10.4 Побудова

На рисунку 10.3 зображено перетин прямого кругового конуса з трикутною призмою. Оскільки бічні грані призми перпендикулярні до площини П₂, фронтальна проекція лінії перетину зливається з фронтальною проекцією граней призми. Побудову горизонтальної і профільної проекцій лінії перетину починають з визначення їх опорних точок. Через верхнє ребро призми проводять допоміжну горизонтальну площину-посередник σ. Ця площина перерізає конус по колу діаметра d. Горизонтальна проекція цього кола в перетині з проекцією верхнього ребра призми дає шукану точку 1₁. Опорні точки 2 і 3, що лежать на нижніх ребрах призми, знаходять за допомогою горизонтальної площини θ. Дуга кола між точками 2₁ і 3₁ є горизонтальною проекцією лінії, по якій нижня грань призми перетинає поверхню конуса. Аналогічно за допомогою горизонтальної площини у знаходять випадкові точки 4 і 5.

Щоб точніше побудувати криву перетину, використовують спосіб «повних перерізів». Суть його полягає в тому, що грані призми продовжують до повного перетину з конусом і креслять повний контур знайденої кривої другого порядку. Так, продовжуючи ліву грань призми до повного перетину з конусом, дістають параболу, вершиною якої буде уявна точка М; найбільший розхил крива має в точці N, що лежить на основі конуса. Знаходять проекції цих точок і креслять горизонтальну проекцію параболи. Дійсну частину параболи, що лежить у межах лівої грані призми, наводять суцільною основною, а уявну — тонкою лінією. Права грань призми перерізає конус по еліпсу, великою віссю якого буде відрізок А₂ В₂. На горизонтальній проекції креслять контур усього еліпса, а остаточно наводять тільки дійсну його частину.

Профільну проекцію лінії перетину знайдено координатним способом. Зверніть увагу на те, що на площині П₃ лінія перетину торкається правої обрисної твірної конуса в точці 6₃.

10.5 Запитання до теми

1. Яка лінія перетину утворюється при перетині двох багатогранників? двох поверхонь другого порядку? Багатогранника з тілом обертання?

2. Який загальний план розв'язання задач на перетин поверхонь?

3. Як визначається видимість точок лінії перетину?

4. Як перетинаються між собою поверхні обертання із спільною віссю?

5. Сформулюйте план розв'язання задач за допомогою січних сферичних поверхонь.

6. Сформулюйте теорему Монжа.

7. Які умови потрібні для застосування допоміжних сферичних поверхонь?

Додаток А

Т аблиця 10.1 – Варіанти завдання 10

Продовження таблиці 10.1

Додаток Б

Р исунок 10.3 – Зразок графічного виконання завдання

Список рекомендованої літератури

1. Інженерна та комп’ютерна графіка: Підручник/ В.Є. Михайленко, В.М. Найдиш, А.М. Підкоритов, І.А. Скидан; За ред. В.Є. Михайленка. – К.: Вища шк., 2000. – 342 с.: іл.

2. Техническое черчение / Е.И. Годик, В.М. Лисянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарёв. – 5-е изд. – К.: Вища шк. Головное изд-во, 1983. – 439 с.

3. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: Высш. шк., 1988. – 351 с.

4. Чекмарев А.А. Инженерная графика :Учеб. для немаш. спец. вузов. – 3-е изд. стер. – М.: Высш. шк., 2000. -365 с.: ил.

5. Черчение /А.М. Хаскин – 4-е изд., перераб. и доп. – К.: Вища шк. Головное изд-во, 1985. – 447с

44