4. Строение многоэлектронных атомов

Заполнение электронами атомных орбиталей (АО) осуществляется согласно принципу наименьшей энергии, принципу Паули и правилу Гунда.

Гунд Фридрих

Г унд (Хунд) Фридрих (р. 4.II.1896)

Немецкий физик-теоретик. Работы посвящены квантовой механике, спектроскопии (систематика атомных и молекулярных спектров), магнетизму, квантовой химии, истории физики. Принимал участие (наравне с Р. С. Малликеном и Дж. Э. Леннард-Джонсом, 1928–1932) в разработке основного метода квантовой химии – метода молекулярных орбиталей. Сформулировал (1927) правило, определяющее порядок заполнения атомных орбиталей электронами (правило Гунда). Ввел представление о π- и σ-электронах и о π- и σ-связях в молекулах.

Паули Вольфганг

П аули Вольфганг Эрнст (25.IV.1890–15.XII.1958) Австрийско-швейцарский физик-теоретик. Один из создателей квантовой механики и релятивистской квантовой теории поля. Сформулировал (1925) принцип, названный его именем. Включил спин в общий формализм квантовой механики. Предсказал (1930) существование нейтрино. Труды по теории относительности, магнетизму, мезонной теории ядерных сил и др. Нобелевская премия по физике (1945).

4.1 Принцип Паули

Принцип наименьшей энергии требует, чтобы электроны заселяли АО в порядке увеличения энергии элекронов на этих орбиталях. Это отражает общее правило – максимуму устойчивости системы соответствует минимум ее энергии.

Принцип Паули : В атоме не могут находиться два электрона, энергетическое состояние которых описывается одинаковым набором четырех квантовых чисел.

Э то означает, что два любых электрона в атоме (или молекуле, или ионе) должны отличаться друг от друга значением хотя бы одного квантового числа, то есть на одной орбитали может быть не более двух электронов с различными спинами (спаренных электронов) . Отсюда следует, что емкость s-орбиталей – 2, p-орбиталей – 6, d-орбиталей – 10 и f-орбиталей – 14 электронов.

4.2 Правило Гунда

Орбитали с одинаковыми энергиями (вырожденные) заполняются в соответствии с правилом Гунда: наименьшей энергией обладает электронная конфигурация с максимальным спином. Это означает, что если на p-орбитали три электрона, то они располагаются так: и суммарный спин в этом случае равен: S = 3/2, т.е. (3×1/2)

а не так .

Таким образом, для обозначения положения электрона в атоме необходимо использовать следующую запись: 3p²- это значит, что на p-подуровне третьего уровня располагаются два электрона.

Емкость уровней определяется их структурой и в соответствии с принципом Паули и правилом Гунда будет равна:

n=1 1s²,

n=2 2s²2 p⁶,

n=3 3s²3 p⁶3 d¹⁰,

n=4 4s²4 p⁶4 d¹⁰4 f¹⁴.

Для всех последующих уровней повторяется структура и емкость четвертого энергетического уровня.

4.3 Правила Клечковского

В.М.Клечковский установил (1951), что заполнение атомных орбиталей в многоэлектронных атомах также соответствует принципу наименьшей энергии, который формально может быть отражен суммой главного и орбитального квантовых чисел (n+ l).

1-ое правило: первым заполняется тот подуровень, для которого сумма главного и орбитального квантовых чисел минимальна: n₁+ l₁< n₂+ l₂

2-ое правило: Если суммы квантовых чисел для двух подуровней равны, то первым заполняется подуровень с меньшим значением главного квантового числа:

n₁+ l₁= n₂+ l₂, n₁< n₂.

Например, какой подуровень будет заполняться первым 2s или 3s; 2 p или 3s?

Для 2s сумма n+ l вычисляется как: n=2, l=0, так как это s- подуровень (см.табл.1), тогда сумма равна 2 + 0 = 2; для 3 s – 3 + 0 = 3. В связи с тем, что 2<3, первым будет заполняться подуровень 2 s.

Аналогичный расчет для подуровней 2 p и 3s дает следующий результат:

2 p – 2+1=3, 3s – 3+0=3, то есть суммы равны. В этом случае первым будет заполняться 2 p – подуровень, т.к. главное квантовое число меньше.

Поэтому энергия в многоэлектронных атомах определяется не только главным, но и орбитальным квантовым числом, а вернее их суммой: энергия атомных орбиталей возрастает по мере увеличения суммы n + l; при одинаковой сумме сначала заполняется уровень с меньшим n и большим l. Энергия атомных орбиталей возрастает согласно ряду:

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s ≈ 3d < 4p < 5s ≈ 4d < 5p < 6s ≈ 4f ≈ 5d < 6p < 7s ≈ 5f ≈ 6d < 7p.

Данный ряд представляет порядок заполнения подуровней электронами.

Исходное расположение подуровней определяется структурой уровней и имеет вид:

1s - 2s -2p - 3s - 3p- 3d - 4s - 4p - 4d- 4f -  5s- 5p- 5d - 5f - 6s- 6p - 6d - 6f - 7s - 7p -7d - 7f.

Критерии усвоения.

После изучения и анализа данной темы Вы должны ПОНИМАТЬ следующее:

- атом является сложной электронейтральной системой, состоящей из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженых орбиталей;

- поведение электронов в атоме описывается описывается на основании квантово-механических положений, представленых уравнением Шредингера;

- строение многоэлектронных атомов подчиняется принципу Паули и правилу Гунда.

В результате изучения данной темы Вы должны ЗНАТЬ:

- основные положения, которые явились основанием для разработки квантово-механической теории строения атома;

- взаимосвязь между квантовыми и значения орбитального квантового числа;

- структуру подуровней и уровней, а также их емкость.

Ваши знания должны обеспечивать следующие УМЕНИЯ:

- записать в виде формул и графически структуру подуровней и уровней;

- «заполнить» электронами подуровни и уровни;

- определить стационарное и возбужденное состояние атома;

- описать электрон квантовыми числами;

- определить суммарный спин электрона;

- рассчитать, какой подуровень согласно правилам Клечковского должен заполняться первым.

Выход темы в другие дисциплины:

Информация темы «Строение атома» является базовой основой для следующих тем:

«Периодический закон Д. И. Менделеева и структура Периодической системы химических элементов», «Химическая связь и строение молекул», используется при изучении строения соединений в органической химии и является фундаментальной при изучении всех химических дисциплин.