5. Второй закон термодинамики

5.1. Формулировки второго закона

Первый закон термодинамики утверждает, что нельзя сотворить энергию, её можно только преобразовывать из одного вида в другой посредством работы или теплопередачи, т. е. невозможно создать вечный двигатель, производящий энергию – так называемый вечный двигатель первого рода. В частности, первый закон допускает чистое преобразование (т. е. без каких-либо изменений в окружающей среде) как механической энергии во внутреннюю (тепловую), так и наоборот. Однако, если первый переход (W_мех→ Q) легко осуществим, например, посредством трения, т. е. механической работой, то обратный процесс (Q → W_мех) в чистом виде оказывается невозможным.

Замечание 1. Символом Q будем обозначать именно тепловую часть внутренней энергии, т. е. кинетическую энергию хаотического (теплового) движения всех молекул системы.

Замечание 2. В тепловую энергию может быть полностью превращена не только механическая, но и другие виды энергии (электрическая, магнитная, упругая, световая). Например, приращение внутренней энергии тела может быть получено за счёт выделения джоулева тепла: ΔQ = i²RΔt, или за счёт энергии световой волны интенсивностью I: ΔQ = ISΔt, где S – освещаемая площадь.

Если бы чистый переход Q →W_мех был возможен, то практически неограниченный запас тепловой энергии, заключённый в океанах и во всей Земле, можно было бы превращать в механическую, что фактически равноценно вечному двигателю. Такой гипотетический преобразователь называется вечным двигателем второго рода. Опыт показал, что такой процесс невозможен, и поэтому в виде постулата принято следующее утверждение:

невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы получение механической энергии за счёт теплоты, извлечённой из теплового резервуара со всюду одинаковой температурой.

Этот постулат носит название второго закона термодинамики в формулировке Томсона.

Пример. При охлаждении m = 1000 кг воды на ΔТ = 10 ºС она отдаёт

Q = cmΔT ≈ 4000·1000·10 = 4·10⁷ Дж

т епла (удельная теплоёмкость воды с = 1 ккал/(кг·К) ≈ 4 кДж/(кг·К). Примерно столько же тепла выделяется при сгорании 1 кг нефти. Масса всех океанов Земли равна примерно 10²¹ кг. Следовательно, при охлаждении океанов всего на 1ºС выделится столько же энергии, сколько при сжигании 10¹⁷ кг = 10¹⁴ тонн нефти (сейчас в год во всём мире сжигается примерно10¹⁰ тонн условного топлива). Так что тепловая энергия океана была бы для нас практически неисчерпаемой. Тем более, что такая потеря энергии океаном постоянно компенсировалась бы Солнцем.

Указание, что процесс должен быть круговым, а его результат − единственным, − существенно, так как не круговой процесс извлечения механической энергии из тепловой – возможен. Он может быть проведён, например, так. Пусть в цилиндре под поршнем находится газ с температурой Т, а на поршне насыпан песок. Поставим цилиндр на тепловой резервуар (океан) с той же температурой Т, обеспечив их тепловой контакт, и будем медленно разгружать поршень. Тогда он будет подниматься вверх, т. е. накапливать механическую энергию (рис. 5.1). А так как Т = const, то внутренняя энергия газа не меняется (ΔU = 0) и, следовательно, Q = A, т. е. тепловая энергия резервуара полностью переходит в механическую энергию поршня с грузом.

Однако, этот процесс не является круговым, так как объём газа увеличился. И чтобы его вернуть в исходное состояние, необходимо совершить, по крайней мере, ту же работу А, или даже бóльшую, так что в итоге в круговом процессе механическая энергия будет даже проиграна, т. е. перейдёт в тепловую энергию резервуара.

Постулат Томсона – это не единственная формулировка второго закона, существует ещё несколько, но все они эквивалентны. Наиболее «очевидной» является формулировка Клаузиуса:

невозможен круговой процесс, единственным результатом которого был бы переход тепла от тела с данной температурой к телу с более высокой температурой.

Замечание. Под термином «тепло» везде понимается внутренняя тепловая энергия в вышеупомянутом смысле.

Действительно, каждый знает, что если приложить горячее тело к холодному и больше ничего не делать, то горячее никогда не станет горячее, а холодное холоднее. Покажем, что формулировки Томсона и Клаузиуса эквивалентны, т. е. что если неверен постулат Томсона, то неверен и постулат Клаузиуса, и наоборот.

Часть 1. Предположим, что постулат Томсона неверен, т. е. предположим, что мы можем превращать тепло морей в механическую энергию просто так, что было бы очень полезным в жизни (правда, моря при этом потихоньку бы остывали, но, возможно, их вновь подогревало бы Солнце).

Получив таким образом механическую энергию, мы затем могли бы с помощью трения полностью превратить её в тепловую, но уже при иной температуре: например, дополнительно разогреть трением какое-либо тело, которое и без того было горячим. Таким образом, единственным результатом наших действий оказался бы переход тепла от холодного тела к горячему, что противоречит постулату Клаузиуса.

Часть 2. Предположим теперь, что неверен постулат Клаузиуса, т. е. что возможен круговой процесс, единственным результатом которого был бы переход тепла от холодного тела к горячему. Покажем, что это приведёт к противоречию с постулатом Томсона. Для доказательства этого необходимо рассмотреть конкретный способ преобразования внутренней (тепловой) энергии в механическую, или «теплоты в работу».