Задачі для самостійного розв’язання
1 Два автомобілі рухаються назустріч один одному по горизонтальній дорозі з швидкостями 6 м/с і 4 м/с. Маса кожного з автомобілів рівна 103 кг. Визначте кінетичну енергію першого автомобіля в системі відліку «Другий автомобіль».
2 По графіку залежності сили пружності від подовження пружини знайдіть потенціальну енергію пружини, розтягнутої на 2 см.
3 При вертикальному старті ракети масою 50 т її двигуни за 0,2 з викидають 200 кг продуктів згоряння із швидкістю 1500 м/с. Яке прискорення ракети на початку руху?
4 На гладкій підлозі стоїть візок масою М і завдовжки l. На скільки зміститься візок щодо підлоги, якщо людина масою m перейде з одного її кінця на інший?
5 Транспортер піднімає 250 кг піску на кузов автомобіля за 1с. Довжина стрічки транспортера 4 м, кут нахилу 35°, а ККД транспортера 80%. Яку потужність розвиває двигун транспортера?
6 Тіло масою 20 г вільно падає з висоти 2,5 м і потрапляє в центр горизонтальної пластини масою 0,2 кг, яка підвішена на вертикальній пружині жорсткістю 1,5 кН/м. Вважаючи удар абсолютно непружним, визначте максимальне подовження пружини.
7 Дві маленькі кульки масами 20 г і 30 г підвішені на прикріплених до однієї точки нитках однакової довжини. Кульку масою 20 г відводять на відстань, при якій нитки утворюють кут 10°, і відпускають. Визначте, на який кут відхиляться нитки від вертикалі після абсолютно непружного удару кульок.
8 Яку швидкість розвиває трактор масою 12 т, підіймаючись вгору по схилу з кутом нахилу 30°, якщо коефіцієнт опору рівний 0,3? Потужність трактора 95,7 кВт.
9 Тіло кинули вертикально вниз з початковою швидкістю 10 м/с з висоти 100 м. На якій висоті кінетична енергія тіла буде рівна його потенційній енергії? Опір повітря не враховуйте.
10 Кулю масою m, підвішеною на нитці, відхиляють від положення рівноваги так, що нитка стає горизонтальною, і відпускають. Коли куля проходить положення рівноваги, середина нитки чіпляється за цвях. Визначте натягнення нитки в той момент, коли її нижня половина буде горизонтальною.
11 На краю столу заввишки 1 м лежить тіло масою 100 г. В нього потрапляє куля масою 1 кг, яка рухлась по столу перпендикулярно до його краю із швидкістю 36 км/год . На якій відстані від столу (по горизонталі) тіло впаде на підлогу, якщо удар був абсолютно непружним? Тертя і опір повітря не враховуйте.
12 Із шайбою масою 200 г, нерухомо лежачої на поверхні льоду, пружно стикається шайба масою 100 г і після удару рухається в протилежному напрямі. Визначте, в скільки разів змінилася кінетична енергія цієї шайби.
13 На льоду стоїть ковзаняр масою 80 кг. Він різко штовхає від себе тіло масою 20 кг, вчинивши при цьому роботу 312,5 Дж. Яку швидкість ковзаняр додав тілу?
14 В нерухомому човні на відстані 5 м один від одного сидять двоє рибалок. Маса човна 150 кг, першого рибалки 90 кг, а другого — 60 кг. На яку відстань зміститься човен, якщо рибалки поміняються місцями? Опір води не враховуйте.
15 З нерухомим тілом абсолютно пружно стикається друге тіло, маса якого в 4 рази більше. Визначте, в скільки разів зменшиться після удару швидкість другого тіла, якщо удар був центральним.
16 Крижина з площею поперечного перерізу 1 м2 і завтовшки 0,5 м плаває в озері. Яку роботу потрібно здійснити, щоб повністю занурити крижину у воду?
17 Плоский крижаний айсберг, завтовшки 300 м, плаває в океані. В айсбергу наскрізь вирізаний вертикальний колодязь. Яку якнайменшу роботу потрібно виконати, щоб підняти з колодязя пробу води масою 10 кг?
18 Труба, з поперечним перерізом 20 см2 ,зігнута під прямим кутом. По трубі тече газ із швидкістю 10 м/с. Густина газу 2,5 кг/м3. З якою силою газ діє на трубу в місці її вигину? Стиснення газу і тертя не враховуйте.
19 Визначте корисну потужність водяної турбіни з ККД 80%, якщо вода поступає до неї із швидкістю 5 м/с на рівні входу, а виходить з неї із швидкістю 1 м/с на 4 м нижче за вхід. Об'ємна витрата води 20 м3/с.
20 Куля масою 9 г, що летить горизонтально, потрапляє у вантаж масою 8 кг, підвішений на легкому жорсткому стрижні, і застряє в ньому. При цьому вантаж з кулею підіймається на висоту 2 см. Визначте, з якою швидкістю летіла пуля.