат у для точок А і К (уК – уА = у= К2К0)
К2К0А2К2;
А2К0 – гіпотенуза = натуральній величині АК, щоб вона дорівнювала 100 мм, треба її продовжити;
А2А2′А2А2′ = проекції 100 мм на П2.
Аналогічно виконуються побудови на П1.
4. Кутами нахилу до площин проекцій П1 і П2 будуть =K1A1K0, =K2A2K0.
5. Щоб встановити видимість ребер на проекціях треба скористатися методом конкуруючих точок. Горизонтальні проекції ребер А′С′ та ВВ′ перетинаються в точці 11≠21. Оскільки Z1>Z2, Z1А1′С1′ А1′С1′ - видима, В1В1′ - невидима.
6. Аналіз положення ребер відносно площин П1 і П2:
А
А′ВВ′СС′
— П1;
П2;
П1;
П2
загального положення.
АСА′С′—П1 – горизонтальні прямі
АВА′В′—П1 – горизонтальні прямі
ВСВ′С′—П1 – горизонтальні прямі
Всі видимі ребра наводяться жирними лініями, невидимі – штриховими. Всі допоміжні побудови виконати тонкими лініями і залишити на епюрі.
2.5 Запитання до теми
Яке положення займають прямі у просторі?
Яке взаємне положення прямих Вам відомо?
Які існують умови належності точки та прямої до площини?
Яке положення займають площини у просторі?
Яке взаємне положення площин Вам відомо?
Додаток А
Таблиця 2.1 – Координати до задачі 2
|
ХА |
YA |
ZA |
XB |
YB |
ZB |
XC |
YC |
ZC |
XD |
YD |
ZD |
XK |
YK |
ZK |
1 |
155 |
12 |
10 |
100 |
12 |
10 |
135 |
50 |
10 |
|
|
|
120 |
35 |
65 |
2 |
125 |
25 |
10 |
60 |
0 |
10 |
80 |
55 |
10 |
|
|
|
105 |
55 |
10 |
3 |
135 |
5 |
55 |
115 |
5 |
100 |
85 |
5 |
100 |
65 |
5 |
60 |
100 |
65 |
17 |
4 |
120 |
25 |
5 |
95 |
70 |
5 |
45 |
10 |
5 |
|
|
|
90 |
45 |
55 |
5 |
50 |
5 |
40 |
80 |
55 |
0 |
110 |
5 |
25 |
|
|
|
90 |
30 |
90 |
6 |
120 |
15 |
35 |
95 |
50 |
0 |
55 |
15 |
15 |
|
|
|
85 |
30 |
100 |
7 |
100 |
80 |
40 |
75 |
80 |
0 |
50 |
80 |
40 |
|
|
|
35 |
0 |
115 |
8 |
135 |
10 |
20 |
60 |
10 |
25 |
35 |
10 |
55 |
|
|
|
120 |
50 |
35 |
9 |
130 |
5 |
5 |
70 |
25 |
5 |
130 |
55 |
5 |
|
|
|
70 |
30 |
100 |
|
150 |
20 |
10 |
95 |
50 |
10 |
75 |
15 |
10 |
|
|
|
115 |
50 |
45 |
11 |
150 |
5 |
27 |
140 |
25 |
27 |
90 |
5 |
27 |
|
|
|
85 |
45 |
80 |
12 |
145 |
20 |
5 |
145 |
20 |
60 |
90 |
20 |
30 |
|
|
|
115 |
50 |
30 |
13 |
95 |
30 |
105 |
125 |
0 |
105 |
155 |
45 |
105 |
|
|
|
65 |
50 |
35 |
14 |
30 |
10 |
22 |
55 |
10 |
57 |
90 |
10 |
22 |
|
|
|
110 |
55 |
75 |
15 |
120 |
50 |
5 |
80 |
50 |
5 |
80 |
0 |
5 |
|
|
|
85 |
85 |
20 |
16 |
140 |
50 |
10 |
90 |
50 |
10 |
75 |
30 |
30 |
|
|
|
105 |
85 |
40 |
17 |
145 |
30 |
5 |
110 |
50 |
5 |
95 |
20 |
5 |
|
|
|
100 |
65 |
55 |
18 |
155 |
10 |
12 |
100 |
10 |
12 |
135 |
10 |
50 |
|
|
|
120 |
65 |
35 |
19 |
120 |
5 |
25 |
95 |
5 |
70 |
45 |
5 |
10 |
|
|
|
90 |
55 |
45 |
20 |
50 |
40 |
5 |
80 |
0 |
55 |
110 |
25 |
5 |
|
|
|
90 |
90 |
30 |
21 |
160 |
5 |
5 |
95 |
5 |
5 |
160 |
55 |
5 |
|
|
|
120 |
25 |
70 |
22 |
145 |
50 |
10 |
90 |
50 |
10 |
145 |
5 |
10 |
|
|
|
100 |
75 |
70 |
23 |
75 |
15 |
35 |
100 |
65 |
0 |
125 |
25 |
0 |
|
|
|
95 |
40 |
65 |
24 |
145 |
10 |
10 |
145 |
70 |
10 |
80 |
40 |
10 |
|
|
|
130 |
28 |
40 |
25 |
150 |
25 |
20 |
115 |
55 |
0 |
70 |
5 |
20 |
|
|
|
115 |
43 |
40 |
26 |
150 |
0 |
10 |
150 |
35 |
10 |
90 |
0 |
10 |
|
|
|
120 |
17 |
40 |
27 |
130 |
10 |
0 |
70 |
10 |
20 |
155 |
45 |
35 |
|
|
|
72 |
65 |
35 |
Додаток Б
Рисунок 2.3 – Зразок графічного виконання завдання 2